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文档简介
第8章概率8.2离散型随机变量及其分布列二项分布活动一n次独立重复试验、
n重伯努利试验试验(1)射击手射击1次,击中目标的概率为p.(2)抛掷一枚硬币,正面朝上的概率为0.5.(3)甲在回答一道题时,答对的概率为0.8.思考1►►►
以上问题有什么共同特点
我们把只包含两个可能结果的试验叫作伯努利试验试验(1)射击手射击1次,击中目标的概率为p.(2)射击手射击3次,每次击中目标的概率为p.思考2►►►以上问题有什么联系将一个伯努利试验独立重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验或n次独立重复试验.上题是一个3次独立重复试验思考3►►►
n次独立重复试验必须具备哪些条件?例1
判断下列试验是不是独立重复试验,为什么?(1)依次投掷四枚质地不同的硬币;(2)某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;(3)不透明的口袋中装有5个白球,3个红球,依次从中抽取5个球.(4)不透明的口袋中装有5个白球,3个红球,有放回的从中抽取5个球.√××√【解析】
(1)由于试验的条件不同(质地不同),因此不是独立重复试验.(2)某人射击击中的概率是稳定的,因此是独立重复试验.(3)每次抽取,试验的结果有三种不同颜色,且每种颜色出现的可能性不相等,因此不是独立重复试验.活动二了解二项分布的概念例2思考4►►►
二项分布和二项式定理有什么联系?思考5►►►
二项分布必须具备哪些条件?活动三二项分布的简单应用例3
求随机抛掷100次均匀硬币,正好出现50次正面的概率.变式
求随机抛掷1次均匀硬币,用X表示正面朝上的次数.例4
例4
123454.“石头、剪刀、布”是一种流传多年的猜拳游戏,其游戏规则:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳,“石头”胜“剪刀”“剪刀”胜“布”“布”胜“石头”.若所出的拳相同,则为和局.小千和大年两位同学进行“5局3胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小千和大年比赛至第4局时,小千胜出的概率是________.例5
例6
设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险,该公司规定:每人每年付给公司120元,若意外死亡,公司将赔偿10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006,那么该公司会赔本吗?例7
从一批含有8件正品,2件次品的产品中,有放回地任取3件,求取得次品数ξ的概率分布.活动四二项分布的期望和方差活动四二项分布的期望和方差例4
从批量较大的成品中随机取出
10件产品进行质量检查,已知这批产品的不合格品率为0.05,随机变量X表示这10件产品中的不合格品数,求随机变量X的数学期望和方差、标准差.随机变量X的概率分布如下表所示:例6
设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险,该公司规定:每人每年付给公司120元,若意外死亡,公司将赔偿10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006,那么该公司会赔本吗?例6
设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险,该公司规定:每人每年付给公司120元,若意外死亡,公司将赔偿10000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006,那么该公司会赔本吗?检测反馈12345
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