8.2.3二项分布课件高二下学期数学选择性

第8章概率8.2离散型随机变量及其分布列二项分布活动一n次独立重复试验、

n重伯努利试验试验(1)射击手射击1次，击中目标的概率为p.(2)抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.5.(3)甲在回答一道题时，答对的概率为0.8.思考1►►►

以上问题有什么共同特点

我们把只包含两个可能结果的试验叫作伯努利试验试验(1)射击手射击1次，击中目标的概率为p.(2)射击手射击3次，每次击中目标的概率为p.思考2►►►以上问题有什么联系将一个伯努利试验独立重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验或n次独立重复试验.上题是一个3次独立重复试验思考3►►►

n次独立重复试验必须具备哪些条件？例1

判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？(1)依次投掷四枚质地不同的硬币；(2)某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次，其中6次击中；(3)不透明的口袋中装有5个白球，3个红球，依次从中抽取5个球．(4)不透明的口袋中装有5个白球，3个红球，有放回的从中抽取5个球．√××√【解析】

(1)由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是独立重复试验．(2)某人射击击中的概率是稳定的，因此是独立重复试验．(3)每次抽取，试验的结果有三种不同颜色，且每种颜色出现的可能性不相等，因此不是独立重复试验．活动二了解二项分布的概念例2思考4►►►

二项分布和二项式定理有什么联系？思考5►►►

二项分布必须具备哪些条件？活动三二项分布的简单应用例3

求随机抛掷100次均匀硬币，正好出现50次正面的概率．变式

求随机抛掷1次均匀硬币，用X表示正面朝上的次数．例4

例4

123454.“石头、剪刀、布”是一种流传多年的猜拳游戏，其游戏规则：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，“石头”胜“剪刀”“剪刀”胜“布”“布”胜“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小千和大年两位同学进行“5局3胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年比赛至第4局时，小千胜出的概率是________．例5

例6

设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，那么该公司会赔本吗？例7

从一批含有8件正品，2件次品的产品中，有放回地任取3件，求取得次品数ξ的概率分布．活动四二项分布的期望和方差活动四二项分布的期望和方差例4

从批量较大的成品中随机取出

10件产品进行质量检查，已知这批产品的不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中的不合格品数，求随机变量X的数学期望和方差、标准差．随机变量X的概率分布如下表所示：例6

设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，那么该公司会赔本吗？例6

设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付给公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，那么该公司会赔本吗？检测反馈12345