重庆市九龙坡区2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题

2015-2016学年重庆市九龙坡区西彭三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上．1．四个有理数0，﹣1，2，﹣3中，最小的数是()A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣32．下列各组中的两项是同类项的是()A．﹣m2n和mn2 B．8zy2和﹣y2z C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b3．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是()A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形不可能是它的三视图的是()A． B． C． D．5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为()A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元6．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20° B．25° C．30° D．70°7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为()A．0，1，﹣2 B．1，0，﹣2 C．﹣2，0，1 D．0，﹣2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是()①，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x=6；②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）=1；③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）=5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x=5；④3x=﹣2，系数化为1得．A．3 B．2 C．1 D．09．若|m|=3，n2=49，且m﹣n＞0，则m+n的值是()A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣410．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为()A．24 B．27 C．30 D．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案()A．8x2﹣5x+9 B．7x2﹣8x+11 C．10x2+x+5 D．7x2+4x+312．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是()A．200cm2 B．300cm2 C．600cm2 D．2400cm2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若单项式的系数是m，次数是n，则mn=__________．14．若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|=__________．15．已知∠A=64°，则∠A的余角等于__________°．16．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为__________．17．若x=1，代数式px3+qx+1=﹣2016，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为__________．18．按下面的程序计算：若输入x=100，则输出结果是501；若输入x=25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为__________．三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣12016+（﹣18）×||﹣42÷（﹣2）．20．解方程（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=3+2x（2）．21．先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+2y2），其中x、y满足（2x﹣1）2+|y+2|=0．22．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？23．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）用字母a解释陈老师猜数的方法．24．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．25．阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100=？在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了!”老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，49+52=101，50+51=101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50=5050．根据以上的信息，请同学们：（1）计算1+3+5+7+…+99的值．（2）计算2+4+6+8+…+200的值．（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值．26．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．

2015-2016学年重庆市九龙坡区西彭三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上．1．四个有理数0，﹣1，2，﹣3中，最小的数是()A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【专题】推理填空题；实数．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣1＜0＜2，∴四个有理数0，﹣1，2，﹣3中，最小的数是﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．下列各组中的两项是同类项的是()A．﹣m2n和mn2 B．8zy2和﹣y2z C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项求解．【解答】解：A、﹣m2n和mn2字母的指数不同，不是同类项；B、8zy2和﹣y2z是同类项；C、﹣m2和3m字母的指数不同，不是同类项；D、0.5a和0.5b字母不同不是同类项．故选B．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．3．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是()A．a﹣c=b﹣c B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc D．【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质可判断选项是否正确．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c=b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c=b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac=﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选D．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形不可能是它的三视图的是()A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形，故D正确；从左边看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；从上边看第二层三个小正方形，第一层左边一个小正方形，故B正确；错误的是A，故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为()A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20° B．25° C．30° D．70°【考点】角的计算；角平分线的定义．【专题】计算题；压轴题．【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为()A．0，1，﹣2 B．1，0，﹣2 C．﹣2，0，1 D．0，﹣2，1【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】依据正方体对面的特点先确定出A、B、C的对面，然后依据相反数的定义解答即可．【解答】解：由正方体的展开图的特点可知B的对面是0，C的对面是﹣1，A的对面是2．由相反数的定义可知：A、B、C表示的数分别为﹣2，O，1．故选；C．【点评】本题主要考查的是正方体对面上的文字，根据正方体的展开图的特点找出A、B、C的对面是解题的关键．8．下列方程的解法，其中正确的个数是()①，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x=6；②，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）=1；③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）=5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x=5；④3x=﹣2，系数化为1得．A．3 B．2 C．1 D．0【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】各项中方程整理得到结果，即可做出判断．【解答】解：①方程去分母得：2（x﹣1）﹣（4﹣x）=6，错误；②方程去分母得：2（x﹣2）﹣3（4﹣x）=6，错误；③方程去括号得：2x﹣2﹣6+3x=5，错误；④方程系数化为1得：x=﹣，错误，则其中正确的个数是0．故选D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．若|m|=3，n2=49，且m﹣n＞0，则m+n的值是()A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：由题意得：m=±3，n=±7，由m﹣n＞0，得到m＞n，∴m=3，n=﹣7；m=﹣3，n=﹣7，则m+n=﹣10或﹣4．故选C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为()A．24 B．27 C．30 D．33【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第n个图形有3+3n个圆圈，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…∴第n个图形有3+3n个圆圈．则第⑩个图形中小圆圈的个数为3+3×10=33．故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．11．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案()A．8x2﹣5x+9 B．7x2﹣8x+11 C．10x2+x+5 D．7x2+4x+3【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出A﹣B．【解答】解：根据题意得：（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=7x2﹣8x+11．故选B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是()A．200cm2 B．300cm2 C．600cm2 D．2400cm2【考点】二元一次方程组的应用．【专题】几何图形问题．【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+宽=40，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×3．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设每个小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意可得，即，解之，所以每个长方形地砖的面积是300cm2．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程中的应用．此类题目是数形结合的题例，需仔细观察图形，利用方程组解决问题．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若单项式的系数是m，次数是n，则mn=﹣3．【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：∵单项式的系数是m，次数是n，∴m=﹣，n=5，则mn=﹣×5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．14．若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|=a．【考点】绝对值．【专题】推理填空题；实数．【分析】首先根据a为负数，可得a＜0，﹣2a＞0；然后根据正有理数的绝对值是它本身，可得|﹣2a|=﹣2a；再根据负有理数的绝对值是它的相反数，可得|a|=﹣a；据此化简|a|﹣|﹣2a|即可．【解答】解：∵a为负数，∴a＜0，﹣2a＞0，∴|﹣2a|=﹣2a，|a|=﹣a，∴|a|﹣|﹣2a|=﹣a﹣（﹣2a）=a．故答案为：a．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．15．已知∠A=64°，则∠A的余角等于26°．【考点】余角和补角．【分析】利用90°减去∠A即可直接求解．【解答】解：∠A的余角等于：90°﹣64°=26°．故答案是：26．【点评】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．16．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为﹣6．【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】将方程4x+3=7的解代入方程3x﹣7=2x+a可得出a的值．【解答】解：∵4x+3=7解得：x=1将x=1代入：3x﹣7=2x+a得：a=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．17．若x=1，代数式px3+qx+1=﹣2016，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为2018．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】把x=1代入代数式，使其值为﹣2016，求出p+q的值，再将x=﹣1代入代数式即可求出值．【解答】解：把x=1代入代数式得：p+q+1=﹣2016，即p+q=﹣2017，则当x=﹣1时，﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=2017+1=2018，故答案为：2018【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．按下面的程序计算：若输入x=100，则输出结果是501；若输入x=25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为1或6或31或156．【考点】代数式求值．【专题】图表型；规律型．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1=781，解得：x=156；若5x+1=156，解得：x=31；若5x+1=31，解得：x=6；若5x+1=6，解得：x=1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．计算（1）﹣8﹣6+22﹣9（2）﹣12016+（﹣18）×||﹣42÷（﹣2）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣8﹣6﹣9+22=﹣23+22=﹣1；（2）原式=﹣1﹣4+8=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=3+2x（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号，得5x﹣5﹣2+2x=3+2x，合并，得7x﹣7=3+2x，移项，得7x﹣2x=3+7，合并，得5x=10，系数化为1，得x=2；（2）去分母，得4（2x﹣1）﹣3（1﹣3x）=﹣24，去括号，得8x﹣4﹣3+9x=﹣24，移项，得8x+9x=﹣24+4+3，合并，得17x=﹣17，系数化为1，得x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+2y2），其中x、y满足（2x﹣1）2+|y+2|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣3x2+9xy﹣3y2+x2+xy﹣2y2=10xy﹣5y2，∵（2x﹣1）2+|y+2|=0，∴2x﹣1=0，y+2=0，解得：x=，y=﹣2，则原式=﹣10﹣20=﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由两种房间总数和为50及大宿舍住的学生数+小宿舍住的学生数=学生总数建立方程组求出其解即可．【解答】解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，由题意，得，解得：．答：大宿舍有30间，小宿舍有20间．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反应全题等量关系的两个方程是关键．23．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）用字母a解释陈老师猜数的方法．【考点】整式的加减；列代数式．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据①与②列出关系式，进而表示出这个差，去括号合并即可得到结果；（2）若最后结果为96，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为（2a+30）=a+15；则最后结果为（4a+18）﹣（a+15）=3a+3=3（a+1）；（2）若最后结果为96，则3（a+1）=96，解得：a=31，陈老师猜数a的方法是：将学生所得的最后结果除以3，再减去1；或者将学生所得的最后结果减去3，再除以3．【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．【考点】角的计算．【专题】常规题型．【分析】（1）根据平角即可求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数；（2）因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，故知∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）即可解答．【解答】解：（1）∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，∴∠COD=∠A0B﹣∠AOC﹣∠BOD=180﹣30﹣60=90°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠MOC=∠AOC=15°，∠NOD=∠BOD=30°，∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠NOD=15+90+30=135°；（2）能．∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．∴∠MOC+∠NOD，=∠AOC+∠BOD，=（∠AOC+∠BOD），=（180﹣90）=45°，∴∠MON=∠MOC+∠NOD+∠COD=90+45=135°．【点评】本题主要考查的计算的知识点，解答本题的突破口充分利用角平分线的知识点，本题难度不大．25．阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100=？在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了!”老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，49+52=101，50+51=101，而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50=5050．根据以上的信息，请同学们：（1）计算1+3+5+7+…+99的值．（2）计算2+4+6+8+…+200的值．（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用连续的整数相加等于两端的数相加乘数的个数除以2，直接列式分别计算得出答案即可．【解答】解：（1）原式=（1+99）×50÷2=100×25=2500；（2）原式=2×（1+2+3+…+100）=2×5050=10100；（3）原式=a（1+2+…+n）=an（1+n）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字运算的特点，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．26．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数，（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点