20132014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷

2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1)班级姓名座号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知a为实数，那么等于()A．aB．±aC．-1D．02．已知，那么x3=()A.8B.16C.64D.±643．数据-1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为()A.1B．2C．3D．44．下列三角形中，不是直角三角形的是()A.三边之比为1：1：B．三边之比为1：2：C．三角之比为1:2:2D．三角之比为1：1：25．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，下列对他们学习情况的评价正确的是()A.因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习踏实C．平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低D．表面上看这两名学生成绩一样，但方差小的成绩稳定6．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(l，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A.(4,1)B．（-3,1)C．（-2,1)D．（2,-1)7．将一个有45。角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角形的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的最大边的长为()A.3cmB.6cmC.3cmD.6cm8．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买l0kg以上（不含10kg）的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：kg）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg;②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过l0kg的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是()A.1B．2C．3D．49．如果两组数据：0，1，2，3，4和100，101，102，103，104的方差分别为Sl和S2，则S1和S2的大小关系为()A．Sl=S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法确定10．有下列判断：①△ABC中，a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90。，则a2+b2=c2；③如果在△ABC中，且a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形；④如果△ABC是直角三角形，则(a+b)（a-b）=c2．其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共15分）11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12.期中考试后，学习小组算出全组5名同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一名同学的分数，与原来的5个数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M:N=13．实数a，b，c，如图所示，化简14．如图，ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F.AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小为．15．如图，在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE:EF:FB为.三、解答题（共55分）16．（lO分）计算：17．（7分）如图所示，池塘中离岸边D点1.5m的C处，直立长着一根芦苇，高出水面部分BC的长是0.5m．把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好与点D重合，求水深CA.18.（7分）如图，正方形ABCD的边长为6cm，点E在AB上，且AE=2cm;动点F由点C开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点G同时由点D开始以lcm/s的速度沿DC移动，几秒钟后以点D，G，F，E为顶点的四边形是平行四边形？x（单位：台）102030y(单位：万元／台)60555019.（10分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元／台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价一成本）20.（10分）在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图①所示．(1)请探索BE，DF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．若点P在DC的延长线上，如图②所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢？如图③所示，请分别直接写出结论；(2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明．（第20题图）21．（11分）如图所示，在菱形ABCD中，已知∠B＝45°，AE是BC边上的高，将△ABE沿着AE所在的直线翻折，得△AB′E（B点落在B′点处），AB′交CD于点F．(1)请你判断△AFD的形状，并说明理由；(2)若菱形的边长为2，求△AB′E与四边形AECD的重叠部分AECF的面积S（即图中阴影部分的面积）．（结果中保留根号）2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(2)班级姓名座号成绩一：选择题（每小题3分，共30分）1．函数自变量x的取值范围是()A.x≥l且x≠3B.x≥lC.x≠3D.x＞l且x≠32．下列计算正确的是()3．若，则x-y的值为()A.-lB.l.C.2D.34．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是()5．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（单位：h），轮船距万州的距离为y（单位：km），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是()6．数学老师为了评估全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近5次的模拟成绩进行统计分析，你认为需要求出这5次成绩的()A.平均数B．众数C．方差D．中位数7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为()A.6cmB．4cmC．3cmD．2cm8．用两块全等的含30。角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成()A.1个B．2个C．3个D.4个9．在四边形ABCD中，0是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()A.AC=BD,AB∥CD,AB=CDB.AD∥BC，∠BAC=∠BCDC.AO=BO=CO=OD,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF，EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的是()A．②③B．③④C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：12.如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的条件是（只需添加一个条件）13.已知数据1，2，1，0，-1，-2，O，-1，一这组数据的方差为．14.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A′，D′处，则整个阴影部分图形的周长为cm.15.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为。三、解答题（共55分）16.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形．17.（8分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．18.（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（单位：元）与印刷份数x（单位：份）之间的关系如图所示．(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是____，乙种收费方式的函数关系式是；(2)该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．19.（8分）平面上有AB，CD两棵树，AB为1m，CD为4m，两树之距AC为12m，AC之间有一些稻谷，一只小鸟从D点飞到某点P吃了稻谷后飞到B点，所飞路程最短，求这个最短路程BP+PD.20．（9分）甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试得分情况如图．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩给出评价．21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t＞0)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE=DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由，2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(3)班级姓名座号成绩一．细心选一选（每题3分，共24分）1.已知为实数，那么等于（）A、B、C、－1D、02、下列各数，是最简二次的根的是（）A、B、C、D、3..对于一次函数y=－2x+4，下列结论错误的是（）A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=－2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）4．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m 5、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1，2n，n2+1；④，，.其中能组成直角三角形三条边长的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④6、如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点，得到△BEC，下列说法正确的是（）A、△ACE一定是等腰三角形B、△ACE一定是等边三角形C、△ACE一定是锐角三角形D、△ACE不可能是等腰直角三角形7..如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）A．22.5° B．45° C．30° D．135° 8.一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）xyO3A．0 B．1 C．2 DxyO3AACBDE第6题图第7题图第8题图二．耐心填一填（每空3分，共24分）9.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x=10函数y=eq\f(\r(x+2),x－1)中自变量x的取值范围是11.已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AC=2a,BD=2b,则OE的长为(1)(2)第11题图第12题图第13题图12.如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝13.如图(1)所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，那么△ABC的面积是． 14.x与y之间的关系如下表所示．则y关于x的一次函数解析式是x 506090120y40383226ABCDE15.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AE=6，BC=8，则ABCDE16.已知直线L：y=3x+2，现有下列命题：①过点P（-1，1）与直线L平行的直线是y=3x+4；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；③若点M（-，1），N（a，b）都在直线L上，且a＞-，则b＞1；第15题图④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第二象限．其中正确的命题是_________．三．认真做一做17.(8分)计算：（1）（2）已知x＝eq\r(5)+1,求代数式2x2-4x-1的值18（8分）如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．19.（8分）如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)判断△ABC是什么形状?并说明理由.（2）求AC边上的高20（9分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG=，求EB的长．aacb图121.（9分）『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．accbabaccbabABCD图2『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．『知识拓展』利用图2中的直角梯形，我们可以证明EQ\F(a＋b,c)＜eq\r(2)．其证明步骤如下：∵BC＝a＋b，AD＝，又在直角梯形ABCD中，BCAD(填大小关系)，即．∴EQ\F(a＋b,c)＜eq\r(2)．22.（1