甘肃省兰州2016-2017学年高一数学上册期中考试题

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题数学说明:本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试时间100分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）。1.设集合，则（）A.B.C.D.2.已知函数且，则的值等于（）A.-1B.5C.1D.83.三个数，，的大小顺序是()A．B．C．D．4.若函数是函数的反函数，且图像经过点，则()A．B．C．D．5.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是（） A．（-∞,1） B．（2,+∞） C．（-∞,）D．(,+∞)6.已知y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x(1＋x)，当x<0时，f(x)等于（）A．－x(1－x) B．x(1－x)C．－x(1＋x) D．x(1＋x)7.已知函数，且，则函数的值是（）A.B.C.D.8.（）A．B．C．D．9.已知，则三者的大小关系是（）A.B.C.D.10.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.11.函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(用区间表示);12.函数在区间上的最大值为;13.若方程(a>0，且a1)有两个实根，则实数a的取值范围是;14.若，则=.

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题数学答题卡一、选择题（本大题共1个题，共40分）题号12345678910得分选项二、填空题（本大题共4个题，共16分）11.；12.;13.;14..三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案填在答题卷相应位置(本大题共5小题，共44分)15.（本题满分8分）已知函数,(Ⅰ)求f(f(－2))；(Ⅱ)画出函数f(x)的图象,根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f(x)在区间(－4,0)上的值域．16.（本题满分8分）已知函数，(Ⅰ)判断函数的奇偶性；(Ⅱ)证明.17.(本题满分8分)已知函数f(x)＝logaeq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1))在区间上恒为正，求实数a的取值范围．18.(本题满分10分)已知－3≤logeq\s\do8(\f(1,2))x≤－eq\f(1,2)，求函数f(x)＝(log2eq\f(x,2))(log2eq\f(x,4))的最大值和最小值，并求出对应的x的值．19.（本题满分10分）设函数且.(Ⅰ)求函数的解析式及定义域；(Ⅱ)求函数的值域；(Ⅲ)讨论函数的单调性.

兰州一中2016-2017-1学期高一年级期中考试试题数学答题卡一、选择题（本大题共1个题，共40分）题号12345678910得分选项BCDBABCDAD二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.；12.-1;13.;14..三、解答题：在相应位置解答(本大题共5小题，共44分)15.（本题满分8分）解:（Ⅰ）分(Ⅱ)图略………4分单调增区间为（开区间，闭区间都给分…………6分由图可知：的值域为.…………8分16.（本题满分8分）解：（Ⅰ），为偶函数...................4分（Ⅱ），当，则，即；当，则，即，∴.................8分17.(本题满分8分)解：当a>1时，y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1是减函数，故eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))·2＋1>1，则a<eq\f(1,2)，矛盾．……4分当0<a<1时，0<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1<1，设y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－2))x＋1，分类讨论eq\f(1,a)－2的取值，得eq\f(1,2)<a<eq\f(2,3).…………………8分18.(本题满分10分)解：∵logeq\s\do8(\f(1,2))(eq\f(1,2))－3≤logeq\s\do8(\f(1,2))x≤logeq\s\do8(\f(1,2))(eq\f(1,2))eq\s\up15(－eq\f(1,2))，∴logeq\s\do8(\f(1,2))8≤logeq\s\do8(\f(1,2))x≤logeq\s\do8(\f(1,2))eq\r(2)，∴eq\r(2)≤x≤8.………3分又f(x)＝(log2eq\f(x,2))(log2eq\f(x,4))＝(log2x－1)(log2x－2)＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－eq\f(3,2))2＋2－eq\f(9,4)＝(log2x－eq\f(3,2))2－eq\f(1,4).∵log2x∈，∴log2x∈[eq\f(1,2)，3]．令log2x＝t，则f(x)＝(t－eq\f(3,2))2－eq\f(1,4)，t∈[eq\f(1,2)，3]．……………6分∴f(x)min＝－eq\f(1,4)，此时t＝eq\f(3,2)，即log2x＝eq\f(3,2)，∴x＝2eq\s\up15(eq\f(3,2))＝2eq\r(2)；………………8分f(x)max＝(3－eq\f(3,2))2－eq\f(1,4)＝2，此时t＝3，即log2x＝3，∴x＝8.…………………10分19.（本题满分10分）解:(Ⅰ)由已知得，所以，即……………………2分要使函数有意义，则.所以函数的定义域为…………4分(Ⅱ)令.∵，∴，∴，即…………………7分(Ⅲ)由(Ⅱ)知，在上是增函数，在上是减函数.∵在上是增函数，∴在上是增函数，在上是减函数.……10分沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿