2016-2017学年高一数学下册随堂优化练习21

3．2.3直线的一般式方程1．若mx＋ny＋15＝0在x轴和y轴上的截距分别是－3和5，则m，n的值分别是()A．5,3B．－5,3C．5，－3D．－5，－32．直线3x＋eq\r(3)y＋1＝0的倾斜角大小是()A．30°B．60°C．120°D．135°3．(2014年陕西宝鸡一模)已知过点A(－2，m)和点B(0，－4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则实数m的值为()A．－8B．0C．2D．104．若直线ax＋by＋c＝0在第一、二、三象限，则()A．ab＞0，bc＞0B．ab＞0，bc＜0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜05．斜率为－2，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是()A．2x＋y＋4＝0B．2x－y＋2＝0C．2x＋y－4＝0D．2x－y－2＝06．方程y－ax－eq\f(1,a)＝0表示的直线可能是图中的()ABCD7．直线的截距式eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1化为斜截式为y＝－2x＋b，化为一般式为bx＋ay－8＝0，求a，b的值．8．过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)，(0，b)，且a，b∈N*，则可作出这样的直线l的条数为()A．1条B．2条C．3条D．多于3条9．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y－2(1)直线l的斜率为1；(2)直线l经过定点P(－1，－1)．10．已知直线(a＋2)x＋(a2－2a－3)y－2a＝0在x轴上的截距为3，求直线在3．2.3直线的一般式方程1．C2.C3.B4.D5.C6．B解析：斜率为a，y轴截距为eq\f(1,a)中都含同一个字母a，且a≠0.将方程变形为y＝ax＋eq\f(1,a)，则a为直线的斜率，eq\f(1,a)为直线在y轴上的截距．因为a≠0，所以a＞0或a＜0.当a＞0时，四个图形都不可能是方程的直线；当a＜0时，图形B是方程的直线．7．解：由eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，化得y＝－eq\f(b,a)x＋b＝－2x＋b，又可化得bx＋ay－ab＝bx＋ay－8＝0，则eq\f(b,a)＝2且ab＝8，解得a＝2，b＝4或a＝－2，b＝－4.8．B解析：根据题意设直线方程为eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1.∴eq\f(1,a)＋eq\f(3,b)＝1.∴b＝eq\f(3a,a－1)＝eq\f(3a－1,a－1)＋eq\f(3,a－1)(a≥2，且a∈N*)＝3＋eq\f(3,a－1)，∴a－1必为3的正约数．当a－1＝1时，b＝6；若a－1＝3时，b＝4.所以这样的直线有2条．9．解：(1)直线l的斜率为－eq\f(m2－2m－3,2m2＋m－1)＝1，整理得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m－\f(4,3)))m＋1,m＋12m－1)＝0，即eq\f(m－\f(4,3),2m－1)＝0，解得m＝eq\f(4,3).(2)由题意，得(m2－2m－3)·(－1)＋(2m2＋m－1)·(－1)－2m＋6＝0，即解得m＝－2或m＝eq\f(5,3).10．解：∵直线在x轴上的截距为3，∴直线过点(3,0)．把x＝3，y＝0代入直线的方程，得3(a＋2)－2a＝0，解得a∴直线的方程为－4x＋45y＋12＝0.令x＝0，得y＝－eq\f(12,45)，∴直线在y轴上的截距为－eq\f(4,15).沁园春·雪<毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射