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文档简介
9/14人教版版2023年《数学》七年级上册第一章测试试卷与参考答案-A卷一、选择题1.截至2021年12月8日,31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告孩种新冠病毒疫苗超过2500000000剂次.用科学记数法表示2500000000是()A.2.5×109 B.0.25×10C.2.5×1010 D.0.25×1010答案:A解析:将2500000000用科学记数法表示为2.5×109.故答案为:A.2.-2022的倒数是()A.-2022 B.2022C. D.答案:C解析:-2022的倒数是.故答案为C.3.下列各组数中,互为相反数的是()A.和 B.和C.和 D.和4答案:C解析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得:只有选项C的两个数符合题意,故答案为:C.4.(2分)(2021七上·澄海期末)温度由﹣3℃上升8℃是()A.5℃ B.﹣5℃C.11℃ D.﹣11℃答案:A解析:根据题意得:﹣3+8=5,则温度由﹣3℃上升8℃是5℃,故答案为:A.5.下列说法错误的是()A.开启计算器使之工作的按键是B.输入-5.8的按键顺序是C.输入0.58的按键顺序是D.按键能计算出-69-87的结果答案:D解析:计算器开启时按开机键ON,关闭时按OFF键,由此可判断A正确;B、C选项均按正确的顺序输入,故正确;D选项中,在输入69后,应输入“-”再输入87,最后输入“=”,才能计算出69-87的结果.故答案为:D.6.小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣,年年春天来这里”,研究表明小燕子从北方飞往南方过冬,迁徙路线长达25000千米左右,将数据25000用科学记数法表示为()A. B.C. D.答案:B解析:25000=.故答案为:B.7.若a、b为有理数,a<0,b>0,且,那么a,b,-a,-b的大小关系是()A. B.C. D.答案:C解析:因为a<0,b>0,且,所以-a>0,-b<0,-a>b,所以a<-b,所以.故答案为:C.8.a、b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是()A.a>b B.|a|=﹣aC.a<﹣b D.|a|>|b|答案:B解析:根据数轴得到,且,A、D选项不符合题意;B、因为,所以,选项符合题意;C、因为且,所以,故答案为:B.9.小明家的汽车在阳光下曝晒后车内温度达到了60℃,打开车门后经过降低到室外同温32℃,再启动空调关车门,若每分钟降低4℃,降到设定的20℃共用时间是()A. B.C. D.答案:C解析:每分钟降低4℃,从32℃降低到20℃所需要的时间是min.从60℃降低到32℃所需要的时间是8min.所以共用时间为8+3=11min.故选:C.10.已知,且,则的值为()A. B.C.或 D.或答案:C解析:因为|x|=4,|y|=5且x>y所以y必小于0,y=-5,当x=4或-4时,均大于y,所以当x=4时,y=-5,代入2x-y=2×4+5=13,当x=-4时,y=-5,代入2x-y=2×(-4)+5=-3.所以2x-y=-3或+13.故答案为:C.二、填空题共10题;共20分。11.的倒数是.答案:解析:的倒数为。12.比较大小:(填“>”、“<”或“=”)答案:<解析:因为,,而,所以。13.如果向东走35米记作+35米,那么向西走50米记作米.答案:-50解析:如果规定向东走35米,记作+35米,那么向西走50米记作-50米,故答案为:-50.14.已知a,b,c的位置如图所示,则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|=.答案:﹣2a﹣c解析:由数轴可知b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,所以a+b<0,c﹣b>0,所以|a|+|a+b|﹣|c﹣b|=﹣a﹣(a+b)﹣(c﹣b)=﹣a﹣a﹣b﹣c+b=﹣2a﹣c。15.已知,,且,则.答案:8解析:因为,所以因为所以解得:所以且所以;16.如图,在一条可以折叠的数轴上,A、B两点表示的数分别是,3,以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A折叠后在点B的右边,且,则C点表示的数是.答案:解析:因为A,B表示的数为-7,3,所以AB=3-(-7)=4+7=10,因为折叠后AB=2,所以BC==4,因为点C在B的左侧,所以C点表示的数为3-4=-1。17.矿井下A,B,C三处的高度分别是m,m,m,那么最高处比最低处高_____m.答案:92解析:因为最高处:-37m,最低处:-129m,最高处比最低处高:-37-(-129)=92m。18.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,有以下结论:①;②:③b/a>1;④其中所有正确的结论是(只填写序号).答案:①④解析:由数轴上的点的位置可得且,,故①符合题意;,故②不符合题意;,且故③不符合题意;,且故④符合题意综上所述,故正确的有①④。19.如图,在数轴上有一点A,将点A向右移动1个单位得到点B,点B向右移动2个单位得到点C,点A、B、C分别表示有理数a、b、c.A、B、C三点在数轴上的位置如图所示,a、b、c三个数的乘积为负数.若这三个数的和与其中的一个数相等,则a的值为.答案:解析:设的值为,则的值为,的值为,当时,,a=-2,b=-1,c=1,,不合题意;当时,,a=-1.5,b=-0.5,c=1.5,,不合题意;当时,,a=-0.5,b=0.5,c=2.5,,符合题意,故答案是:。20.1根1米长的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,则第8次剩下的木棒的长为米.答案:解析:第一次截去一半剩下米,第二次截去一半剩下米,第三次截去一半剩下米,……所以第n次截去一半剩下米,所以第8次剩下的木棒的长为米,即米,故答案为:三、解答题共8题;共60分。21.计算。(1)(2)(3)(4)答案:(1)(2)(3)(4)22.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上标出﹣a,﹣b的位置,并比较a,b,﹣a,﹣b的大小:(2)化简|a+b|+|a﹣b|.答案:(1)如图所示:,b<﹣a<a<﹣b.(2)因为a>0>b,而且|a|<|b|,所以a+b<0,a﹣b>0,所以|a+b|+|a﹣b|=﹣(a+b)+(a﹣b)=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b23.把,4,-3,5,分别表示在数轴上,并用“<”号把它们连接起来.答案:如图,.24.已知下列各数:,,,,,,,.把上述各数填在相应的集合里:正有理数集合:{}负有理数集合:{}分数集合:{}答案:正有理数集合:,负有理数集合:,分数集合。25.在数轴上表示下列各数:并用“<”号把这些数连接起来。答案:-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,,+(+2.5)=2.5,
-|-3.5|<<0<<+(+2.5)<-(-4).26.以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表:学生(号)1234567与标准体重之差(千克)-5+3+2-1-2+4+6(1)最接近标准体重的是学生(填序号).(2)最大体重与最小体重相差千克.(3)求7名学生的平均体重.答案:(1)4号(2)11(3)7名学生的平均体重=45+(﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6)÷7=46(千克),所以7名学生的平均体重为46千克.解析:(1)由表格可知,4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小,所以最接近标准体重的是4号学生。(2)由表格可知最高体重是第7名学生,最低体重是第1名学生,所以体重之差为:6-(-5)=11(千克)故答案为:11;27.如图,一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a,三角形的高为h.(1)用含a,h的式子表示阴影部分的面积;(2)当时,求阴影部分的面积.答案:(1)由题意得:阴影部分的面积=.(2)因为,,,所以,.解得,.当,时,.所以阴影部分的面积为18.28.已知数轴上A、B两点表示的数分别是-2和5,点P是在数轴上运动.请解答下列问题:(1)当点P到A、B两点的距离相等时,写出点P表示的数.(2)当点P到A、B两点的距离之和为15时,写出点P表示的数.(3)(5分)当点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时,点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B以每秒4个单位长度的速度向左运动,它们同时出发多长时间点P到A、B两点的距离相等?答案:(1)设点P表示的数是x,则x+2=5-x,解得x=1.5(2)设点P表示的数是m,当点P在点A左侧时,则-2-m+5-m=15,解得m=-6;当点P在点
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