八年级数学有理数及其运算测试题

有理数及其运算单元测试题时间45分钟，满分100分学号姓名一、填空题（每小题4分，共32分）1.如果a,b都是有理数(a·b≠0)，那么＝________.2.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……用你所发现的规律写出32004的末位数字是_______.3.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______.4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）,(2)，(3)___________.另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)使其结果等于24.5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270C，夜晚则低至-1706.要比较两个数a,b的大小,有时可以通过比较a-b与0的大小来解决.请你探索解决:(1)如果a-b＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b＜0,则a__b.7.若a＞0，b＜0，则a-b_____0.8.观察下列各等式，并回答问题：；；；；…⑴填空：=（n是正整数）⑵计算：++++…+=.二、选择题（每小题5分，共30分）1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至－2530C，向阳面也只有－2230（A）-300C（B）300C（C）-2.下列等式成立的是（）.（A）|a|＋|-a|=0（B）-a-a=0（C）|a|-|-a|=0（D）-a-|a|=03.下面说法正确的有().(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4.如果|a|-b=0,则a、b的关系是()（A）互为相反数；（B）a=±b,且b≥0;（C）相等且都不小于0；（D）a是b的绝对值.5.a-|a|的值是（）（A）0（B）2a（C）；2a或0（D）不能确定6.若两个有理数的差是正数，那么（）（A）被减数是正数，减数是负数；（B）被减数和减数都是正数；（C）被减数大于减数；（D）被减数和减数不能同为负数.五、解答题（1～4和6～7每小题5分，第5小题8分，共38分）1.议一议,观察下面一列数，探求其规律：-1，，-，，-，……（1）填出第7，8，9三个数；，，.（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？2.规定一种运算：a＊b=；计算2＊(-3)的值3.什么样的小数可以化成分数？4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有25.(1)已知n为自然数,借助计算器填下表:(2)从上表中你能发现什么规律?6.某人在距离超市3米的地方休息,5分钟后,他向右走了5米,又向左走了2米,如果把超市看做原点7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（π取3.14），再估算一下一箱（24瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.参考答案一、填空题1.(2或0或－2.[全解]当a＞0,b＞0时，│a│=a,│b│=b,此时原式=2；当a＞0,b＜0或a＜0,b＞0时，原式=0；a＜0,b＜0时，原式=－2.)2.13.(相等或互为相反数,0)4.(1)3×[4+10+(-6)];(2)(10-4)-3×(-6);(3)4-(-6)÷3×10;(4)[(-13)×(-5)+7]÷3.5.(59706.(1)＞;(2)=;(3)＜7.（＞）8.(1)－;(2)二、选择题1.B；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C三、