圆柱体体积教学设计

圆柱体体积教学设计

第1篇：圆柱体的体积教学设计

《圆柱体体积》教学设计

教学内容：数学人教新课标版《圆柱的体积》教学目标：

1、学问技能：

理解圆柱体体积公式的推导过程，驾驭计算公式.会运用公式

计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

2、过程与方法：

通过学生的小组合作学习，充分利用资源、学具等去探究推导圆

柱体体积的计算公式。

3、情感看法价值观：

充分利用资源、学具，通过小组合作学习以及接受与课情、班情

相匹配的激励机制，激励和培育学生的学习爱好，求知欲望。培育

学生动手操作、试验、视察等良好的学习看法和良好的科学素养。

教具、学具准备：

1、教学资源：多媒体课件（自制课件）、圆柱体教具。

2、学具：圆柱体模型（土豆或者萝卜）教学重点：

圆柱体体积推导过程以及圆柱体体积的计算.教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程.

教学过程：

一、复习准备

（一）情境导入

师手拿彩泥，把彩泥从一朵玫瑰花，揉成一个小圆球，让学生视

察，并从数学角度描述彩泥的变更过程。（变更过程中，形态变了，

体积没变）师：今日我们就来接着探讨关于体积的问题。

（二）、师口头提问

1、什么叫体积？我们学过哪些几何图形的体积？（长方体和正

方体的体积）

2、长方体的体积跟什么有关系？计算公式及字母表达式是什么？

正方体的体积呢？计算公式和字母表达式是什么？

3、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么？（课件出示：

长方体、正方体的体积公式）

（设计意图：通过回顾旧学问，为学生学习新知垫定学问学问基

础。）

（三）切入课题

课件出示：想一想，你有什么方法可以求出圆柱体的体积？

同学们，我们今日就来一起探讨圆柱的体积，（板书课题：圆柱

体的体积）现在同学们就起先开动脑筋想一想，假如给你一个圆柱体，

你想用什么样的方法求出它的体积。

学生汇报自己的想法，老师赐予鼓舞。这个方法当然好，但现实

生活中的圆柱体有大有小，有轻有重，这个方法就有局限性了。假如

有一个公式来计算圆柱体的体积那就便利多了。

（设计意图：让学生充分发挥想像，用自己想用的方法求自己圆

柱体的体

积，在这一过程中充分体现学生的主体地位。）

二、探究新知

师：圆柱体由哪几部分组成？

1、猜一猜：圆柱体体积的大小跟什么有关系？

先请同学们猜想一下圆柱体的体积跟什么有关系，然后用以下

三组圆柱来验证同学们的猜想是否下确。

第一组圆柱（同底等高，体积相等。），

其次组圆柱（同底不等高，高长的，体积就大）；第三组圆柱（等

高不同底，底面积大的体积就大）。

师：说一说这三组圆柱，每组中两个圆柱的体积的大小。同时推

想跟圆柱体的大小有关系的条件。

2、让学生总结，圆柱体的体积跟什么有关系？（跟圆柱体的底

面积和高有关系）

生汇报完后，师利用课件出示圆柱的底面与高。老师赐予鼓舞：

看来同学们的猜想是正确的。

（设计意图：让学生经验猜想一一验证的过程。充分调动学生思

维，体验胜利的喜悦）

3、小组合作探究圆柱体的体积公式。

（1）、师引导学生利用转化思想，想方法把圆柱体转化成我们已

经学过的几何形体。

师：既然圆柱的体积跟它的底面积和高有关系，究竟有怎样的关

系呢！说到这啊，同学们可以回忆一下，我们在推导平行四边形、三

角形、梯

形、圆形的面积时都用到了转化法，把图形转化成已经学过的图

形再进行推导。看看圆柱的体积公式能不能用转化的方法推导呢？细

致视察圆柱体，想想从哪里可以找到突破口？

预设：学生有可能想到把底面的圆形转化成近似的长方形，会出

现一个什么样的几何体呢？师顺水推舟，让学生动手试一试。

（带学生一起回顾圆面积的推导过程，并用多媒体课件演示其推

导过程。）

（2）.学生利用圆柱体土豆切一切，拼一拼。

然后小组展示自己的操作成果，并介绍自己的操作过程。师课

件演示切拼的过程（3）.启发学生思索、探讨：

圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）通过

刚才的操作你发觉了什么？并把你的发觉记录在表格中。预设填表

内容：

①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形态变

了。总结出这一点后师总结就像我们的彩泥一样，形态变了，体积

不变。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形态变了，由

圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变更。③近似

长方体的高就是圆柱的高，没有变更。④平均分的份数越多，拼起

来的形体越近似于长方体.

⑤平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼

起来的长方

体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方

体.6.学生依据动手操作的过程试推导圆柱体的体积公式。（1）

学生分组探讨：圆柱体的体积怎样计算？（2）用字母表示圆柱的体

积公式.

（师赐予确定，并板书圆柱体体积的推导依据和公式）小组汇

报探讨结果，师课件出示圆柱体体积公式。

三、课后训练

1、基础训练：

一个圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长是90厘米，它的体积是

多少？

2、变式练习：一根圆柱体木头的体积是2.4立方米，底面积是40

平方分米,求它的高是多少米？

3、拓展训练：只列式，并写出相应的公式。

4、动手实践：求圆柱体饮料罐的体积。

5、实力训练，总结直柱体的体积计算公式。

四、课堂总结：生总结自己的收获。

五、课下作业：你想知道学校圆柱体水塔的体积吗？想方法测一

测。

第2篇："圆柱体体积的计算〃教学设计

圆柱的体积

公式的推导

县其次中学

张科荣

教学内容：

人教版P25的内容和例5及"做一做"习题。教学目标：

1、学问技能

结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运

用计算公式解决简洁的实际问题。

2、过程方法

让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，进展合情

推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方

法。

3、情感看法价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探

究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，获

得胜利的喜悦。教学重点：

驾驭和运用圆柱体积计算公式教学难点：

圆柱体积公式的推导过程教学过程：

一、情境引入

1、昨晚，李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店发觉有两

款蛋糕比较不错，且价格相同。此时，他迟疑了，买哪一款划算？你

能帮助选一选吗？

r=15cm

h=10cm

a=30cmb=25cmc=9cm要解决这个问题，你准备怎么办？

预设：分别求出蛋糕的体积，再比较大小。

师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？

长方体的体积=底面积x高

我们会计算长方体的体积，关键是圆柱的体积怎么计算？

二、自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件）

1、老师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？出

示：自学指导提示单学习目标：（1）.探究并驾驭圆柱的体积计算公

式。

（2）.能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。自学提

示

（-）：（1）、以前学过的长方体和正方体的体积，对我们探讨

圆柱体体积有帮助吗？

你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样

计算吗？

小组合作沟通：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？切拼成的

长方体与圆柱体有什么关系？怎样计算切拼成的长方体体积？

自学提示

（二）:

（1）.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱

的（

）,长方体的高等于圆柱的（

）o

（2）.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（）,长方体

的上、下两个面就是圆柱的（），长方体的左右两个面的面积都等于

圆柱的（）与圆柱的（）的乘积。

（3）.原来圆柱的体积（）切拼后长方体的体积。原来圆柱的

表面积（）切拼后长方体的表面积。（填大于、等于或小于）

2、小组代表汇报

（学生依据自己的方式来转化，会有多种转化方法，老师适时加

以鼓舞）演示操作：（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱

体转化成长方体。其他学生仿照操作。

（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？假如分割得份数越多,

你会有什么发觉？

（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等

份再到64等份）

3、组织探讨

（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你

有什么发觉？

（2）依据学生的视察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积x高

圆柱的体积=底面积x高

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？

4、小结：

要想求出一个圆柱的体积，须要知道什么条件？

5、学生自学第25页例5上面的一段话：用字母表示公式。学

生反馈自学状况：

v=sh

三、巩固进展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、带水的量杯、

实物展示台、计算器等）

1、再出示

r=15cm

h=10cm

a=30cmb=25cmc=9cma学生理解独立计算比较。b、学

生演示过程。

2、完成第25页的“做一做〃第一题。

集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？

3、完成第25页〃做一做"其次题（只列式，不计算）。

4、动手练一练：一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是3米，

高是2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？假如每立方米稻谷约重

600千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得数保留整数）

5、思维提升：用一个棱长是6分米的正方体，做一个最大的圆

柱，圆柱的体积是多少？

四、全课小结

这节课你学会了什么？你是怎样学会的？课外探讨：求一个不

规则石头的体积

第3篇：圆柱体的体积教学设计与反思

《圆柱体的体积》教学设计和教学反思

教学目标：

1.结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能

运用计算公式解决简洁的实际问题。

2.让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，进展合

情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的

方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的

探究性和挑战性，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性,

获得胜利的喜悦。

教学重点：让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计

算公式解决简洁的实际问题。

教学难点：让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程

驾驭圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且

驾驭圆柱基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆柱的体积公式。

例4支配第一步教学要达到三个目的，一是相识等底等高的含义，便

于推断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方

体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体

积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长

方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的

过程中进一步理解和驾驭圆柱的体积公式，感受数学学问的应用价值。

第5题动手操作，把所学学问应用到实际生活，第6-9题，提高应用

公式的实力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联

系和区分，思索题进一步培育学生的空间想象实力和综合应用数学学

问解决实际问题的实力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长X宽X高，正方体：棱长X棱长X棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？

为什么？

生答：体积=底面积x高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜想：相等。

原委如何，今日我们就一起来探讨圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜想，你准备怎么验证？依据是什么？（4

人小组探讨）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方

体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似〃这个词？

6、老师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、假如把圆柱的底面平均分成32份、64份””切开后拼成的物体

会有什么变更?

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长

方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行沟

通？

出示探讨题。

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为

什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相

等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积

底面积

高

圆柱体积

底面积

高

9、依据上面的试验和探讨，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积

等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积

=底面积X高，所以圆柱体积=底面积X高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4o

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积x高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生干脆把答案填写在表中。

提问：你是依据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你准备怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14x22x5=62.8（平方厘米）

3.14x（6+2）2X8=226.08（平方厘米）

3、一个圆柱形态的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高

是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

视察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

(1)3.14x(8+2)2X4

(2)3.14x(6+2)2X7

(3)3.14x(5+2)2xl0

问：你能不求出结果干脆比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14x32x5x1=141.3(千克)

141.3千克〈150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今日这节课你学到了什么？

给孩子留下思索的痕迹

--《圆柱的体积》教学反思

《圆柱的体积》这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方

体的体积，并且驾驭圆柱基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆

柱的体积公式。自己感觉在这部分内容的教学中应留意学生的探究过

程，在充分积累学习阅历的基础上得出圆柱体积的计算公式。但在实

际的操作过程中却发觉了许多的问题。

1.学生并不能结合之前圆面积计算公式的探究方法来探究圆柱

的体积计算方法。

2.并不是每一个学生都能理解圆柱的体积与切割后长方体体积

之间的关系。

一、让操作更详实，留下思索的痕迹

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探究、合作沟通是学生

学习数学的重要方式。组织学生在实践操作中探究发觉规律，可以充

分调动学生的各种感官，从感性到理性，从实践到相识，从详细到抽

象，引导学生乐观动手动脑、概括分析、抽象推理等，这不仅有利于

学生思维的进展，而且也可以加深学生对数学学问的理解和驾驭。尤

其是对于几何学问的学习，课堂教学中的动手操作就显得更加重要。

在探究圆柱体积计算方法的时候，老师试图让学生结合圆面积计

算的探究方法，能联想到可以把，圆柱的体积转化成已知的立体图形

的体积。但这种方法好像在学生的印象中并不深刻，因此学生在探究

的一起先，学生就遇到了思索的困惑，对他后面的探究造成了很大的

影响。在老师的印象中圆面积的计算公式推导应当是我们花了许多时

间去让学生操作的，但是操作的效果却如此之差。我们不妨反问自己

一下，原委自己在教学的时候是否用好了学生的操作，让学生对操作

的过程有深刻的体会与相识，在操作中是否激起了学生的思索。

当学生想到了探究方法后，却因为一些客观的缘由，没有能够让

学生亲自去套作一番，光是看课件、看其他同学的操作，对于大部分

学生来说，印象是不够深刻的，体会也是不到位的。终归这部分内容

的学习对与学生来说也是有确定困难的，虽然是六班级的同学，但他

们的空间想象实力还是不够的，须要实打实的操作，让他们有个直观

的相识。

所以我认为我们的课堂上应放手让学生去操作，用直观的操作，

留下自己思索的痕迹，为进一步探究学问做好准备。

二、让视察更细致，找寻学问的联系数学视察力，是新课标中

对提出学生应必备的一种重要数学实力。学生在操作的基础上要学会

视察，挖掘学问之间的联系，真正体现操作的价值。

在圆柱的体积的教学中，老师让学生去发觉圆柱体与通过切割后

形成的长方体之间的联系时不少学生都一时摸不着头脑。这时，老

师不妨给孩子一些视察的提示，如："拼成的长方体的底面积与原来

圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？〃“拼成的长方体的高

与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？〃通过学生直观的视

察，让学生去挖掘数学本质上的一些联系，让学生在学问的探究过程

中有一个完成的体验过程，也对所学的学问有一个更好的理解。

视察是才智的源泉，让学生学会从变更的角度去视察，发觉学问

之间的联系，这也是一种令学生终身受益的学习方法。

三、让探究更深化，渴求方法的驾驭

通过操作与视察，可以说学生积累了确定的认知阅历，这种阅历

我想不应当只停留在一节课、一个内容的学习中，可以延长到许多学

问的学习中去，从而形成确定的学习方法。就如在圆柱的体积的学习

中，圆柱体转化成已经学过的长方体的体积来探究的这种方法在之前

学生已经接触过，如：圆面积的计算方法、平行四边形的面积计算方

法，我们都是通过将未知的图形转化成已知图形来探究面积计算的方

法。假如我们在教学的过程中能够很好地重视学生的操作阅历积累，

并形成确定的方法，信任学生在沟通新知和旧知之间的联系时会更加

的自然而然，也能顺当的实现学问的正迁移。

因此，在数学学习的过程中，应当让学生的探究过程更加的深化，

形成确定的学习方法.

第4篇：《用圆柱体体积解决问题》教学设计

《用圆柱的体积解决问题》教学设计

一、教学目标

（一）学问与技能

用已学的圆柱体积学问解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

（二）过程与方法

经验探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动

手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验"等积变形〃的转化过程。

（三）情感看法和价值观

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增加学生“用数学”

的意识。

二、教学重难点

教学重点：利用所学学问合理敏捷地分析、解决不规则物体的体

积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。

三、教学准备

每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集怡宝矿泉水瓶，装有适量清水,

水高度10厘米），直尺。

四、教学过程

（-）复习旧知，做好铺垫1.板书：圆柱的体积。

问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区分？

2.揭题：这节课，我们要依据这些体积和容积的学问来解决生

活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）

（二）探究实践，体验转化过程L创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

老师：依据这一瓶没有装满水的矿泉水瓶，你能提一个数学问题

吗？预设L瓶子有多少水？（瓶子里水的体积）预设2：喝了多

少水？（也就是瓶子的空气部分。）

预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是

多少？）

12.你觉得你能轻松解决什么问题？

（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径

和高就能算出它的体积。小结：知道了底面直径和水的高度，要解

决这个问题的确轻而易举。（2）预设2：喝了多少水？

学生：喝掉部分的形态是不规则，没有方法计算。

老师：当物体形态不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办?

老师引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来

看看，你发觉了什么？

引导学生发觉：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不

变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是

一个圆柱，要求出它的体积须要哪些数据？（倒置后空气的高度）

小结：这个方法不错，我们利用水的流淌性胜利地将不规则的空

气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样

一来，第3个问题还难得到你吗？

（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的

体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。

3.小组合作，测量计算。

老师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的

了！（1）出示：

一个内直径是（

）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分

是圆柱形，高度是（）o这个瓶子的容积是多少？

（2）四人小组合作：A.组长支配好分工：

要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，

要按要求把题目填完整。B.组内相互说一说：倒置前后哪两部分的

体积不变？

2矿泉水瓶的容积=（）+（）o

C.做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对

结果是否正确。老师巡查，点名同学板演。

老师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为555毫升,

基本符合。5.解答正确吗？

老师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？

小结：依据详细状况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图

形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。

6.出示课本第27页例7

（三）练习巩固，学以致用1.数学书P27做一做。

（1）学生独立思索，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说

一说。

（3）沟通反馈：重点沟通如何转化，倒置后哪两部分体积不变？

求小明喝了多少水事实上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这

部分为不规则的立体图形。

将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了

的水。3.14x（64-2）2x10=282.6（毫升）。

（四）全课总结，提升相识

老师：回忆一下，今日这节课有什么收获？

老师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化

成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成

为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。

在解决问题时，主要要弄清晰转化前后两部分之间的关系。

五、板书设计

用圆柱的体积解决问题

（1）瓶子里有多少水？（2）喝了多少水？

3.14x（6^2）2x10

3.14x（64-2）2x9

=3.14x9x10

=3.14x9x9

=282.6（毫升）=254.34（毫升）

（3）瓶子的容积是多少？

=282.6+254.34=537（毫升）

六、布置作业

完成练习册练习五。

第5篇：《用圆柱体体积解决问题》教学设计

《用圆柱的体积解决问题》教学设计

一、教学目标

（一）学问与技能

用已学的圆柱体积学问解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

（二）过程与方法

经验探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动

手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验"等积变形”的转化过程。

（三）情感看法和价值观

通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增加学生“用数学〃

的意识。

二、教学重难点

教学重点：利用所学学问合理敏捷地分析、解决不规则物体的体

积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。

三、教学准备

每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量

清水，水高度分别为

6、

7、

8、9厘米），直尺。

四、教学过程

（―）复习旧知，做好铺垫1.板书：圆柱的体积。

问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区分？

2.揭题：这节课，我们要依据这些体积和容积的学问来解决生

活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。）

通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区

分，为学习新知做好学问上的准备。

（二）探究实践，体验转化过程1.创设情境，提出问题。

每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。

老师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能依

据它来提一个数学问题吗？（随机板书）

预设1:瓶子还有多少水？（剩下多少水？）

1预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）

预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是

多少？）2.你觉得你能轻松解决什么问题？

（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）

学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径

和高就能算出它的体积。老师：须要用到什么工具？（直尺）你想

利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）

小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易

举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！

（2）预设2：喝了多少水？

学生：喝掉部分的形态是不规则，没有方法计算。

老师：当物体形态不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？

老师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？

学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来

看看，你发觉了什么？

引导学生发觉：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不

变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是

一个圆柱，要求出它的体积须要哪些数据？（倒置后空气的高度）

小结：这个方法不错，我们利用水的流淌性胜利地将不规则的空

气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样

一来，第3个问题还难得到你吗？

（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的

体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。

课本中的例题呈现如下，

例题是干脆呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法,

通过激发学生解决问题的内在需求，依据自己的生活学习阅历来想方

法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、视察、对比，让

学生发觉倒置前后两部分立体图形之间的相同点，沟通两部分体积之

间的内在联系，顺当地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解

决问题的方法。

3.小组合作，测量计算。（矿泉水瓶内直径为6cm）

老师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的

了！（1）课件出示：

一个内直径是（

）的瓶子里，水的高度是（），把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分

是圆柱形，高度是（）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米

数）

（2）四人小组合作：A.组长支配好分工：

要量出所需数据，其他组员要监督好测量方法与结果是否正确，

要按要求把题目填完整。B.组内相互说一说：倒置前后哪两部分的

体积不变？矿泉水瓶的容积=（）+（）o

C.做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对

结果是否正确。这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发觉

解决问题，在同伴的沟通中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协

作精神。

4.沟通反馈。

老师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别

6、

7、

8、9厘米的同学板演。瓶中水高度为6厘米的：

3.14x(6+2)2x6+3.14x(6+2)2x13=3.14x9x(6+13)=537(毫升)。

瓶中水高度为7厘米的：

3.14x(6+2)2x7+3.14x(6+2)2x12

=3.14x9x(7+12)=537(毫升)。

瓶中水高度为8厘米的：

3.14x(6^-2)2x8+3.14x(64-2)2x11=3.14x9x(8+11)=537(毫升)。

瓶中水高度为9厘米的：

3.14x(6^2)2x9+3.14x(6^-2)2x10=3.14x9x(9+10)=537(毫升)。

老师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升,

基本符合。5.解答正确吗？

老师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？

小结：依据详细状况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图

形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。

通过回顾解决问题的过程，帮助学生把本环节的数学活动阅历进

行总结，引导学生在后续的学习中遇到相像的问题也可同样利用转化

的思想来解决。

（三）练习巩固，学以致用1.数学书P27做一做。

（1）学生独立思索，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说

一说。

（3）沟通反馈：重点沟通如何转化，倒置后哪两部分体积不变？

求小明喝了多少水事实上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这

部分为不规则的立体图形。

4将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝

了的水。3.14x（6+2）2x10=282.6（毫升）。

2.输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请视察第12分钟时吊瓶

图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？

（1）请学生计算，并反馈订正。（2）反馈要点：

整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。依

据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。剩下液体的

体积=10025x12=70（毫升）。即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。

从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的亲密联系，能

依据图像提取解决问题的有效信息，既提升了所学学问，又关注了

学生的思索，培育学生的分析、解决问题实力。

3.如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截

去一段后，它的体积是多少？

（1）思索：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不

能像瓶子里的水一样可以流淌变形转化，怎么办?

（2）探讨方法：

A.重叠:假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42

厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积

的一半。

B.切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为

9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆

柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。

（3）用自己认可的方法计算，并进行反馈。

5解法一：3.14x（9.424-3.144-2）2x104-2=35.325（立方厘米）。

解法二：3.14x（9.42+3.14+2）2x4+3.14x（9.42+3.14+2）2x2+2=35.325

（立方厘米）。

（4）反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。

不满意于一种方法的转化，展示多种方法，开拓学生的思维。

（四）全课总结，提升相识

老师：回忆一下，今日这节课有什么收获？

老师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化

成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成

为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。

在解决问题时，主要要弄清晰转化前后两部分之间的关系。

通过小结，让学生自主地对回顾本课所学学问进行梳理总结，通

过归纳与提炼，让学生明确转化思想在数学学习中的重要性。

6《用圆柱的体积解决问题》教学设计

教学内容：课本第27页例7及相应的做一做，练习五的第

10——11题课前分析：

一、学生已有的基础：大部分学生学会了怎样求圆柱的体积(容

积)，并能规范的解决圆柱的实际问题。

二、教学目标：

(1)使学生通过经验发觉和分析、解决问题的完整过程，驾驭

不规则物体体积的计算方法。

(2)培育学生视察、概括的实力，利用所学学问敏捷解决实际

问题的实力，并逐步渗透"转化〃的数学思想。

三、教学重难点

重点：通过分析、解决问题，驾驭不规则物体体积的计算方法。

难点：利用所学学问敏捷解决实际问题的实力，并逐步参透"转

化”的数学思想。

四、设计原则

敬重学生已有的起点，把可以自己先解决的问题放在预习中完成,

给课堂留出沟通的时间，留出练习的时间。

教学过程：

一、复习导入，揭题明标1.课件出示：

问：圆柱的体积怎么计算？计算公式有哪些？体积和容积有什么

区分？

2、揭示课题：这节课，我们要依据这些体积和容积的学问来解

决生活中的实际问题。用圆柱的体积解决问题。

二、预习沟通，自主探究

1、出示预习单，独立整理，准备沟通；

2、小组沟通预习状况，形成初步共识。

活动目标：沟通各自的预习状况，组内支配好汇报依次。活动

形式：以小组为单位，依据预习导航进行沟通活动要求：(1)组长

组织，有序完成各自的沟通；

(2)并汇总各种状况，做好记录，准备汇报展示。

三、展示汇报，分析解答

1、小组上台带领学习例7;课件出示例7(1)阅读与理解：A、

找出信息和问题

信息：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水

部分的高18厘米的圆柱。

7问题：这个瓶子的容积是多少？B、质疑、解疑。

这个瓶子是一个完整的圆柱吗？怎样求出它的容积？预设:可

以转化成以前学过的图形一圆柱。C、台上学生实物演示。

用两个相同的饮料瓶，内装同样多的水进行演示。(2)分析

与解答。

A.怎样计算这个瓶子的容积？

找出数量关系式：瓶子的容积=(水的体积)+(空气的体积)

B.写出完整的解答过程：

3.14x(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14xl6x(7+18)=1256

(cm3)=1256(ml)C、其它小组补充评价。

四、回顾反思，巩固应用

1、回顾反思：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？

预设：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的

图形再求容积。

也可以像计算梨的体积那样用排水法，来求不规则物体的体积。

2、老师总结：

这是一种转化的思想，属于等积变形（转化前后图形之间体积相

等）。这种转化的方法在我们解决一些实际问题时常常会用到。

3.巩固应用：

过关题国：（预习时让学生完成，课上干脆请学生说出数量关系

式和解题思路。）（1）数学书P27做一做。

⑵P29练习五第10题

易考题曲：（学生在预习导航上独立完成，指名学生上台讲解，

老师刚好点拨。）⑴输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请视察第12

分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？

（2）P29练习五第11题

8拓展题曲回：（依据时间状况而定，请优生上台讲解思路）

如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去

一段后，它的体积是多少？

板书设计

用圆柱的体积解决问题

阅读与理解:内直径是8cM

,水的高度是7cM,倒放无水部分是18CM。

这个瓶子的容积是多少？

分析与解答：瓶子的容积=水的体积+空气的体积3.14x

(8+2)2x7+3.14x(8+2)2x18=3.14x16x(7+18)=1256(cm3)

=1256(ml)

回顾与反思：体积不变

第6篇：圆柱体体积教案

圆柱体的体积

目标：

1、使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解圆柱体体积的

计算公式，并能正确应用公式计算圆柱体体积。

2、再次培育学生利用转化的思想探究新知的意识。

重点：圆柱体的体积公式的推导。

难点：圆柱体体积公式的推导

教具和学具：老师准备课件一个，投影仪，学生准备圆柱形的橡

皮1~2块。

重点包含要素的分析：

1、让学生能从学问间或图形的联系的角度想到把圆柱体转化为

长方体来探讨它的体积。渐渐培育学生科学的猜想实力。

2、体积公式的推导过程是学生重点驾驭的内容，并且驾驭转化

前后两种图形各个量间的关系，也是敏捷运用公式的关键。

与其它教学重点的联系：驾驭V=SH是解决有关求圆柱体的体积

或容积基础，同时也是下一步学习圆锥体体积计算的基础。

突出重点的策略：

1、回忆圆形面积的推导过程，利用媒体课件演示把一个个完全

一样的圆形堆成圆柱体的过程来启发学生猜想：圆柱体能切拼成我们

学过的什么图形呢？激发学生的思维。

2、学生有前面的推想，让学生小组合作用实物（学生自备圆柱

体形态的橡皮）操作，验证猜想，探究体积的计算方法。

3、补充一个已知R求V的例题进一步突出求V必需先求S。突

出V=SH的基础性。

教学过程：

一、复习引入：

1、体积的概念

2、我们学过求哪些几何图形的体积？怎样求？

（为学习圆柱体的体积的意义做迁移，并为学生原有学问结构填

充新知做好准备）

3、同学们知道什么是圆柱体的体积吗？

4、想知道怎样计算圆柱体的体积吗？这节课我们一起来探究圆

柱体的计算方法。-一出课题

二、新课探究：

1、；以前我们所探讨过的几何图形面积、体积的计算方法时，运

用最多的是什么方法？

如：圆的面积公式是怎样得来的呢？请看多媒体课件演示过程。

接着请同学们细致视察（课件演示把一个个完全一样的圆堆成一个圆

柱体）能否也利用转化的思想把圆柱体转化成学过的几何图形？

2、转化成什么图形，小组探讨。（猜想）

3、汇报猜想的结果。

4、动手实践：把圆柱体切拼成近似的长方体。

5、思索探讨：转化后的长方体与原来的圆柱体各个部分有什么

联系？

6、汇报，全班沟通。

长方体的体积=圆柱体的体积

长方体的高=圆柱体的高

长方体的底面积=圆柱体的底面积

7、依据以上过程请在小组内对比图形讲解并描述圆柱体体积的

计算公式。汇报如下：

长方体的体积=底面积x高

圆柱体的体积=底面积x高

V=Sh

8小结：正方体、长方体、圆柱体的体积的计算方法

V=Sh

三、公式的应用：

1、教学例题4：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是

2.1米。它的体积是多少？

（1）带领学生画图。（培育学生会画图帮助分析的实力）

（2）让学生讲方法，尝试列式。老师板书过程。

2、补充例题：已知一个圆柱形的茶叶筒，底面半径是5厘米，

这个茶叶筒的体积是多少？

学生探讨方法汇报，老师板书解题过程：

3、小结：对比以上两个题的解题过程，你觉得计算圆柱体的体

积确定要依据条件先计算什么呢？（明确只要不是干脆给出底面积,

那就必需先由条件求出底面积。并补充V="2xh）

四、巩固练习：38页

1、2

五、全课总结：今日你学到了什么？

第7篇：圆柱体表面积和体积复习教案教学设计

圆柱体表面积和体积复习教案教学设计（北师大版六班级下册）

教学内容：

教科书第98页例4及做一做。教学目标：

1.学生在整理、复习的过程中，进一步熟识圆柱体的表面积和

体积的内涵，能敏捷地计算它们的表面积和体积，加强学问之间的内

在联系，将所学学问进一步条理化和系统化。2.在学生对圆柱体的

相识和理解的基础上，进一步培育空间观念。

3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，

体会数学的价值，进一步培育学生的合作意识和创新精神重点、难

/占、、、•・

1.敏捷运用圆柱体的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.

圆柱体表面积和体积计算方法之间的联系。教学准备：课件教学

过程

一、回忆旧知，揭示课题一

1、谈话揭示课题。师：昨天我们对圆柱体的相识进行了整理和

复习，今日我们来走入圆柱体的表面积和体积的整理与复习。（板书：

圆柱体表面积和体积的整理与复习）

2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。（板书：意

义、计算方法）

二、回顾整理、建构网络

1、圆柱体的表面积和体积的意义。

（1）提问：什么是圆柱体的表面积？你能举例说明吗？（2）

提问：什么是圆柱体的体积？你能举例说明吗？

（3）老师小结：圆柱体的表面积就是指一个圆柱体全部的面的

面积总和，圆柱体的体积就是指一个圆柱体所占空间的大小。

2、小组合作，整理一一圆柱体的表面积和体积的计算方法。（1）

独立整理。

刚才我们已经对圆柱体的表面积和体积的意义进行了整理。下面,

请同学们用自己喜爱的方式，将对圆柱体的计算方法进行整理。

（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？

3、汇报展示，沟通评价

哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理状况。其余的同学要

留意细致地看，细致地听，待会对他整理状况说说你的看法或者有什

么好的建议。（留意计算公式与学生的评价）

4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。

刚才，我们已经对圆柱体表面积和体积的计算公式进行了整理。

那么，这些计算公式是怎样推导出来的？

（2）老师小结：从圆柱体的表面积和体积计算公式的推导过程

中，我们不难发觉有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的

学问，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学

学习中一种很常见、很重要的方法。（3）整理学问间的内在联系①

同学们。我们已经对圆柱体的表面积和体积计算公式进行了整理，并

且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些圆柱体的表面积计算公

式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内在联系？对

比自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。②反

馈学生沟通状况，明确其内在联系：

a、圆柱体的表面积计算公式的内在联系：圆柱体的侧面积就是

长方形的面积，它的表面积都可以用侧面积加两个底面积；

b、圆柱体的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推

导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积

计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、

正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体

的体积是圆锥的3倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等

体积等底的圆柱体的高是圆锥的。

随着学生的回答，展示课件

三、重点复习、强化提高同学们，我们对圆柱体的表面积和体

积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是

要运用。（板书：运用）运用相关学问去解决问题。

1、推断。（对的打"V",错误的打"X"）①正方体的棱长扩大

2倍，体积就扩大6倍。（）

②一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍，它的体积不变。

（）

③因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是

它的容积。（）

④一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，

它们的体积也相等。（）⑤圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积

比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多200%。（）

2、选择正确答案的序号填在括号里。

①把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可

以得到（）个小正方体。A、3B、9C、12D、27（2）一个圆锥和一

个圆柱的体积相等,底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）o

A、3倍B、C、D、

③把两个棱长5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长

方体的表面积是（），体积是（）o

A、250平方厘米B、200平方厘米C、250立方厘米D、200立

方厘米

④一个圆柱的底面半径是2厘米，高是2厘米，列式为

（3.14x2x2x2）平方厘米，是求（）0

A、侧面积B、表面积C、体积D、容积

⑤681.2用进一法取近似值，得数保留整十数约是（）。A、

681B、680C、690D、700

3、解决问题。

我挚友买了一套新居，他告知了我他家客厅的一些数据（长6米,

宽4米，高3米）。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。

（1）客厅准备用边长是（100x100）平方厘米规格的方放铺地面，

须要多少块？

（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等10平方米

不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？

（3）挚友装修新居时，所选的木料是直径40厘米，长是3米的

圆木自己加工，大约须要5根。求装修新居时所需木料的体积？

（板书：认清图形、单位对应、明白问题、细致计算、反复检验）

四、自主简评、完善提高自主检测

（一）细致思索、明辨是非

1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（）

2、长方体比长方形大。（）

3、油桶的容积就是油桶的体积（）

4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和高都相等，那么它们

的体积也相等。（）

5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。

（）（二）你能解决下面生活中的问题吗？一个圆柱形水池,直径是20

米，深2米.①这个水池占地面积是多少？③在池内四周和池底抹一层

水泥，水泥面的面积是多少平方米？（三）活用学问、解决问题

一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分

米。一小时可以排水多少升？（四）我是生活小能手

一个装满稻谷的粮囤，高2米，它的上面是圆锥形，下面是圆柱

形，底面半径是3米，圆柱和圆锥一样高，这囤稻谷大约有多少立方

米？（得数保留整数）评价完善

1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？

2、关于圆柱体的表面积和体积你还有什么问题？板书设计：

“圆柱体的表面积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、

计算、检验）意义应用计算方法作业设计：基础：1.填一填:

（1）假如我想给房屋进行粉刷，须要刷（）个面？（）面不

刷？

（2）甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用不同

的方法围成一个圆柱体，那么，围成的圆柱（）确定相等。

（3）把一个圆柱在平坦的桌面上滚动，那滚动的路途是一条（）。

（4）把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体，这

个圆柱体的体积是（）。2.选择题。（将错误的答案划掉）。

（1）一只铁皮水桶能装水多少生升是求水桶的（侧面积、表面

积、容积、体积）。（2）做一只圆柱体的油桶至少要用多少铁皮，

是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。（3）做一节圆柱形

的铁皮通风管，要用多少铁皮，是求通风管的（侧面积、表面积、容

积、体积）。

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表

面积、容积、体积）。3.判一判：

（1）两个圆柱体侧面积相等，它们的体积确定相等。（）

（2）两个圆柱体底面积和高分别相等，它们的体积确定相等。

（）（3）圆柱体底面积和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）（4）

一个圆柱底面周长和高都扩2倍，体积就扩4倍。（）

（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）

（6）容器的容积和容器的体积大小不一样。（）（7）两个

圆柱体的侧面积相等，那么，它们的底面周长确定相等。（）（8）

一个圆柱体，它的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（）

（9）一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分

的体积是圆柱体积的2/3,是圆锥体积的2倍。综合：

4.只列式、不计算：

（1）我们学校的一间教室长9米，宽6米，高3米。在四周墙

壁和顶部抹水泥，扣除门窗以及黑板面积共20平方米后，需抹水泥

的面积是多少平方米？

（2）李师傅要做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高6分米，底面

半径4分米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整

十平方分米）

（3）大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是

6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少

千克？

（4）一个圆柱的侧面绽开图是一个边长6.28厘米