高二物理专题特训(人教版2019选择性必修第二册)专题1.3安培力作用下的能量问题、综合问题(原卷版+解析)

专题1.3安培力作用下的能量问题、综合问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电磁炮问题】 【题型2电动机问题】 【题型3旋转液体实验】 【题型4综合问题】 【题型1电磁炮问题】【例1】如图甲所示，电磁发射是一种全新的发射技术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。它的主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是()

A.匀强磁场方向为竖直向下B.电磁炮受到的安培力大小为C.通过炮弹的电流为D.可控电源此时的电动势是【变式1-1】（多选）如图所示是导轨式电磁炮的结构原理示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过炮弹，再从另一根导轨流回电源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，在炮弹所在位置的导轨电流形成的磁场始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得的发射速度为v，不计空气阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是()

A.匀强磁场的方向为竖直向上B.炮弹受到的安培力大小为C.可控电源的电动势是D.这一过程中系统消耗的总能量是【变式1-2】如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当()

A.减小平行轨道间距 B.增大轨道中的电流 C.缩短轨道的长度 D.增大弹头的质量【变式1-3】（多选）电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒垂直放在导轨上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的质量，在导轨心间部分的电阻，可控电源的内阻。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒由静止加速到后发射弹体。则()A.其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的B.其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变为原来的倍C.其他条件不变，若磁感应强度大小B变为原来的2倍，射出速度将变为原来的2倍D.该过程系统产生的焦耳热为【题型2电动机问题】【例2】如图所示为网络科学小视频中经常出现的一组装置，将一段电阻为r的裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，端与负极相连，然后将电池放在小磁铁上方，保证电路良好接触，心形铜导线就会转起来，不计转动阻力。下列说法正确的是()

A.可根据电池的正负极和裸铜线的转动方向判断小磁铁的N、S极B.从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动C.如果磁铁的磁极调换一下，心形线框启动，其转动的方向不变D.电池的输出功率等于线圈转动的机械功率【变式2-1】小明同学在抖音上发现了一个有趣的“简易电动机”，将一节5号干电池的正极向上，几块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极上，把一段裸铜导线弯折成一个线框，线框上端的中点折出一个突出部分与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，如图甲所示，放手后线框就会转动起来.小明运用学过的磁场知识对其进行深入研究，画出的“原理图”如图乙所示，图中虚线表示磁感线，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是()

A.若磁铁N极朝上，从上往下看，该线框逆时针旋转B.“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，电源的功率不断增大C.若将磁铁上下对调，“电动机”转动方向可能不变D.若在磁铁下面再增加一块同样的磁铁，转动稳定后转速更大【变式2-2】（多选）将一段铜制裸导线弯折成如图甲所示形状的线框，将它置于一节干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁N极向上吸附于电池的负极，使导线框下面的两端套在磁铁上并与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该电动机，下列说法正确的是()

A.线框将顺时针转动（俯视）B.若将磁铁吸附在负极的磁极对调，线框转动的方向不变C.电池的输出功率一定大于线框转动时的机械功率D.若线框电阻不受发热影响，则线框从静止开始转动的过程中，线框中电流保持不变【变式2-3】(多选)如图所示中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b和导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【题型3旋转液体实验】【例3】（多选）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为，玻璃皿的横截面的半径为，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则()A.由上往下看，液体做顺时针旋转 B.液体所受的安培力大小为C.闭合开关后，液体热功率为0.02W D.闭合开关10s，液体具有的动能是4.5J【变式3-1】如图所示为“旋转液体的实验”装置。盛有液体的玻璃容器放入蹄形磁体中，蹄形磁体内的磁场视为匀强磁场，磁感应强度，容器内侧边缘和中心分别通过电极与电源的正极、负极相连接。玻璃容器的横截面的半径，电源的电动势，内阻，限流电阻，玻璃容器中液体不动时，测得两电极间的液体电阻。闭合开关，液体开始旋转，经足够长时间后，电压表的示数恒为4V，求：

（1）液体所受的安培力方向和大小；（2）液体的转动功率大小。【变式3-2】[多选]如图所示，在两磁极之间放一培养皿，磁感线垂直培养皿，皿内侧壁有环状电极A，中心有电极K，皿内装有电解液，若不考虑电解液和培养皿之间的阻力，当通以如图所示电流时，则()A．电解液将顺时针旋转流动B．电解液静止不动C．若将滑动变阻器的滑片向左移动，则电解液旋转流动将变慢D．若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，则电解液转动方向不变【变式3-3】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在稳压电源（输出恒定电压）的两极上，然后在玻璃皿中放入导电液体，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，则（）A．通电液体在磁场中的力叫电场力B．判断通电液体在磁场中受力方向应右手定则C．导电液体电阻率越大，旋转效果越明显D．液体将逆时针旋转（自上往下看）【题型4综合问题】【例4】[多选]如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功【变式4-1】(多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一根导体棒ab垂直导轨放置，质量m＝60g、电阻R＝1Ω，用两根长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)，则()A.磁场方向一定竖直向上B.电源的电动势E＝8VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8ND.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08J【变式4-2】我国在建航母采用了电磁弹射技术。原理如图1，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4000A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感强度B=10T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离。导轨长120m、间距为3m。飞机质量为2.0×104kg，在导轨上运动时所受阻力恒为机重的0.1倍，假如刚开始时发动机已达额定功率，为4×106W。飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F=kv（k=4000kg/s）。如图2是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度。滑杆的质量忽略，g取10m/s2。求：（1）飞机在导轨上运动30m处的加速度大小。（2）如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。【变式4-3】如图所示，在水平放置的光滑平行导轨一端架着一根质量m＝0.04kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高h＝20cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移s＝100cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。(g取10m/s2)

参考答案【题型1电磁炮问题】【例1】如图甲所示，电磁发射是一种全新的发射技术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。它的主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是()

A.匀强磁场方向为竖直向下B.电磁炮受到的安培力大小为C.通过炮弹的电流为D.可控电源此时的电动势是答案：D解析：A.根据左手定则可知匀强磁场方向为竖直向上，故A错误；

B.根据动能定理有，解得，故B错误；

C.通过炮弹的电流为，故C错误；

D.可控电源此时的电动势是，故D正确。

故选D。【变式1-1】（多选）如图所示是导轨式电磁炮的结构原理示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过炮弹，再从另一根导轨流回电源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，在炮弹所在位置的导轨电流形成的磁场始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得的发射速度为v，不计空气阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是()

A.匀强磁场的方向为竖直向上B.炮弹受到的安培力大小为C.可控电源的电动势是D.这一过程中系统消耗的总能量是答案：ACD解析：本题通过导轨式电磁炮的原理考查磁场对电流的作用。由题图中的发射方向可知，安培力方向应水平向右，根据左手定则，磁场方向为竖直向上，故A正确；根据动能定理有，所以，B错误；由匀加速直线运动规律有，由安培力公式和牛顿第二定律知，根据合电路欧姆定律有，联立解得，C正确；因这一过程所需的时间为，所以系统产生的内能为，因为，联立解得，炮弹的动能为，由能量守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为，D正确。【变式1-2】如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当()

A.减小平行轨道间距 B.增大轨道中的电流 C.缩短轨道的长度 D.增大弹头的质量答案：B解析：根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能。轨道间距减小，安培力减小，安培力做的功减小，弹头获得的动能减小，速度减小，故A错误；增大轨道中的电流，安培力增大，安培力做的功增大，弹头获得的动能增大，速度增大，故B正确；缩短轨道的长度，安培力做的功减小，弹头获得的动能减小，速度减小，故C错误；只增大弹头质量，安培力做的功不变，弹头获得的动能不变，所以速度减小，故D错误。【变式1-3】（多选）电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒垂直放在导轨上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的质量，在导轨心间部分的电阻，可控电源的内阻。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒由静止加速到后发射弹体。则()A.其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的B.其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变为原来的倍C.其他条件不变，若磁感应强度大小B变为原来的2倍，射出速度将变为原来的2倍D.该过程系统产生的焦耳热为答案：BD解析：本题考查安培力做功问题。由牛顿第二定律有，由运动学公式有，其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将减小，但无法确定具体变为多少，原因是导体棒加弹体的质量不是原来的2倍，故A错误；依据，其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，导体棒加速时间将变为原来的倍，B正确；导体棒受到的安培力，由动能定理可得，安培力做的功，B变为原来的2倍，弹体的射出速度将变为原来的倍，C错误；导体棒做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得，由速度公式得，解得该过程需要的时间，该过程中产生的焦耳热，代入数据解得，D正确。【题型2电动机问题】【例2】如图所示为网络科学小视频中经常出现的一组装置，将一段电阻为r的裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，端与负极相连，然后将电池放在小磁铁上方，保证电路良好接触，心形铜导线就会转起来，不计转动阻力。下列说法正确的是()

A.可根据电池的正负极和裸铜线的转动方向判断小磁铁的N、S极B.从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动C.如果磁铁的磁极调换一下，心形线框启动，其转动的方向不变D.电池的输出功率等于线圈转动的机械功率答案：A解析：已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确;裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误;如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变，C错误；电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。故选A。【变式2-1】小明同学在抖音上发现了一个有趣的“简易电动机”，将一节5号干电池的正极向上，几块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极上，把一段裸铜导线弯折成一个线框，线框上端的中点折出一个突出部分与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，如图甲所示，放手后线框就会转动起来.小明运用学过的磁场知识对其进行深入研究，画出的“原理图”如图乙所示，图中虚线表示磁感线，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是()

A.若磁铁N极朝上，从上往下看，该线框逆时针旋转B.“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，电源的功率不断增大C.若将磁铁上下对调，“电动机”转动方向可能不变D.若在磁铁下面再增加一块同样的磁铁，转动稳定后转速更大答案：D解析：线框受到安培力的作用而发生转动，当N极朝上时，从上往下看，根据左手定则可以判断线框将做顺时针转动，A错误；线框转动时切割磁感线，产生的感应电动势与电源方向相反，随着转速的增加，线框中电流逐渐减小，则电源的功率也逐渐减小，B错误；若磁场方向改变，线框受力方向改变，转动方向一定改变，C错误；增加磁场的磁感应强度，在相同阻力的情况下稳定时，线框中的电流对应的安培力相同，根据可知，电流I减小，转动中切割磁感线产生的感应电动势增大，根据可得，转速增大，D正确.【变式2-2】（多选）将一段铜制裸导线弯折成如图甲所示形状的线框，将它置于一节干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁N极向上吸附于电池的负极，使导线框下面的两端套在磁铁上并与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该电动机，下列说法正确的是()

A.线框将顺时针转动（俯视）B.若将磁铁吸附在负极的磁极对调，线框转动的方向不变C.电池的输出功率一定大于线框转动时的机械功率D.若线框电阻不受发热影响，则线框从静止开始转动的过程中，线框中电流保持不变答案：AC解析：假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框周围的磁感线向上，一定会有垂直导线向上的分量，由于线框的下端靠近磁极，所以受力起主要作用，根据电池正、负极画出电流的方向，根据左手定则判断安培力的方向，如图所示，故线框从上向下看，逆时针转动，改变磁场的方向，根据上述原理可知线框转动的方向改变，A正确，B错误；电池的输出功率一部分转化为线框转动的机械功率，一部分用于电阻产生热量，C正确；线框从静止开始旋转达到稳定的过程中，导线框切割磁感线会产生反电动势，电流会减小，D错误。

【变式2-3】(多选)如图所示中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b和导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【答案】BD【答案】选BD若a接正极，b接负极，由右手螺旋定则知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上，若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力方向向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力方向向右，选项A错误，选项B正确。同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下，e接负极，f接正极，L所受的安培力方向向左；e接正极，f接负极，L所受的安培力方向向右，选项C错误，选项D正确。【题型3旋转液体实验】【例3】（多选）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为，玻璃皿的横截面的半径为，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则()A.由上往下看，液体做顺时针旋转 B.液体所受的安培力大小为C.闭合开关后，液体热功率为0.02W D.闭合开关10s，液体具有的动能是4.5J答案：BC解析：A.由题意可知，当闭合开关后，玻璃皿中液体中的电流方向由玻璃皿的边缘指向中心。结合左手定则，可知玻璃皿中的液体在安培力的作用下，做逆时针旋转，所以A错误；

B.由题意可知，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流为，则液体所受的安培力为，所以B正确；

C.闭合开关后，液体热功率为，所以C正确；

D.闭合开关10s，由能量守恒可得，液体具有的动能为，所以D错误。

故选BC。【变式3-1】如图所示为“旋转液体的实验”装置。盛有液体的玻璃容器放入蹄形磁体中，蹄形磁体内的磁场视为匀强磁场，磁感应强度，容器内侧边缘和中心分别通过电极与电源的正极、负极相连接。玻璃容器的横截面的半径，电源的电动势，内阻，限流电阻，玻璃容器中液体不动时，测得两电极间的液体电阻。闭合开关，液体开始旋转，经足够长时间后，电压表的示数恒为4V，求：

（1）液体所受的安培力方向和大小；（2）液体的转动功率大小。答案：（1）见解析（2）0.6W解析：解：（1）由左手定则可知，由上往下看，导电液体受到的安培力沿逆时针方向；

电压表的示数，

根据闭合电路欧姆定律有：，

代入数据解得电路中的电流值为：，

液体所受安培力大小；

（2）液体部分的总功率，

液体的热功率，

液体的转动功率。【变式3-2】[多选]如图所示，在两磁极之间放一培养皿，磁感线垂直培养皿，皿内侧壁有环状电极A，中心有电极K，皿内装有电解液，若不考虑电解液和培养皿之间的阻力，当通以如图所示电流时，则()A．电解液将顺时针旋转流动B．电解液静止不动C．若将滑动变阻器的滑片向左移动，则电解液旋转流动将变慢D．若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，则电解液转动方向不变解析：选AD电解液中当通以如题图所示电流时，将电解液看成无数个幅条状导体组成，每根导体中电流从环边缘流向K，由左手定则判断可知，电解液所受的安培力方向沿顺时针，因此电解液将顺时针旋转流动，故A正确，B错误；若将滑动变阻器的滑片向左移动，其有效电阻减小，电路中电流增大，由F＝BIL知，电解液所受的安培力增大，则电解液旋转流动将变快，故C错误；若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，由左手定则可知安培力方向不变，则电解液转动方向不变，故D正确。【变式3-3】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在稳压电源（输出恒定电压）的两极上，然后在玻璃皿中放入导电液体，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，则（）A．通电液体在磁场中的力叫电场力B．判断通电液体在磁场中受力方向应右手定则C．导电液体电阻率越大，旋转效果越明显D．液体将逆时针旋转（自上往下看）答案：D解析：通电液体在磁场中的力叫磁场力，故A错误；判断通电液体在磁场中受力方向应左手定则，故B错误；导电液体电阻率越大，由，可知电阻越大，由，可知电流越小，由，可知安培力越小，旋转效果越不明显，故C错误；根据电势的高低可知电流由边缘流向中心，器皿所在处的磁场竖直向上，从上向下看，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故D正确。【题型4综合问题】【例4】[多选]如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功解析：选ABC由左手定则可知，金属棒一开始向右做匀加速运动，当电流反向以后，金属棒开始做匀减速运动，经过一个周期速度变为0，然后重复上述运动，所以选项A、B正确；安培力F＝BIL，由图像可知前半个周期安培力水平向右，后半个周期安培力水平向左，不断重复，选项C正确；一个周期内，金属棒初、末速度相同，由动能定理可知安培力在一个周期内不做功，选项D错误。【变式4-1】(多选)如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的光滑圆弧导轨相接。导轨宽度为20cm，电阻不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一根导体棒ab垂直导轨放置，质量m＝60g、电阻R＝1Ω，用两根长也为20cm的绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态。导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)，则()A.磁场方向一定竖直向上B.电源的电动势E＝8VC.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8ND.导体棒摆动过程中的最大动能为0.08J答案BD解析由题意知，当开关S闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A错误；设电路中电流为I，导体棒ab所受安培力为F，导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°，则tanθ＝eq\f(F,mg)，又F＝ILB＝eq\f(E,R)LB，得F＝0.8N，E＝8V，故B正确，C错误；导体棒ab速度最大时，动能最大为Ekm，根据动能定理得FLsin53°－mgL(1－cos53°)＝Ekm－0，解得Ekm＝0.08J，故D正确。【变式4-2】我国在建航母采用了电磁弹射技术。原理如图1，飞机钩在滑杆上，储能装置通过导轨和滑杆放电，产生强电流恒为4000A，导轨激发的磁场在两导轨间近似为匀强磁场，磁感强度B=10T，在磁场力和飞机发动机推力作用下，滑杆和飞机从静止开始向右加速，在导轨末端飞机与滑杆脱离。导轨长120m、间距为3m。飞机质量为2.0×104kg，在导轨上运动时所受阻力恒为机重的0.1倍，假如刚开始时发动机已达额定功率，为4×106W。飞机在导轨末端所受竖直升力与水平速度关系F=kv（k=4000kg/s）。如图2是在一次弹射过程中，记录的飞机在导轨各个位置上的速度。滑杆的质量忽略，g取10m/s2。求：（1）飞机在导轨上运动30m处的加速度大小。（2）如果飞机在导轨末端刚好达到起飞条件，求飞机在导轨上运动的时间。答案：（1）（2）3.25s解析：（1）分析飞机在30m处水平方向的受力有：发动机的推力①,磁场的安培力②,阻力③,④,联立①②③④得：.（2）飞机在导轨末端刚好达到起飞条件：⑤,由全过程的功能关系得：⑥,联立⑤⑥得：.【变式4-3】如图所示，在水平放置的光滑平行导轨一端架着一根质量m＝0.04kg的金属棒ab，导轨另一端通过开关与电源相连。该装置放在高h＝20cm的绝缘垫块上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通开关金属棒ab会被抛到距导轨右端水平位移s＝100cm处。试求开关接通后安培力对金属棒做的功。(g取10m/s2)解析：在接通开关到金属棒离开导轨的短暂时间内，安培力对金属棒做的功为W，由动能定理得：W＝eq\f(1,2)mv2设平抛运动的时间为t，则竖直方向：h＝eq\f(1,2)gt2水平方向：s＝vt联立以上三式解得：W＝0.5J。答案：0.5J专题1.3安培力作用下的能量问题、综合问题【人教版】TOC\o"1-3"\t"正文,1"\h【题型1电磁炮问题】 【题型2电动机问题】 【题型3旋转液体实验】 【题型4综合问题】 【题型1电磁炮问题】【例1】如图甲所示，电磁发射是一种全新的发射技术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的，未来可用于消防、军事等方面。它的主要原理如图乙所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供强大的电流经导轨流入炮弹再流回电源，炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在炮弹所在位置始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行距离s后获得的发射速度为v。不计空气阻力、导轨电阻，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是()

A.匀强磁场方向为竖直向下B.电磁炮受到的安培力大小为C.通过炮弹的电流为D.可控电源此时的电动势是答案：D解析：A.根据左手定则可知匀强磁场方向为竖直向上，故A错误；

B.根据动能定理有，解得，故B错误；

C.通过炮弹的电流为，故C错误；

D.可控电源此时的电动势是，故D正确。

故选D。【变式1-1】（多选）如图所示是导轨式电磁炮的结构原理示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放炮弹，炮弹可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。内阻为r的可控电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过炮弹，再从另一根导轨流回电源。炮弹被导轨中电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，在炮弹所在位置的导轨电流形成的磁场始终可以简化为磁感应强度为B的匀强磁场。已知两导轨内侧间距为L，炮弹的质量为m，炮弹在导轨间的电阻为R，若炮弹滑行s后获得的发射速度为v，不计空气阻力，不考虑炮弹切割磁感线产生的感应电动势，导轨电阻不计，下列说法正确的是()

A.匀强磁场的方向为竖直向上B.炮弹受到的安培力大小为C.可控电源的电动势是D.这一过程中系统消耗的总能量是答案：ACD解析：本题通过导轨式电磁炮的原理考查磁场对电流的作用。由题图中的发射方向可知，安培力方向应水平向右，根据左手定则，磁场方向为竖直向上，故A正确；根据动能定理有，所以，B错误；由匀加速直线运动规律有，由安培力公式和牛顿第二定律知，根据合电路欧姆定律有，联立解得，C正确；因这一过程所需的时间为，所以系统产生的内能为，因为，联立解得，炮弹的动能为，由能量守恒定律得这一过程中系统消耗的总能量为，D正确。【变式1-2】如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当()

A.减小平行轨道间距 B.增大轨道中的电流 C.缩短轨道的长度 D.增大弹头的质量答案：B解析：根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能。轨道间距减小，安培力减小，安培力做的功减小，弹头获得的动能减小，速度减小，故A错误；增大轨道中的电流，安培力增大，安培力做的功增大，弹头获得的动能增大，速度增大，故B正确；缩短轨道的长度，安培力做的功减小，弹头获得的动能减小，速度减小，故C错误；只增大弹头质量，安培力做的功不变，弹头获得的动能不变，所以速度减小，故D错误。【变式1-3】（多选）电磁炮是将电磁能转变成动能的装置。我国电磁炮曾在936坦克登陆舰上进行了海上测试，据称测试中弹丸以2580m/s的出口速度，击中了220km外的目标。如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平平行金属导轨的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。装有弹体的导体棒垂直放在导轨上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的质量，在导轨心间部分的电阻，可控电源的内阻。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒由静止加速到后发射弹体。则()A.其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将变为原来的B.其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，加速时间将变为原来的倍C.其他条件不变，若磁感应强度大小B变为原来的2倍，射出速度将变为原来的2倍D.该过程系统产生的焦耳热为答案：BD解析：本题考查安培力做功问题。由牛顿第二定律有，由运动学公式有，其他条件不变，若弹体质量变为原来的2倍，射出速度将减小，但无法确定具体变为多少，原因是导体棒加弹体的质量不是原来的2倍，故A错误；依据，其他条件不变，若水平金属导轨的长度变为原来的2倍，导体棒加速时间将变为原来的倍，B正确；导体棒受到的安培力，由动能定理可得，安培力做的功，B变为原来的2倍，弹体的射出速度将变为原来的倍，C错误；导体棒做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得，由速度公式得，解得该过程需要的时间，该过程中产生的焦耳热，代入数据解得，D正确。【题型2电动机问题】【例2】如图所示为网络科学小视频中经常出现的一组装置，将一段电阻为r的裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，端与负极相连，然后将电池放在小磁铁上方，保证电路良好接触，心形铜导线就会转起来，不计转动阻力。下列说法正确的是()

A.可根据电池的正负极和裸铜线的转动方向判断小磁铁的N、S极B.从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动C.如果磁铁的磁极调换一下，心形线框启动，其转动的方向不变D.电池的输出功率等于线圈转动的机械功率答案：A解析：已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确;裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误;如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变，C错误；电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。故选A。【变式2-1】小明同学在抖音上发现了一个有趣的“简易电动机”，将一节5号干电池的正极向上，几块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极上，把一段裸铜导线弯折成一个线框，线框上端的中点折出一个突出部分与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，如图甲所示，放手后线框就会转动起来.小明运用学过的磁场知识对其进行深入研究，画出的“原理图”如图乙所示，图中虚线表示磁感线，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是()

A.若磁铁N极朝上，从上往下看，该线框逆时针旋转B.“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，电源的功率不断增大C.若将磁铁上下对调，“电动机”转动方向可能不变D.若在磁铁下面再增加一块同样的磁铁，转动稳定后转速更大答案：D解析：线框受到安培力的作用而发生转动，当N极朝上时，从上往下看，根据左手定则可以判断线框将做顺时针转动，A错误；线框转动时切割磁感线，产生的感应电动势与电源方向相反，随着转速的增加，线框中电流逐渐减小，则电源的功率也逐渐减小，B错误；若磁场方向改变，线框受力方向改变，转动方向一定改变，C错误；增加磁场的磁感应强度，在相同阻力的情况下稳定时，线框中的电流对应的安培力相同，根据可知，电流I减小，转动中切割磁感线产生的感应电动势增大，根据可得，转速增大，D正确.【变式2-2】（多选）将一段铜制裸导线弯折成如图甲所示形状的线框，将它置于一节干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁N极向上吸附于电池的负极，使导线框下面的两端套在磁铁上并与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该电动机，下列说法正确的是()

A.线框将顺时针转动（俯视）B.若将磁铁吸附在负极的磁极对调，线框转动的方向不变C.电池的输出功率一定大于线框转动时的机械功率D.若线框电阻不受发热影响，则线框从静止开始转动的过程中，线框中电流保持不变答案：AC解析：假设磁铁下端为N极，上端为S极，则线框周围的磁感线向上，一定会有垂直导线向上的分量，由于线框的下端靠近磁极，所以受力起主要作用，根据电池正、负极画出电流的方向，根据左手定则判断安培力的方向，如图所示，故线框从上向下看，逆时针转动，改变磁场的方向，根据上述原理可知线框转动的方向改变，A正确，B错误；电池的输出功率一部分转化为线框转动的机械功率，一部分用于电阻产生热量，C正确；线框从静止开始旋转达到稳定的过程中，导线框切割磁感线会产生反电动势，电流会减小，D错误。

【变式2-3】(多选)如图所示中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b和导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【答案】BD【答案】选BD若a接正极，b接负极，由右手螺旋定则知电磁铁上下两磁极间磁场方向向上，若e接正极，f接负极，由左手定则知L受到的安培力方向向左；若e接负极，f接正极，L受到的安培力方向向右，选项A错误，选项B正确。同理，若a接负极，b接正极，磁场方向向下，e接负极，f接正极，L所受的安培力方向向左；e接正极，f接负极，L所受的安培力方向向右，选项C错误，选项D正确。【题型3旋转液体实验】【例3】（多选）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为，玻璃皿的横截面的半径为，电源的电动势为，内阻，限流电阻，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则()A.由上往下看，液体做顺时针旋转 B.液体所受的安培力大小为C.闭合开关后，液体热功率为0.02W D.闭合开关10s，液体具有的动能是4.5J答案：BC解析：A.由题意可知，当闭合开关后，玻璃皿中液体中的电流方向由玻璃皿的边缘指向中心。结合左手定则，可知玻璃皿中的液体在安培力的作用下，做逆时针旋转，所以A错误；

B.由题意可知，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数恒为2V，则由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流为，则液体所受的安培力为，所以B正确；

C.闭合开关后，液体热功率为，所以C正确；

D.闭合开关10s，由能量守恒可得，液体具有的动能为，所以D错误。

故选BC。【变式3-1】如图所示为“旋转液体的实验”装置。盛有液体的玻璃容器放入蹄形磁体中，蹄形磁体内的磁场视为匀强磁场，磁感应强度，容器内侧边缘和中心分别通过电极与电源的正极、负极相连接。玻璃容器的横截面的半径，电源的电动势，内阻，限流电阻，玻璃容器中液体不动时，测得两电极间的液体电阻。闭合开关，液体开始旋转，经足够长时间后，电压表的示数恒为4V，求：

（1）液体所受的安培力方向和大小；（2）液体的转动功率大小。答案：（1）见解析（2）0.6W解析：解：（1）由左手定则可知，由上往下看，导电液体受到的安培力沿逆时针方向；

电压表的示数，

根据闭合电路欧姆定律有：，

代入数据解得电路中的电流值为：，

液体所受安培力大小；

（2）液体部分的总功率，

液体的热功率，

液体的转动功率。【变式3-2】[多选]如图所示，在两磁极之间放一培养皿，磁感线垂直培养皿，皿内侧壁有环状电极A，中心有电极K，皿内装有电解液，若不考虑电解液和培养皿之间的阻力，当通以如图所示电流时，则()A．电解液将顺时针旋转流动B．电解液静止不动C．若将滑动变阻器的滑片向左移动，则电解液旋转流动将变慢D．若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，则电解液转动方向不变解析：选AD电解液中当通以如题图所示电流时，将电解液看成无数个幅条状导体组成，每根导体中电流从环边缘流向K，由左手定则判断可知，电解液所受的安培力方向沿顺时针，因此电解液将顺时针旋转流动，故A正确，B错误；若将滑动变阻器的滑片向左移动，其有效电阻减小，电路中电流增大，由F＝BIL知，电解液所受的安培力增大，则电解液旋转流动将变快，故C错误；若将磁场的方向和电流的方向均变为和原来相反，由左手定则可知安培力方向不变，则电解液转动方向不变，故D正确。【变式3-3】如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在稳压电源（输出恒定电压）的两极上，然后在玻璃皿中放入导电液体，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，则（）A．通电液体在磁场中的力叫电场力B．判断通电液体在磁场中受力方向应右手定则C．导电液体电阻率越大，旋转效果越明显D．液体将逆时针旋转（自上往下看）答