北师大版七年级数学下册常考题专练专题03平方差公式(原卷版+解析)

专题03平方差公式题型一平方差公式的应用1．下列各式，能用平方差公式计算的是A． B． C． D．2．若，，则．3．如图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是A． B． C． D．4．计算：．5．如果，那么的值为．6．下列各式，不能用平方差公式计算的是A． B． C． D．7．下列乘法运算中，不能用平方差公式计算的是A． B． C． D．8．用乘法公式计算：．9．已知，，则多项式的值是．10．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为A． B． C． D．11．若，，则的值为．12．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是A． B． C． D．题型二平方差公式的逆向使用13．计算：．14．计算：．15．计算：．16．已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是、．17．已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是A．61，63 B．63，65 C．65，67 D．63，64题型三构造平方差公式18．的值是．19．化简计算：．20．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算：A． B． C．1 D．221．计算结果等于A．1 B． C． D．22．若，则的个位数字是．23．计算的个位数字为．24．计算的结果的个位数是．题型四平方差公式结合整体代入25．若,则．26．若,则=．27．若,则=．专题03平方差公式题型一平方差公式的应用1．下列各式，能用平方差公式计算的是A． B． C． D．【解答】解：．既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；．原式，符合平方差公式，故本选项符合题意；．原式，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；．原式只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；故选：．2．若，，则120．【解答】解：，，，，故答案为：120．3．如图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是A． B． C． D．【解答】解：中间空余部分为边长的正方形，空余部分面积为，故选：．4．计算：1．【解答】解：原式，故答案为：1．5．如果，那么的值为．【解答】解：，，，，两边同时除以2得，．6．下列各式，不能用平方差公式计算的是A． B． C． D．【解答】解：、，两数和乘以这两个数的差，能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意；、，两数和乘以这两个数的差，能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意；、，两数和乘以这两个数的差，能用平方差公式进行计算，故此选项不符合题意；、，两数和乘以的不是这两个数的差，不能用平方差公式进行计算，故此选项符合题意；故选：．7．下列乘法运算中，不能用平方差公式计算的是A． B． C． D．【解答】解：不能用平方差公式计算的是，故选：．8．用乘法公式计算：．【解答】解：由平方差公式，得．9．已知，，则多项式的值是3．【解答】解：，，，．故答案为：3．10．如果用平方差公式计算，则可将原式变形为A． B． C． D．【解答】解：．故选：．11．若，，则的值为．【解答】解：因为，所以，因为，所以．故答案为：．12．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是A． B． C． D．【解答】解：、不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；、能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：．题型二平方差公式的逆向使用13．计算：3599.96．【解答】解：原式．故答案为：3599.96．14．计算：4041．【解答】解：故答案为：4041．15．计算：．【解答】解：原式，故答案为：．16．已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是65、．【解答】解：，，；，，，这两个数是65、63．17．已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是A．61，63 B．63，65 C．65，67 D．63，64【解答】解：利用平方式公式进行分解该数字：故选：．题型三构造平方差公式18．的值是．【解答】解：原式，故答案为：19．化简计算：．【解答】解：．20．某同学在计算时，把3写成后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：．请借鉴该同学的经验，计算：A． B． C．1 D．2【解答】解：原式．故选：．21．计算结果等于A．1 B． C． D．【解答】解：．故选：．22．若，则的个位数字是5．【解答】解：，，，，，个位上数字以2，4，8，6循环，，个位上数字为6，则个位数字为5，故答案为：523．计算的个位数字为1．【解答】解：原式，末位数字以7，9，3，1循环，且，则原式的个位数字为1，故答案为：124．计算的结果的个位数是6．【解答】