六年级知识点总结锦集15篇

六年级知识点总结锦集15篇

六年级知识点总结1第一单元圆

1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等、

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d=2r

r=1/2d

用文字表示为：

半径=直径÷2

直径=半径×2

9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径

圆周长=π×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r。

圆的面积公式：S=πr2。

14、圆的面积公式：S=πr2或者S=π（d/2）2或者S=π（C÷（2π））2≈

15、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是

S=πR2—πr2

或S=π（R2—r2）。

（其中R=r+环的宽度、）

19、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式：

C=πd/2+d

或C=πr+2r

圆周长的一半=πr

20、半圆面积=圆的面积÷2

公式为：S=πr2/2

21、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

22、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

圆周长和直径的比是π：1，比值是π

圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π

23、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

24、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的'几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几、

25、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小

26、扇形弧长公式：扇形的面积公式：

S=nπr2/360

（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）

27、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

28、有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

29、直径所在的直线是圆的对称轴。

31、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面积是平方（例如：cm2），体积是立方（例如：cm3）。

32、圆的周长：

×1=×2=

×3=×4=

×5=×6=

×7=×8=

×9=×10=

33、圆的面积：

×12=×22=

×32=×42=

×52=×62=

×72=×82=

×92=×102=314

第二单元分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。

②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；

③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：

①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。

③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。

④解答方程。

（4）要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1”的量

②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数+加数=和；

加数=和–另一个加数。

被减数–减数=差；

被减数=差+减数；

减数=被减数–差。

因数×因数=积；

因数=积÷另一个因数。

被除数÷除数=商；

被除数=商×除数；

除数=被除数÷商。

4、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。（二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。

④问题所求要标出“？”号和单位。

5、补充知识点

分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零、。

分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

分数乘整数：数形结合、转化化归

倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3、3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4，所以的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

第三单元观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

4、确定观察的范围：

1）先找到观察点、障碍点；

2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。

5、看不到的地方称作盲区。

第四单元百分数的认识

1、百分数的意义

像84%，28%，……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。

3、百分数和分数的区别

①意义不同

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。

②写法不同

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，180%

4、小数、分数、百分数的互化

①把小数化成百分数的方法：

先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如

②把分数化成百分数的方法：

可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如3/5=（除不尽的保留三位小数）。

③把百分数化成小数的方法：

先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。

④把百分数化成分数的方法：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法

求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%

6、求百分率的方法：

百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。

常考的几种百分率：

合格的数量÷总数量×100%=合格率

及格的人数÷总人数×100%=及格率

发芽的数量÷总数量×100%=发芽率

优秀的人数÷总人数×100%=优秀率

出席的人数÷总人数×100%=出席率

缺席的人数÷总人数×100%=缺席率

命中的次数÷总次数×100%=命中率

7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法

与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。

第五单元数据处理

三种统计图：

条形统计图（表示各个量的多少）

折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）

扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）

1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。

2、确定横轴、纵轴。

3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）

4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。

5、根据数据的大小画出长短不同的直条。

6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。

二、关于复试条形统计图

1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。

2、复试条形统计图———直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。

3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。

4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。

三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）

a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。

b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。

考点：三种单式统计图和两种复式统计图。

1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。

2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。

3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。

第六单元比的认识

（一）比的基本概念

1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

2、比值通常用分数、小数和整数表示。

3、比的后项不能为0。

4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；

5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

（二）求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项

（三）化简比

1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。

（四）比的应用

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？

题目解析：60人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？

例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？

题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？

例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？

4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数

5、比在几何里的运用：

（1）已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

长=周长÷2×a/（a+b）

宽=周长÷2×b/（a+b）

面积=长×宽

（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积

长=周长÷4×a/（a+b+c）

宽=周长÷4×b/（a+b+c）

高=周长÷4×c/（a+b+c）

体积=长×宽×高

（3）已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。

三个角分别为：

180×a/（a+b+c）

180×b/（a+b+c）

180×c/（a+b+c）

（4）已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。

三条边分别为：

周长×a/（a+b+c）

周长×b/（a+b+c）

周长×c/（a+b+c）

第七单元百分数的应用

百分数的基本概念

1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4、小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5、百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

六年级知识点总结2第一单元分数乘法

(一)分数乘法的意义

1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：125×6，表示：6个125相加是多少，还表示125的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×125，表示：6的125是多少。

72×125，表示：72的125是多少。

(二)分数乘法的计算法则

1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)分数大小的比较：

1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

(四)解决实际问题。

1、分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量

(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。(4)根据已知条件和问题列式解答。2、乘法应用题有关注意概念。(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中，单位“1”是已知的。(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。

(9)找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。单位“1”×分率=比较量;比较量÷分率=单位“1”

(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

(11)单位“1”的特点：①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。

(12)分率与量要对应。①多的对应量对多的分率;

②少的对应量对少的分率;

③增加的对应量对增加的分率;

④减少的对应量对减少的分率;

⑤提高的对应量对提高的分率;

⑥降低的对应量对降低的分率;

⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;

⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;

⑨部分的对应量对部分的分率;

⑩总量的对应量对总量的分率;

例如：

1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)

方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。

2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。

(五)倒数

1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。

3、0没有倒数，1的倒数是它本身。

4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。

注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。

第二单元位置与方向

一、确定物体位置的方法：

1、先找观测点;

2、再定方向(看方向夹角的度数);

3、最后确定距离(看比例尺)

二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

三、位置关系的相对性：

两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

第三单元分数除法

(一)分数除法的意义：

分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的`意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

例如：表示：已知两个数的积是,与其中一个因数，求另一个因数是多少。

÷4表示已知两个数的积是,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。

(二)分数除法的计算：

分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

(三)比和比的应用：

1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。

2.比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3.比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。

4.比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.

5.比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。

7.化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。

例如：(1)16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5

(2)65﹕43=(65×12)﹕(43×12)=10﹕9

(3)1.8﹕0.09=(1.8×100)﹕(0.09×100)

=180﹕9=20﹕1

8.在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

9.按比例分配的解题方法：

(1)先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。

(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。

10.分数除法中，被除数与商的大小关系：

一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于它本身。

一个数(0除外)除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

一个数(0除外)除以一个带分数，所得的商小于它本身。

(四)解分数应用题注意事项：

1.找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

2.找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法(注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前)。

数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量;

对应量÷对应分率=单位“1”的量

3.单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。

4.单位“1”的特点：①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。

5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：

(1)设单位“1”的量为x，列方程解答。

(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。

6.工程问题：把工作总量看作单位“1”，

工作效率=工作时间1

工作时间=1÷工作效率

合作时间=工作总量÷工作效率之和

第四单元比

1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。

例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

3、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

4、比和除法、分数的联系与区别：(区别)除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母;比号相当于除法中的除号，分数中的分数线;比值相当于除法的商，分数的分数值。

注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

5、比的基本性质

(1)根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

(2)比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。

(3)化简比：

用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

如：15∶10=15÷10=3/2=3∶25。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

第五单元圆

1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d=2rr=21d

4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：C=d或C=2r

7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=r×r=r?

9、圆的面积公式：S=r?或者S=(d2)?

或者S=(C2)?

10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。

在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。

11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R?-r?或S=(R?-r?)。

(其中R=r+环的宽度.)

13、环形的周长=外圆周长+内圆周长

14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆周长公式：C=d2+d或C=r+2r

15、半圆面积=圆面积2公式为：S=r?2

16、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。

18、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加a厘米。

19、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几;所对的弧就占圆周长的几分之几.

20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;

当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。

21、扇形弧长公式：L=

扇形的面积公式：S=r?(n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径)

22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形

有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

24、直径所在的直线是圆的对称轴。

25、倍表

六年级知识点总结3一、课内重视听讲，课后及时复习

课堂上特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯

1、要想学好数学，多做题目是必须的，熟悉掌握各种题型的解题思路。

2、刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。

3、对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的`错误所在，以便及时更正。

4、在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。

有些同学平时做作业都会做，可一到考试就犯不是算错数，就是看错题等等低级错误。这是因为平时解题时随便、粗心、大意等，所以小朋友平时要养成良好的解题习惯是非常重要的!

三、调整心态，正确对待考试

1、首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。

2、调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

3、考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。

六年级知识点总结4一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：

1、以长方形的长为底面周长，宽为高；

2、以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的

3、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr？0？5

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形

③无论怎么展开都得不到梯形

圆柱变形记，圆柱怎么变形成长方体？与长方体又有什么联系？怎么借助长方体的体积计算圆柱的体积？

6、圆柱的相关计算公式：

底面积：S底=πr？0？5

底面周长：C底=πd=2πr

侧面积：S侧=2πrh

表面积：S表=2S底+S侧=2πr？0？5+2πrh

体积：V柱=πr？0？5h

考试常见题型：

①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积

③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积

④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积

⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

无盖水桶的'表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割：

①横切：切面是圆

②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式：

底面积：S底=πr？0？5

底面周长：C底=πd=2πr

体积：V锥=1/3πr？0？5h

考试常见题型：

①已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长

②已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积

③已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积

以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算

圆柱和圆锥的关系

1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。

2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。

3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。

4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh

小学数学单位换算公式大全

长度单位换算：

1千米=1000米。

1米=10分米。

1分米=10厘米。

1米=100厘米。

1厘米=10毫米。

面积单位换算：

1平方千米=100公顷。

1公顷=10000平方米。

1平方米=100平方分米。

1平方分米=100平方厘米。

1平方厘米=100平方毫米。

体（容）积单位换算：

1立方米=1000立方分米。

1立方分米=1000立方厘米。

1立方分米=1升。

1立方厘米=1毫升。

1立方米=1000升。

重量单位换算：

1吨=1000千克。

1千克=1000克。

1千克=1公斤。

人民币单位换算：

1元=10角。

1角=10分。

1元=100分。

时间单位换算：

1世纪=100年。

1年=12月。

大月（31天）有：135781012月。

小月（30天）的有：46911月。

平年2月28天，闰年2月29天。

平年全年365天，闰年全年366天。

1日=24小时1时=60分。

1分=60秒1时=3600秒。

数学因数与倍数知识点

1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），最小的质数是2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。

六年级知识点总结5六年级语文草虫的村落原文

今天，我又躺在田野里，在无限的静谧中，忘了世界，也忘了自己。

我目光追随着爬行的小虫，作了一次奇异的游历。

空间在我眼前扩大了，细密的草茎组成了茂盛的森林。一只小虫，一只生着坚硬黑甲的小虫，迷失在这座森林里。我想它一定是游侠吧!你看它虽然迷了路，仍傲然地前进着。它不断地左冲右撞，终于走出一条路。我的目光跟着它的脚步，它走着，走着，一路上遇到不少同伴，它们互相打着招呼。我真想也跟它们寒暄一下，可惜我不懂它们的语言。

它们的村子散布在森林边缘的小丘上。这里，很多黑甲虫村民，熙熙攘攘地往来。那只英勇的黑甲虫，走进了村子。我看见在许多同类虫子中间，一只娇小的从洞里跑出来迎接远归者。它们意味深长地对视良久，然后一齐欢跃地走回洞穴里去。

我看得出草虫的村落里哪是街道，哪是小巷。大街小巷里，花色斑斓的小圆虫，披着俏丽的彩衣。在这些粗壮的黑甲虫中间，它们好像南国的少女，逗得多少虫子驻足痴望。蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，对这庞然大物投以好奇的目光。它们友好地交流着，好像攀谈得很投机似的。看啊!蜥蜴好像忘记了旅途的劳倦，它背着几个小黑甲虫，到处参观远房亲戚的住宅。

我的目光为一群音乐演奏者所吸引，它们有十几个吧，散聚在两棵大树下面——这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘烤得熟透了。甲虫音乐家们全神贯注地振着翅膀，优美的音韵，像灵泉一般流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间的一切音乐，这是只有虫子们才能演奏出来的!

我的目光顺着僻静的小路探索，我看到“村民们”的劳动生活了。它们一队队不知道从什么地方来，一定是很远很远的地方吧?现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆地赶着路。是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢?

我完全迷惑了，在小虫子的脑海中，究竟蕴藏着多少智慧?我看见测气候者忙于观察气象;工程师忙于建筑设计……各种不同的工作，都有专门的虫子担任。

我还看见了许多许多……

我悠悠忽忽地漫游了一个下午，直至夕阳亲吻着西山的时候，红鸠鸟的歌声才把我的心灵唤回来。我发现了草丛中小虫子的快乐天地。我多么得意啊!

我愿意牵着你的手，一起到草虫的村落里去散散步。

六年级语文草虫的村落知识点

1词语

(1)村落静谧游历草茎游侠坚硬傲然寒暄熙熙攘攘意味深长欢跃花色斑斓俏丽驻足痴望蜥蜴庞然大物攀谈投机亲戚野灌丛全神贯注音韵僻静勤勉行色匆匆悠悠忽忽红鸠鸟

(2)静谧：安宁而平静。

熙熙攘攘：形容人来人往，非常热闹。

花色斑斓：色彩艳丽，灿烂夺目。

驻足痴望：停下脚步痴痴地看着。

寒暄：见面时谈天气冷暖之类的应酬话。

行色匆匆：匆忙赶路的神态。悠悠忽忽：形容神态恍惚。

(3)近义词

阻挠——阻碍周密——周到要挟——威胁藐视——轻视

真挚——真诚端详——打量强悍——强壮

心潮腾涌——心潮澎湃寝不安席——寝食不安

(4)反义词

藐视——重视阻挠——促进艰苦——舒适强悍——瘦弱

热烈——冷漠响亮——低沉复苏——沉睡自豪——自卑

六年级语文草虫的村落教案

学习目标

1.正确读写“静谧、小巷、音韵、勤勉、庞然大物”等词语。

2.有感情地朗读课文。抄写喜欢的语句。

3.与大自然为友，感悟自然中花鸟虫鱼、山川草木的生命与灵性，与大自然进行“心灵对话”。

4.体会怎样用心观察大自然，怎样通过丰富的想象来表达独特的感受。

课前准备

关于重点句的课件。

A案

第一课时

谈话导入，揭示课题

同学们，你去观察过虫子吗?那你看到过“草虫的村落”吗?“草虫的村落”是怎样的呢?今天，我们就一起学习新课文。齐读课题。

初读课文，整体感知

(1)自由读课文，遇到难读的词语、句子多读几次，把课文读通顺。思考：“草虫的村落”给你留下了怎样的印象?

(2)字词检查。

(3)交流反馈。

梳理内容，明确场景

(1)自由读课文，想一想：“草虫的村落”在哪儿?你在那里看见了什么?

(2)交流反馈。

①它们的村子散布在森林边缘的小丘上。这里，很多的黑甲虫村民，熙熙攘攘地往来。

草虫的村落在“森林边缘的小丘上”。这个森林是在的想象中通过放大构成的。

②空间在我眼前扩大了，细密的草茎组成了茂盛的森林。一只小虫，一只生着坚硬黑甲的小虫，迷失在这座森林里。我想它一定是游侠吧!

是怎样想象的?(通过交流，让学生明白，的想象力很丰富，他把一个草丛边上有甲虫的小土堆想象成了一个“草虫的村落”。)

③随着的目光，你在“草虫的村落”里看到了什么?

交流时，教师相机出示：

“我想它一定是游侠吧……终于走出一条路。”

“蜥蜴面前围拢了一群黑甲虫，……到处参观远房亲戚的住宅。”

“甲虫音乐家们全神贯注地振着翅膀，……这是只有虫子们才能演奏出来的!”

为我们描绘出了一个名副其实的“村落”：有建筑，有形形色色的人们，他们还有各自的工作、交往和生活。

(3)再读课文，想一想，是怎样发现这个“草虫的村落”的?

①我目光追随着爬行的小虫，作了一次奇异的游历。(理解“追随”)

②今天，我又躺在田野里，在无限的静谧中，忘了世界，也忘了自己。

“静谧”是什么意思?从这个词语中你读懂了什么?

“静谧”不但写出了周围环境的幽静，还写出了的心境非常平静、人很放松。有这样的.环境和心情，才使他忘了世界，忘了自己，才会发现这“草虫的村落”，才会发现——(生齐读)

“我发现了草丛中虫子的快乐天地。我多么得意啊!”

总结回顾，布置作业

这节课我们跟随着在草虫的村落里作了一次奇异的游历，在那里，我们发现了一个草丛中小虫子的快乐天地。为什么说这是个小虫子的快乐天地呢?我们到下节课再去学习。

作业：抄写自己喜欢的句子。

第二课时

复习旧课，导入新课

(1)通过上节课的学习，我们知道发现了一个小虫子的快乐天地。认为“草虫的村落”是个“快乐天地”?你是从哪儿体会到的?从中你感受到了什么?请大家自由读，一边读一边画出相关的句子。

(2)学生自由读，画句子。

品读课文，深入探究

(1)从“归来的游侠”中，体悟的独特感受。

①我想它一定是游侠吧!你看它虽然迷了路，仍傲然地前进着。它不断地左冲右撞，终于走出一条路。

a为什么把黑甲虫称作“游侠”，从中你感受到了什么?

b你从哪里看出甲虫是勇敢的?

小结：从这位勇敢的小侠客身上，我们体会到了一种成功者的喜悦，他是快乐的。

②云游四方，回到家乡，同伴们是怎么招呼游侠的?你感受到它们的快乐了吗?

(2)从“村民的和谐生活”中，体悟的独特感受。(抓住“驻足痴望”、“攀谈地很投机”体会小甲虫们不但同类之间相处得很好，和异类的关系也十分的融洽。他们在这个小天地中，生活得真是其乐融融。)

(3)从“音乐演奏会”中，体悟的独特感受。

我的目光为一群音乐演奏者所吸引，它们差不多有十几个吧，散聚在两棵大树下面——这是两簇野灌丛，紫红的小果实，已经让阳光烘烤得熟透了。

鼓励学生发挥想象，理解甲虫们所在的音乐厅很美，是“天然”的。

甲虫音乐家们全神贯注地振动着翅膀，优美的音韵，像灵泉一般流了出来。此时，我觉得它们的音乐优于人间的一切音乐，这是只有虫子才能演奏出来的!

①联系实际，说说你听到过哪些大自然的音乐家演奏出来的音乐。

①认为甲虫的叫声“优于人间的一切音乐”，从中你体会到了什么?

抓住“音韵”、“灵泉”，体会丰富的想象力。

③小虫们特有的灵性和才智让佩服。读好这句话。

(4)从“村民的劳动”中，体悟的独特感受。

现在它们归来了，每一个都用前肢推着大过身体两三倍的食物，行色匆匆地赶着路。是什么力量使它们这么勤勉地奔忙呢?

是什么力量使甲虫们这么勤勉地奔忙，你读懂了吗?(生活的快乐，以及对家庭的责任，促使甲虫们勤劳地工作着，在劳动的同时，它们也快乐着。)

小结：通过交流，我们体会到甲虫们在自己的天地中快乐地生活着，劳动着，也快乐地创造着。

升华情感，进行练笔

小甲虫们不但有生命，还有灵性。这是用心观察的结果。

(1)自由读最后两段，说说你读懂了什么?(体悟对田野、对大自然充满了喜爱之情。)

(2)只要我们能像一样用心去观察，我们也会发现很多，说说你去观察过什么?

(3)请同学们发挥想象，把自己观察过的小虫写下来，写的时候要学习的写法，融进自己的感受，等会儿我们看谁写得最生动。

(4)交流反馈。

六年级知识点总结6显微镜下的世界

1、微生物在大自然中分布极广，空气中、水中、泥土中、动植物的体内和体表……都有微生物。水滴中的那些小家伙，还有细菌、霉菌，病毒都是不同种类的微生物。

2、微生物是一类非常微小的生命体，通常要借助显微镜才可以看清楚。

3、荷兰人列文虎克发现了微生物，并制作了显微镜

4、自制酸奶的步骤：1、制作名称：自已动手做酸奶。

制作准备：鲜牛奶、白糖、勺子、保温容器

制作过程：

（1）在鲜牛奶里加入1—2勺白糖，煮开几分钟

（2）待牛奶冷却到35℃—40℃时，加入两勺酸奶，仔细搅匀。

（3）再倒进消毒过的保温容器里，盖上盖子。

（4）保温5—6小时后，牛奶变得稠稠的，酸奶就做成了。

5、牛奶变成酸奶，是因为酸奶中有一种名为乳酸菌的细菌。在适宜的温度下，乳酸菌会使牛奶发酵成酸奶。

6、细菌体积微小，几万个细菌合在一起才有那么粗，他们有三种基本形态：杆菌、球菌、螺旋菌。

7、细菌也要吃食物，有的细菌利用阳光自己制造食物、有的细菌从动植物身上吸收养料。

8、细菌的`繁殖很快，一个细菌可以在数小时内繁殖出几百万甚至上亿个后代。

9、细菌的功：利用细菌生产新的食物，利用细菌生产药品和生物塑料。

过：有的细菌会致病。

10、物体在温暖和潮湿的环境条件下，容易发霉。

11、青梅分泌出的某种物质能杀死细菌，这种物质叫青霉素。

12、胡克发现了细胞。

13、细胞是构成生命体的基本单位。

六年级知识点总结7一般过去时中的动词：

有两种情况：

第一种情况：主语是第三人称单数（hesheit和其他，如Helen、hercousin等），动词后一般加s或es。

第二种情况：主语不是第三人称单数，动词都用原形。

（4）一般现在时判断依据（如何判断一个句子是一般现在时）：

△be动词是am、is、are

△动词用原形或加s、es

△没有时间状语或有usually、often、everyday、sometimes等不是具体的时间

（5）有用的的.依据：

Be动词是is、am←→名词用原形（这里包括可数名词的单数和不可数名词）

Be动词是are←→名词加s或es

动词加s或es←→主语是第三人称单数

动词用原形←→主语不是第三人称单数

（6）情态动词：

我们现在学过的情态动词有：can、must、should、would。

情态动词后动词总是用原形。（不受其他任何条件影响）

六年级知识点总结8六年级下册数学知识点

一、负数：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

二、圆柱和圆锥

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

三、比例

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

四、统计

1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

六年级下册数学知识点

数的读法和写法

1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000

改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

3.四舍五入法：要省略的尾数的位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略

345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

4.大小比较

(1).比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看位，位上的数大，那个数就大;位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

(2).比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的`那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

(3).比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

六年级数学下册知识点：典型应用题

(1)平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式(部分平均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数数与各数之差的和÷总份数=数应给数数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100，所用的时间为1÷100，汽车从乙地到甲地速度为60千米，所用的时间是1÷60，汽车共行的时间为1÷100+1÷60,汽车的平均速度为2÷(1÷100+1÷60)=75(千米)

(2)归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量(正归一)

总数量÷单一量=份数(反归一)

例一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天?

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。6930÷(4774÷31)=45(天)

(3)归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量(或单位数量的个数)，通过求总数量求得单位数量的个数(或单位数量)。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。

六年级知识点总结9一、习作内容：

“离家三里远，别是一乡风。”我们的祖国幅员辽阔，民族众多，每个地方都有自己独特的风俗习惯。你的家乡有哪些特别的风俗习惯?请你介绍一种风俗，或写一写你参加一次风俗活动的经历。

二、写作要求：

1.本次习作要求写家乡的风俗。

2.教材上给出了两个选择。可以介绍一种风俗，也可以写一写你参加一次风俗活动的经历。

3.写作时要突出民俗特点，内容要具体，语句要通顺。

三、写法指导：

1、白描法。

在习作中可以把风俗活动现场看到的.情景一一记录下来。

2、穿插法。

在写自己参加风俗活动的过程中穿插写入有关的传说或故事。

3、剪切组合法。

把相关的传说或故事中的重点部分剪切组合在一起。

四、写作注意点

1、亲眼所见。亲自参加家乡的风俗活动，认真观察活动中的物品、人物、活动过程，有了深刻的印象，写作时就像演电影一样历历在目。

2、亲耳所闻。请长辈介绍当地的风俗，让我们的耳朵像录音机一样记录下来。把听到的介绍声情并茂地写下来。

五、写作提纲指导：

1、你要介绍的民俗是什么?

2、它的主要特点是什么，打算从哪几方面加以介绍?

3、哪一部分作为重点将要进行具体介绍。

4、根据其特点，你打算拟定什么题目?

六年级知识点总结10六年级在柏林反思

《在柏林》这是一篇微型小说，在不足四百字的文章里涉及的是一