安徽省六安市高三数学上册期中达标模拟试卷及答案

安徽省六安市高三数学上册期中达标模拟试卷班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）设全集U=R，集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：C解析：首先解不等式x2−3x−已知函数fx=lnx2A.1B.2C.2D.2答案：C解析：根据复合函数的求导法则，f′在等差数列{an}中，已知a1=1，A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由等差数列的通项公式an=a1+n−1d若直线l经过点P1,2，且倾斜角为45∘，则直线A.yB.yC.yD.y答案：C解析：已知直线l的倾斜角为45∘，则斜率k=tan45∘=1，由点斜式方程y在△ABC中，已知A=60∘，a=4，A.2B.3C.4D.6答案：A解析：根据余弦定理a2=b2+c2−2bccosA二、多选题（每题4分）已知集合A={x|x^2-3x-4≤0}，B={x|x<2}，则A∩B=()A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1<x<2}C.{x|x≤4}D.{x|x<2}答案：A解析：解不等式x2下列说法正确的是()A.函数y=√(x^2-1)与y=(√x)^2-1的值域相同B.函数y=x^2与y=(x+1)^2的图象关于直线x=-1对称C.函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数是0或1D.函数y=f(x+1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称答案：C解析：对每个选项进行逐一判断，利用函数的定义域、值域、图象的对称性、以及直线与函数图象的交点等知识点。已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)在x=±1处取得极值，且f(1)=-1，则下列说法正确的是()A.a=1/2,b=0,c=-3/2B.f(x)的极大值为1C.f(x)的极小值为-1D.f(x)在R上单调递增答案：AC解析：首先根据极值的条件，求出a,b,c的值，然后利用求得的a,b,c的值判断函数的单调性和极值。已知命题p:∃x∈R,x^2+2ax+2-a=0，则命题¬p为()A.∀x∈R,x^2+2ax+2-a≠0B.∃x∈R,x^2+2ax+a-2≠0C.∀x∈R,x^2+2ax+a-2≠0D.∃x∈R,x^2+2ax+2-a=0答案：A解析：根据命题逻辑的规则，对存在性命题的否定为全称性命题，并且命题的内容取反。下列函数是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=x^3B.y=2^xC.y=log₂xD.y=|x|答案：D解析：首先判断函数的奇偶性，然后根据函数的性质判断在区间0,三、填空题（每题3分）题目：若函数fx=log答案：−解析：由于对数函数的定义域要求真数大于0，即x2−2x−3>题目：已知函数fx=sin2答案：π解析：对于正弦函数sinkx+b，其最小正周期为2π题目：已知函数fx=1答案：1解析：直接将x=2代入函数fx题目：已知函数fx=x答案：0解析：首先计算f−1，由于−1≤0，所以f−1=−12−2−1=1+2注意：此题在实际数学中，ff−1题目：已知函数fx=2答案：2解析：将x+1代入函数fx四、解答题（每题8分）题目：设全集U={x∣x是小于9答案：解：全集U={1,2,3,4,5题目：已知函数fx答案：解：由于fx=log2x2−2x−3，

要求x题目：已知函数fx=1答案：解：函数fx=12x2−2x+3可以化为fx=12x−22+1，

题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1答案：解：设等差数列{an}的公差为d，

由a1=1和S3=9，得3题目：已知函数fx=sin答案：解：对于函数fx=sin2x+π6，

令2kπ−π2≤2x+π6≤2五、综合题（每题10分）题目：设函数fx当a=−1时，若函数f当a=0，b=1时，方程fx=m有两个不等的实根x答案：解：首先，求函数fx的导数，得到

f由于fx在其定义域0,+∞内为增函数，所以即−x2+这等价于b≥x−令gx=x−1由于g′x>0在0,因此，gx在0,+∞上的最大值为正无穷，但不存在一个确