八年级数学 第十五章 整式教案

八年级数学第十五章整式

一、知识要点：

1、单项式的定义：数与字母的积，称为单项式；

注：单独的一个数或一个字母也是单项式；

2、单项式的系数：单项式中的数字因数；

3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；

4、多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；其中不含字母的项叫做常数项;

5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数；

6、整式：单项式与多项式的统称；

二、典型例题：

例题1：指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数：

22amn-2,3

—xy'\~(i\—;--F3j2"h',—3ci~bc

3兀be2

例题2：下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式：

(1)—%4+2.x~—1；(2)2abT—；(3)ci^+2,cib^+—ci^b；(4)----

5bx

例题3：把下列各代数式填入相应的大括号里：

-1“，2=331x+y2x,m-1,

x-1;-x',Acib',—',5—y,—xH—,---,x~H---1-1,----,8nax,-1

33ax'7r372m+1

单项式集合：｛…｝;

多项式集合：｛｝；

整式集合：｛）；

例题4：(1)已知(6-2)/产田是关于x、y的六次单项式，求字母m的值;

(2)多项式6x"2—，-"+2是关于*的三次三项式，求代数式〃2一2“+1的值;

随堂练习:

1、下列代数式：(1)—1：(2)---a；(3)—x2y；(4)----；(5)—；(6)+b；(7)0；(8)

3n"2c

m中，是单项式的是；(只填序号)

2、单项式—竺2的系数是________；次数是；

3

3、单项式一23孙2z的系数是；次数是；

4、单项式-2加Z//的系数是.次数是；

105

5、的系数是；次数是；

6、指出下列多项式中的常数项：

(1)%3+1；(2)—xy"+3x6；(3)—4xy—7—6y2；

(4)ox2+bx+c(a,〃,c为已知数)

7、多项式r二—^2是________次_____项式，最高次项是，常数项是

2

8、下列多项式是几次几项式：

23o

(1)2a+3b；(2)—4x3—x~——x+5；(3)3xy~~xy—7x4；

(4)—X"+X"T(〃是大于1的自然数)；

9、多项式2——3x5-5是次项式，最高次项的系数是,四次项的系数是,

常数项是,补足缺项后按字母x升嘉排列得：

10、多项式。3一3。廿+3。2人一/是次项式，它的各项的次数都是；按字母b

的降幕排列得；

11、有下列单项式：

-X,2X2,-3X3AX49x'9,2标加，…,

(1)你能发现它们的排列规律吗？

(2)根据你发现的规律，写出第101个、第102个单项式；

(3)进一步写出第n个、第(n+1)个单项式；

作业：

1、填空题：

(1)单项式-3x103。^的系数是,次数是:

(2)在代数式a,而,3a—2d/+刈,，,o,4冲,x+中，单项式有________,次数为2的单项式

xx2

是，系数为1的单项式是；

⑶多项式-1孙2+4孙—y-3有项，其中次数最高的项是,次数最低的项是,

它是次项式：

(4)关于X的多项式(。-4)/-f+x—力为二次三项式，则a=b=；

(5)若(3m—2、2》向是关于x,y的系数为1的5次单项式，则m—〃2=；

2、选择题：

⑴如果(加+1)2%2.'的关于x,y的五次单项式，则〃2,“满足的条件是()

An=2,m=—lB〃=2,根为任意实数Cn=4,m—1DH=4,m=-1

(2)下列语句中正确的是()

A炉+1是二次单项式B-^2的次数是2,系数是1

C'是二次单项式D空是三次单项式

%23

(3)在代数式三士二1,一一3苍万,之,/+，•中是整式的有()

3Xx

A.3个B4个C5个D6个

3、填表：

单项3x330.12/z0.75a及c32xy4成°

105xy

式5亍

7

系数

次数

4、一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是4次，那么这个多项式中最多有几项？

试写出一个符合这个要求的多项式？

5、(1)已知一8x"'y2是一个六次单项式，求方程的+2m=12的解;

O

(2)已知一二。3"-2匕2"+3是六次单项式，求n的值；

41

(3)若—是关于x、y的二次单项式，求4//一3加+4的值;

37

(4)已知100，-|一］》2.+1+*是关于*的五次三项式，求n的值;

57

(5)若x""y2—/+1是关于*的三次三项式，求m?

(6)多项式(a—4)d—f+x—b是关于x的二次三项式，求a与b的差的相反数;

(7)92"1'"+21+孙2+(〃—1)"2+1是关于丫的三次三项式，求.n?

6、有一个多项式为尤1°—/y+x8y2—》7y3+…，按这样的规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这

个多项式是几次几项式？

7、(1)已