广西专版2024-2025学年新教材高中物理第6章圆周运动2向心力课后训练新人教版必修第二册

2向心力课后·训练提升合格考过关检验一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.如图所示,小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底,木块下滑过程中速率不变,则木块()A.下滑过程的角速度变大B.所受的合力大小不变C.对碗壁的压力大小不变D.所受的摩擦力大小不变答案:B解析:木块下滑过程中速率不变,由v=rω可知,木块的角速度大小不变,选项A错误;木块受到的合力供应向心力,故所受合力大小不变,方向指向圆心,时刻变更,选项B正确;木块受重力、支持力及摩擦力作用,支持力与重力沿径向分力的合力充当向心力,木块下滑过程中重力沿径向分力变更,碗壁对木块的支持力肯定会变更,木块对碗壁的压力大小变更,选项C错误;在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等,方向相反,重力的分力变更,摩擦力也会发生变更,选项D错误。2.如图所示,在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()答案:C解析:由于雪橇在冰面上滑动,其滑动摩擦力方向必与运动方向相反,即沿圆的切线方向;因雪橇做匀速圆周运动,合力肯定指向圆心,选项C正确。3.如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P点不动。关于小强的受力,下列说法正确的是()A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.小强随圆盘做匀速圆周运动,其重力和支持力充当向心力C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.当使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力不变答案:C解析:由于小强随圆盘做匀速圆周运动,肯定须要向心力,该力肯定指向圆心方向,而重力和支持力在竖直方向上,它们不能充当向心力,因而他会受到摩擦力作用,且摩擦力充当向心力,选项A、B错误,C正确;由于小强随圆盘转动,半径不变,当圆盘转速变小,即角速度变小时,由Fn=mω2r可知,所需向心力变小,摩擦力变小,故选项D错误。4.完全相同的A、B两物体(可视为质点),放在水平的转台上,A离轴的距离是B离轴的距离的一半,如图所示。当转台匀速旋转时,A、B都和水平转台无相对滑动,则下列说法正确的是()A.因为F=mω2R,而RB>RA,所以B的向心力比A的大B.因为F=mv2R,而RA<RC.因为质量相等,所以它们受到台面的摩擦力一样大D.转台对B的最大静摩擦力较小答案:A解析:A、B两物体的ω相同,由F=mω2R可知,当RA<RB时,B的向心力大,选项A正确,B错误;因为A、B的向心力由摩擦力供应,由F=mω2R,可知转台对B的静摩擦力大,选项C错误;A、B受到的最大静摩擦力近似等于两者受到的滑动摩擦力,因两者对转台的压力相等,故两者的最大静摩擦力相等,选项D错误。5.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系正确的有()A.线速度vA>vBB.运动周期TA>TBC.它们受到的摩擦力FfA>FfBD.筒壁对它们的弹力FNA>FNB答案:AD解析:由于两物体角速度相等,而rA>rB,所以vA=rAω>vB=rBω,选项A正确;由于ω相等,则T相等,选项B错误;因竖直方向受力平衡,Ff=mg,所以FfA=FfB,选项C错误;弹力等于向心力,所以FNA=mrAω2>FNB=mrBω2,选项D正确。6.如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO'匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mA∶mB=2∶1,那么关于A、B两球,下列说法正确的是()A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球线速度之比为1∶2答案:BCD解析:两球的向心力都由细绳的拉力供应,大小相等,两球都随杆一起转动,角速度相等,选项A错误,B正确。设两球的运动半径分别为rA、rB,转动角速度为ω,则mArAω2=mBrBω2,所以运动半径之比为rA∶rB=1∶2,选项C正确。由v=rω可知vA∶vB=rA∶rB=1∶2,D正确。二、计算题7.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为l的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。答案:ω=g解析:设座椅的质量为m,匀速转动时,座椅做圆周运动的半径为R=r+lsinθ①座椅受力分析如图所示,由牛顿其次定律,有F合=mgtanθ②由圆周运动规律,有F合=mω2R③联立①②③,得转盘角速度ω与夹角θ的关系ω=g·等级考素养提升一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.链球运动员在将链球抛掷出去之前,总要双手抓住链条,加速转动几圈,如图所示,这样可以使链球的速度尽量增大,抛出去后飞行更远。在运动员加速转动的过程中,能发觉他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大,则以下几个图像中能描述ω与θ的关系的是()答案:D解析:设链条长为l,链球质量为m,则链球做圆周运动的半径r=lsinθ,向心力F=mgtanθ,而F=mω2r。由以上三式得ω2=gl·1cosθ,即2.如图所示,将完全相同的两小球A、B,用长为l=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁恰好接触。由于某种缘由,小车突然停止运动,此时悬线的拉力之比FB∶FA为(g取10m/s2)()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4答案:C解析:当车突然停下时,B球不动,绳对B球的拉力仍为小球的重力,A球向右摇摆做圆周运动。则突然停止时A球所处的位置为圆周运动的最低点,依据牛顿其次定律,得FA-mg=mv2l,从而FA=3mg,故FB∶FA=13.如图所示,在验证向心力公式的试验中,质量相同的钢球①、②分别放在转盘A、B上,它们到所在转盘转轴的距离之比为2∶1。a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮。a、b的轮半径之比为1∶2,用皮带连接a、b两轮转动时,钢球①、②所受的向心力之比为()A.8∶1 B.4∶1C.2∶1 D.1∶2答案:A解析:对钢球,Fn1=mωa2r1,Fn2=mωb2r2,a、b两轮由皮带连接,线速度相等,可得ωara=ωbrb,联立各式解得Fn1∶Fn24.如图所示,M能在水平光滑杆上自由滑动,滑杆连架装在转盘上。M用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m的物体相连。当转盘以角速度ω转动时,M离轴距离为r,且恰能保持稳定转动。当转盘转速增至原来的2倍,调整r使之达到新的稳定转动状态,则滑块M()A.所受向心力变为原来的4倍B.线速度变为原来的1C.半径r变为原来的1D.M的角速度变为原来的1答案:B解析:转速增加,再次稳定时,M做圆周运动的向心力仍由拉力供应,拉力仍旧等于物体m的重力,所以向心力不变,选项A错误;转速增至原来的2倍,则角速度变为原来的2倍,选项D错误;依据F=mrω2,向心力不变,则r变为原来的14,选项C错误;依据v=rω,线速度变为原来的15.一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示。已知其走过的弧长s与时间t成正比。则关于该质点的运动,下列说法正确的是()A.质点运动的线速度越来越大B.质点运动的向心力越来越大C.质点运动的角速度越来越大D.质点所受的合力不变答案:BC解析:质点沿螺旋线自外向内运动,说明运动轨迹半径R不断减小,依据其走过的弧长s与运动时间t成正比,由v=st可知,质点运动的线速度大小不变,故选项A错误;依据F向=mv2R,可知v不变,R减小时,F向增大,故选项B正确;依据ω=vR可知,v不变,R减小时,ω增大,故选项C正确;依据F合=mv2R6.如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种状况与原来相比较,下面的推断中正确的是()A.Q受到桌面的支持力变大B.Q受到桌面的静摩擦力变大C.小球P运动的角速度变大D.小球P运动的周期变大答案:BC解析:依据小球做圆周运动的特点,设绳与竖直方向的夹角为θ,故FT=mPgcosθ;对物体Q受力分析,由平衡条件得Ff=FTsinθ=mPgtanθ,FN=FTcosθ+mQg=mPg+mQg,故在θ增大时,Q受到的支持力不变,静摩擦力变大,选项A错误,B正确。由mPgtanθ=mPω2lsinθ二、计算题7.如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°。当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直