2023九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识2 用频率估计概率教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率教案（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：九年级数学——概率的进一步认识

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，通过用频率估计概率的学习，让学生能够理解概率的基本概念，掌握利用频率来估计概率的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作交流能力和批判性思维，提高他们分析问题和解决问题的能力。此外，通过解决具体的数学问题，提升学生的逻辑推理能力和数学思维能力，使他们在面对复杂数学问题时能够更加冷静和有条理地思考和解决。学情分析九年级一班的学生整体数学基础较好，对概率初步概念已有了一定的了解。他们在学习过程中表现出良好的逻辑思维能力和问题解决能力，能够快速理解和掌握新知识。大部分学生对数学学习充满热情，积极参与课堂讨论和实践活动。

然而，也有一部分学生在概率学习上存在一些困难。他们对概率的概念和运用方法不够清晰，尤其是在用频率估计概率方面，可能存在理解和操作上的困惑。此外，部分学生在面对复杂数学问题时，缺乏条理清晰的解题思路和逻辑推理能力。

针对这些情况，本节课的设计将注重巩固学生已有的知识基础，通过具体案例和实际问题的引导，帮助学生进一步理解和掌握用频率估计概率的方法。同时，将提供充分的练习机会，让学生能够在实践中加深对知识的理解和应用能力。

在教学过程中，我将关注学生的个体差异，对不同层次的学生进行有针对性的指导和辅导。对于理解能力较强的学生，可以适当增加挑战性的问题和解题策略，激发他们的思维潜能；对于理解能力相对较弱的学生，则需要提供更多的支持和鼓励，帮助他们克服学习中的困难，增强自信心。

此外，学生的行为习惯对课程学习也有重要影响。部分学生可能存在注意力不集中、课堂纪律意识不强等问题，这将对教学效果产生负面影响。因此，在教学过程中，我将注重培养学生的学习兴趣和纪律意识，通过创设有趣的数学问题和互动式的教学活动，激发学生的学习热情，并加强课堂管理，确保教学秩序的良好进行。教学方法与策略1.针对本节课的教学目标和学习者特点，我选择采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的教学方法。首先，通过讲授法向学生传授用频率估计概率的基本概念和方法；然后，通过讨论法让学生分组讨论具体案例，促进学生对知识的理解和应用；最后，运用案例研究法让学生深入研究实际问题，提高解决问题的能力。

2.具体的教学活动设计如下：

（1）导入：通过引入一些与日常生活相关的概率问题，激发学生的学习兴趣，引发思考。例如，抛硬币、抽奖等现象，让学生初步感受概率的存在。

（2）新课讲解：在讲解用频率估计概率的方法时，结合具体案例进行分析，让学生明白频率与概率之间的关系。例如，通过抛硬币实验，让学生观察和记录实验结果，进而得出概率的估计值。

（3）小组讨论：将学生分成若干小组，让他们针对案例进行分析讨论，互相交流心得体会，共同解决问题。例如，讨论在抛硬币实验中，如何利用频率来估计概率，并解释其背后的数学原理。

（4）练习环节：设计一些具有挑战性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。如，让学生设计一个实验，用频率来估计一个随机事件的概率。

（5）总结与反思：在课程的最后，让学生分享自己的学习心得和收获，总结用频率估计概率的方法和技巧，以及自己在解决问题过程中遇到的困难和解决方法。

3.教学媒体和资源的使用：

（1）PPT：制作精美的PPT，用于展示课程要点、案例分析和练习题等，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（2）视频：播放一些与课程内容相关的教学视频，如抛硬币实验的视频，让学生更直观地了解实验过程和结果。

（3）在线工具：利用在线统计工具，让学生进行实际操作，模拟实验过程，从而更好地理解用频率估计概率的方法。

（4）纸质练习册：提供一些具有针对性的练习题，让学生在课堂上或课后进行练习，巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：提前布置预习任务，让学生通过教材和网络资源了解用频率估计概率的基本概念和方法。

学生活动：学生自主查阅资料，完成预习任务，初步了解用频率估计概率的知识。

教学方法：自主学习法

教学手段：教材、网络资源

作用和目的：帮助学生对新知识有一个初步的认识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

（1）导入环节

教师活动：通过引入日常生活中的概率现象，激发学生的学习兴趣，引发思考。

学生活动：学生认真听讲，积极参与思考和讨论。

教学方法：讲授法、讨论法

教学手段：PPT、实物道具

作用和目的：激发学生的学习兴趣，引导学生关注概率现象，为新课学习做好铺垫。

（2）新课讲解

教师活动：讲解用频率估计概率的基本概念和方法，结合案例进行分析。

学生活动：学生认真听讲，记录重点内容，参与小组讨论。

教学方法：讲授法、案例研究法

教学手段：PPT、实物道具

作用和目的：让学生明白频率与概率之间的关系，掌握用频率估计概率的方法。

（3）小组讨论

教师活动：将学生分成若干小组，布置讨论任务，引导学生相互交流心得体会。

学生活动：小组成员积极讨论，共同解决问题。

教学方法：讨论法

教学手段：无

作用和目的：提高学生的合作交流能力，加深对知识的理解和应用。

（4）练习环节

教师活动：设计具有挑战性的练习题，让学生独立完成，给予及时反馈和指导。

学生活动：学生独立完成练习题，积极寻求解决问题的方法。

教学方法：实践法

教学手段：纸质练习册、在线工具

作用和目的：巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。

（5）总结与反思

教师活动：引导学生分享学习心得和收获，总结用频率估计概率的方法和技巧。

学生活动：学生认真听讲，总结自己的学习心得，反思自己在解决问题过程中的优点和不足。

教学方法：讲授法、反思法

教学手段：无

作用和目的：帮助学生巩固所学知识，培养学生的反思能力。

3.课后拓展应用

教师活动：布置课后作业，设计具有开放性的问题，让学生运用所学知识解决实际问题。

学生活动：学生独立完成课后作业，运用所学知识解决实际问题。

教学方法：实践法

教学手段：无

作用和目的：培养学生运用知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。教学资源拓展1.拓展资源

（1）概率论与数理统计：介绍概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，帮助学生深入理解概率的内涵和外延。

（2）用频率估计概率的案例分析：提供多个实际案例，让学生学会如何运用频率来估计概率，提高解决问题的能力。

（3）概率论在生活中的应用：介绍概率论在日常生活、社会科学和自然科学等领域的应用，让学生了解概率论的实际意义。

（4）数学问题解决策略：介绍各种数学问题解决策略，如反证法、归纳法等，提高学生解决问题的能力。

（5）数学思维培养：提供一些培养数学思维的方法和技巧，如逻辑推理、归纳总结等，帮助学生形成良好的数学思维习惯。

2.拓展建议

（1）让学生阅读概率论与数理统计的相关资料，加深对概率的理解，为以后学习更深入的数学知识打下基础。

（2）鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高学生的数学素养和实践能力。

（3）引导学生关注概率论在日常生活和各领域的应用，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

（4）教授学生运用数学软件（如MATLAB、Python等）进行概率分析和数据处理，提高学生的实际操作能力。

（5）建议学生进行课外阅读，如阅读一些关于数学历史、数学家的故事等，丰富学生的数学文化素养。教学反思与改进每节课后，我都会进行教学反思，思考教学过程中的亮点和不足，以便在未来的教学中更好地改进。

我发现，在导入环节，我成功地激发了学生的兴趣，让他们对概率有了初步的认识。但在新课讲解环节，我发现部分学生对于用频率估计概率的方法还是有些模糊，可能是因为我没有讲得足够清晰，或者他们没有很好地理解。

在小组讨论环节，我布置了一些实际案例，让学生用频率来估计概率，这个环节的效果比较好，学生们积极参与讨论，提出了一些很有见地的观点。但也有一些学生在这个过程中显得有些迷茫，不知道如何下手，可能我需要更加细致地引导他们。

在练习环节，我发现学生们对于一些具有挑战性的题目还是有些畏惧，可能是因为他们对于概率的理解还不够深入。我需要在今后的教学中，更多地提供一些难度适中的题目，让他们有所突破。板书设计①用频率估计概率的基本概念：

-频率：某个事件在多次实验中发生的次数与实验总次数的比值。

-概率：某个事件在所有可能事件中发生的可能性。

②用频率估计概率的方法：

-实验法：通过重复实验，记录事件发生的频率，并用该频率来估计事件的概率。

-频率稳定性定理：大量重复实验时，事件发生的频率趋近于其概率。

③实际应用示例：

-抛硬币实验：抛硬币多次，记录正反面出现的频率，并用频率来估计概率。

-抽奖问题：分析抽奖活动中各种