2023八年级数学上册 第五章 二元一次方程组7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式教案（新版）北师大版主备人备课成员教材分析本节课为人教版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》的第七节内容，主要讲解如何利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。本节课是在学生掌握了二元一次方程组的基础知识之后进行授课，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

本节课的主要内容包括：1.理解并掌握二元一次方程组与一次函数的关系；2.学会利用二元一次方程组确定一次函数的表达式；3.能够运用一次函数解决实际问题。

教学目标：1.理解二元一次方程组与一次函数的关系，掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法；2.能够运用一次函数解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习，使学生能够理解二元一次方程组与一次函数之间的关系，掌握用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，通过解决实际问题，使学生能够将所学知识应用于生活，提升数学应用能力和数学建模的核心素养。重点难点及解决办法重点：1.二元一次方程组与一次函数关系的理解；2.利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。

难点：1.理解并掌握如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式；2.将一次函数应用于实际问题中。

解决办法：1.通过具体的例题和练习题，让学生多次实践，加深对二元一次方程组与一次函数关系的理解；2.分步骤讲解如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式，让学生逐步掌握方法；3.提供实际问题，引导学生运用一次函数解决，培养学生的应用能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔；

2.课程平台：人教版八年级数学教材；

3.信息化资源：教学课件、例题和练习题的电子版、数学软件；

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、问题解决、互动提问。教学流程1.课前准备（5分钟）

教师提前准备好教学课件、例题和练习题，将其上传到课程平台，方便学生预习和复习。同时，教师检查多媒体设备是否正常，确保课堂顺利进行。

2.课堂导入（5分钟）

教师通过复习上节课的内容，引导学生回顾二元一次方程组的基础知识。然后，提出本节课的核心问题：“如何用二元一次方程组确定一次函数的表达式？”激发学生的学习兴趣和思考。

3.知识讲解（15分钟）

教师详细讲解二元一次方程组与一次函数的关系，以及如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。讲解过程中，结合具体例题，让学生跟随步骤，逐步掌握方法。

举例：假设有一个二元一次方程组：

$$

\begin{cases}

2x+3y=6\\

x-y=1

\end{cases}

$$

教师引导学生解这个方程组，得到解：

$$

\begin{cases}

x=3\\

y=2

\end{cases}

$$

然后，教师指导学生如何根据解写出一次函数的表达式。假设解为$(x,y)=(3,2)$，则一次函数的表达式为：

$$

y=\frac{2}{3}x+2

$$

4.课堂练习（10分钟）

教师布置一些练习题，让学生独立完成。这些题目主要考察学生对二元一次方程组与一次函数关系的理解和应用能力。

举例：完成以下方程组，并写出相应的一次函数表达式：

$$

\begin{cases}

x+2y=8\\

3x-4y=12

\end{cases}

$$

5.小组讨论（5分钟）

学生分组讨论实际问题，如何运用一次函数解决。教师巡回指导，解答学生的疑问。

举例：假设一家商场进行促销活动，购买一件商品需要支付$x$元，购买两件商品需要支付$y$元。请根据这个信息，列出一次函数表达式，并解决实际问题。

6.总结与反思（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结二元一次方程组与一次函数的关系，以及如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。同时，鼓励学生反思自己在解决问题过程中的优点和不足，不断提高自己的数学能力。

7.课后作业（课后自主完成）

教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。这些题目应涵盖本节课的重点和难点，帮助学生巩固二元一次方程组与一次函数的关系，以及如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。

整个教学流程共计45分钟。通过以上设计，本节课旨在帮助学生深入理解二元一次方程组与一次函数的关系，掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法，并能够将所学知识应用于解决实际问题。拓展与延伸2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如，让学生探索其他类型的二元一次方程组与一次函数的关系，或者寻找现实生活中的实例，尝试用二元一次方程组确定一次函数表达式。

3.引导学生利用网络资源，如数学论坛、在线课程等，进一步深入学习二元一次方程组和一次函数的知识，提高学生的自主学习能力。

4.鼓励学生参与数学竞赛或研究项目，通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新思维。

5.组织学生进行小组讨论和合作学习，分享彼此的学习心得和解题经验，提高学生的团队合作能力和交流能力。

6.定期举办数学讲座和研讨会，邀请数学专家或有经验的教师分享他们的研究成果和教学经验，激发学生的学术兴趣和追求卓越的精神。

7.鼓励学生参加数学社团或俱乐部，与其他对数学感兴趣的学生交流和互动，共同探索数学的奥秘。教学反思与总结在课堂导入环节，我通过提问方式引导学生回顾上节课的知识，为新课的学习打下基础。在知识讲解环节，我详细阐述了二元一次方程组与一次函数的关系，并通过例题让学生跟随步骤，逐步掌握如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。在课堂练习环节，我布置了一些题目，让学生独立完成，检验他们对知识的理解和应用能力。在小组讨论环节，我让学生围绕实际问题展开讨论，引导他们运用所学知识解决问题。总体来说，今天的教学过程比较顺利，学生们的反应也较好。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。比如，部分学生在理解二元一次方程组与一次函数关系时，还存在一定的困难，对于如何利用方程组确定函数表达式，仍感到模糊。针对这一问题，我计划在今后的教学中，进一步加强概念的教学，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固知识点。此外，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，课堂氛围略显沉闷。针对这一情况，我将尝试在今后的教学中，通过设置更具挑战性和趣味性的问题，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。板书设计①二元一次方程组与一次函数的关系

-定义：二元一次方程组是由两个一次方程组成的方程组。

-关系：二元一次方程组的解可以确定一次函数的表达式。

②如何利用二元一次方程组确定一次函数表达式

-步骤1：解二元一次方程组，得到解$(x,y)$。

-步骤2：根据解的形式，写出一次函数的表达式。

-步骤3：验证表达式的正确性，通过代入原方程组检验。

③实际问题中的应用

-步骤1：分析问题，列出相应的二元一次方程组。

-步骤2：解方程组，得到解$(x,y)$。

-步骤3：