2023八年级数学上册 第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除第2课时 分式的乘除混合运算与分式的乘方教案（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方教案（新版）新人教版教材分析“2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方教案（新版）新人教版”这一章节的内容，主要涉及分式的乘除混合运算和分式的乘方。本节课的内容与学生的日常生活和实际应用密切相关，旨在帮助学生掌握分式的乘除混合运算方法和规则，以及分式的乘方运算规律。

在教学过程中，我将结合学生的实际情况，通过讲解、示范、练习等方式，引导学生掌握分式的乘除混合运算和分式的乘方运算。同时，我将注重学生的实际操作能力的培养，通过大量的练习和实际的操作，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和数学运算。通过学习分式的乘除混合运算和分式的乘方，学生能够锻炼自己的逻辑推理能力，掌握分式运算的规则和原理；同时，通过实际操作和问题解决，学生能够提高自己的数学建模能力，将所学知识应用于实际问题中；此外，学生在解决分式运算的过程中，能够提高自己的数学运算能力，熟练运用运算方法和技巧。教学难点与重点1.教学重点

（1）分式的乘除混合运算：分式的乘法、分式的除法、分式的乘除混合运算的运算顺序和运算法则。

举例：计算(3/4)×(2/5)÷(1/2)的结果。

解：首先进行分式的乘法：(3/4)×(2/5)=6/20=3/10。

然后进行分式的除法：3/10÷(1/2)=3/10×2/1=6/10=3/5。

（2）分式的乘方：分式的乘方运算法则及其应用。

举例：计算(2/3)^2的结果。

解：(2/3)^2=(2^2)/(3^2)=4/9。

2.教学难点

（1）分式的乘除混合运算：运算顺序的确定和运算法则的运用。

学生在进行分式的乘除混合运算时，容易混淆运算顺序，导致计算错误。

教学策略：通过大量的练习，让学生熟悉运算顺序和运算法则，提高计算能力。

（2）分式的乘方：乘方运算法则的理解和应用。

学生对于分式的乘方运算容易产生混淆，不清晰乘方运算的规律。

教学策略：通过具体例子和讲解，让学生理解分式的乘方运算规律，加强实际应用能力的培养。

（3）解决实际问题：将所学知识应用于实际问题的解决中。

学生对于如何将分式运算应用于实际问题解决中存在困惑。

教学策略：通过生活实例和问题情境，引导学生将所学知识与实际问题相结合，培养学生的应用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算与分式的乘方》所需的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如分式运算的示例图、分式乘方的动画演示等，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计算器、白板笔、演示板等，以便进行实际操作和演示。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以提供适宜的学习空间和环境。

5.练习题库：准备与本节课内容相关的练习题库，包括不同难度的题目，以供学生进行课后巩固和练习。

6.教学工具：确保教学工具的正常运行，如投影仪、电脑、音响等，以便进行多媒体演示和教学互动。

7.网络资源：准备相关的网络资源，如在线教学平台、教学视频网站等，以便学生进行在线学习和参考。

8.学习指导资料：准备学习指导资料，包括学习目标、学习重点、学习难点等，以帮助学生明确学习要求和发展方向。教学流程1.导入新课（5分钟）

-开始上课时，我会通过一个简单的实例来导入新课，例如：“假设你有一个长方形，其长是4/5米，宽是3/5米，你如何计算这个长方形的面积？”这个问题会引导学生思考分式的乘法运算。

-接着，我会提出另一个问题：“如果你要将这个长方形的长扩大2倍，宽扩大3倍，新的长方形的面积将是多少？”这个问题会引导学生思考分式的乘方运算。

2.新课讲授（15分钟）

-首先，我会讲解分式的乘法运算规则，例如：“当两个分式相乘时，分子乘以分子，分母乘以分母。”并通过具体的例子进行演示。

-接着，我会讲解分式的除法运算规则，例如：“当一个分式除以另一个分式时，可以将其看作是乘以该分式的倒数。”并通过具体的例子进行演示。

-最后，我会讲解分式的乘方运算规则，例如：“当一个分式进行乘方时，可以将分子和分母分别进行乘方。”并通过具体的例子进行演示。

3.实践活动（10分钟）

-学生分组进行实践活动，每组选择一个题目进行计算。例如，第一组计算(3/4)×(2/5)，第二组计算(2/3)÷(1/2)，第三组计算(2/3)^2。

-在活动过程中，我会巡回指导，帮助学生解决遇到的问题，并提醒他们注意运算顺序和运算法则。

4.学生小组讨论（10分钟）

-学生分组讨论他们在实践活动中的经验和困惑。例如，他们是否正确掌握了分式的乘除混合运算方法，是否清晰理解了分式的乘方运算规律。

-各小组轮流汇报讨论结果，其他小组成员可以进行补充和提问。我会引导学生深入思考和探索分式运算的规律和技巧。

5.总结回顾（5分钟）

-在课程的最后，我会与学生一起总结本节课的重点内容，包括分式的乘法、除法混合运算和分式的乘方运算规则。

-同时，我会强调运算顺序和运算法则的重要性，并鼓励学生在课后进行巩固练习。

总用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源

-数学游戏：可以通过数学游戏来巩固本节课的知识点，例如，可以设计一个关于分式运算的数学游戏，让学生在游戏中运用所学的知识，提高学生的学习兴趣和动力。

-数学故事：可以给学生讲述一些与分式运算相关的数学故事，例如，可以讲述一个古代数学家利用分式运算解决实际问题的故事，让学生了解分式运算在实际生活中的应用。

-数学历史：可以为学生介绍分式运算的历史背景和发展过程，例如，可以讲述分式运算在数学发展中的重要地位和作用，让学生了解分式运算的重要性和价值。

2.拓展建议

-课后练习：为学生提供一些与本节课内容相关的课后练习题，让学生在课后进行巩固和复习，提高学生的运算能力和应用能力。

-研究性学习：可以为学生布置一个与分式运算相关的研究性学习课题，让学生通过查阅资料、动手实践等方式，深入研究分式运算的理论和应用，提高学生的研究能力和创新意识。

-小组合作：可以组织学生进行小组合作学习，让学生通过讨论、交流等方式，共同探索分式运算的规律和技巧，提高学生的合作能力和沟通能力。

-家长参与：可以鼓励家长参与学生的学习过程，让家长了解学生在学校的学习情况，并提供适当的帮助和指导，提高学生的学习效果和学习动力。教学反思今天的课总的来说是顺利的，学生们对分式的乘法、除法和乘方有了更深刻的理解。在导入新课时，我通过生活实例的问题引起了学生的兴趣，大家都积极思考如何解决问题。这也让我感受到，激发学生的兴趣是提高教学效果的关键。

在讲授新课的过程中，我尽量用简单明了的语言解释复杂的运算规则，并通过大量的例子让学生参与进来，这样的教学方式得到了学生的认可。同时，我也注意观察每个学生的反应，对他们的学习状态进行了评估，为接下来的教学提供了参考。

实践活动环节，学生们分组进行了计算，我在巡回指导中发现了一些问题，比如有些学生对运算顺序理解不深，导致计算错误。针对这个问题，我在接下来的教学中进行了强调，希望学生们能够重视运算顺序。

在学生小组讨论环节，我鼓励学生们积极发言，提出自己在实践活动中的困惑。通过讨论，大家共同解决了问题，这也让我感受到，引导学生主动探索和解决问题的重要性。课后作业为了巩固本节课所学的知识，我为大家布置了以下课后作业：

1.计算以下分式的乘法：

a.(3/4)×(2/5)

b.(5/6)×(7/8)

c.(2/3)×(4/9)

2.计算以下分式的除法：

a.(2/3)÷(1/2)

b.(4/5)÷(2/5)

c.(8/9)÷(4/9)

3.计算以下分式的乘方：

a.(2/3)^2

b.(3/4)^3

c.(5/6)^2

4.简化和计算以下分式的乘除混合运算：

a.(7/8)÷(1/2)×(3/4)

b.(4/5)×(2/3)÷(1/3)

c.(6/7)×(3/4)÷(2/3)

5.应用分式运算解决实际问题：

a.一个长方形的长是4/5米，宽是3/5米，求这个长方形的面积。

b.一个长方形的长扩大2倍，宽扩大3倍，求新的长方形的面积。内容逻辑关系①分式的乘法运算：讲解分式乘法的规则，强调分子乘分子、分母乘分母的原则。通过具体例子演示分式乘法的步骤和计算方法。

②分式的除法运算：介绍分式除法的概念，解释分式除以另一个分式实际上是乘以该分式