2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形第2课时 含30°角的直角三角形的性质教案（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第2课时含30°角的直角三角形的性质教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第2课时含30°角的直角三角形的性质教案（新版）新人教版教学内容本节课为人教版八年级数学上册第十三章《轴对称》的第三节内容13.3《等腰三角形》的第二个课时，主要讲解含30°角的直角三角形的性质。本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过学习，学生能够更好地理解等腰三角形及等边三角形的性质，提高他们的数学思维能力。

具体教学内容如下：

1.通过观察和操作，让学生了解含30°角的直角三角形的性质，能够证明等边三角形的三边相等，三个角都是60°。

2.引导学生运用性质定理解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力，使他们在探究过程中体验到数学的乐趣。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、操作和推理，理解和掌握含30°角的直角三角形的性质，并能运用性质定理解决实际问题。

2.直观想象：通过直观的图形和实际问题，培养学生的空间想象能力，使他们能够将实际问题转化为数学问题，并运用数学知识解决。

3.数学建模：引导学生运用数学知识建立数学模型，解决实际问题，提高学生的数学应用能力和创新思维。

4.数据分析：使学生能够通过数据分析，理解并掌握等边三角形的三边相等，三个角都是60°的性质。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了八年级数学上册前几章的相关知识，包括平面几何的基本概念、三角形的性质、轴对称的基本性质等。此外，学生还应该具备一定的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于大多数学生来说，数学是一门具有挑战性的学科，他们对数学有着不同程度的学习兴趣。在学习本节课的内容时，动手操作和直观想象能力较强的学生可能会更容易理解和掌握等腰三角形和等边三角形的性质。而逻辑推理和数据分析能力较强的学生则可能更善于运用性质定理解决实际问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习含30°角的直角三角形的性质时，学生可能会对如何运用性质定理解决实际问题感到困惑。此外，对于一些学习基础薄弱的学生，理解和掌握等腰三角形和等边三角形的性质可能存在一定的困难。在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，提供针对性的辅导和帮助。教学方法与策略1.教学方法：

为了更好地实现教学目标，本节课将采用多种教学方法，包括讲授、讨论、案例研究、项目导向学习等。教师将引导学生通过观察、操作、推理和运用性质定理解决实际问题，以培养他们的数学核心素养。

2.教学活动设计：

（1）导入：通过展示生活中的等腰三角形和等边三角形实例，激发学生的学习兴趣，引导他们观察和思考这些图形的性质。

（2）新课讲解：教师讲授等腰三角形和等边三角形的性质，引导学生动手操作，验证性质定理。在此过程中，教师关注学生的学习情况，对基础薄弱的学生提供针对性的辅导。

（3）案例分析：教师提出实际问题，让学生运用性质定理解决。学生分组讨论，分享解题思路和成果。

（4）课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

（5）课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力。

3.教学媒体和资源使用：

为了提高教学效果，本节课将充分利用教学媒体和资源。具体包括：

（1）PPT：教师制作精美PPT，展示教学内容和实例，方便学生跟随教学节奏，强化知识点。

（2）视频：播放相关教学视频，帮助学生直观地理解等腰三角形和等边三角形的性质。

（3）在线工具：运用在线几何画图工具，让学生自主探究和验证性质定理。

（4）实物模型：展示等腰三角形和等边三角形的实物模型，帮助学生直观地感知图形性质。

（5）练习题库：利用练习题库，筛选适合本节课内容的习题，进行课堂练习和课后巩固。教学流程1.导入新课（5分钟）

教师通过展示生活中的等腰三角形和等边三角形实例，如埃及金字塔、自行车车架等，引导学生观察这些图形的特征，激发学生的学习兴趣。提问：“你们对这些图形有什么了解？它们有哪些特殊的性质？”学生回答后，教师总结并引出本节课的主题：等腰三角形和等边三角形的性质。

2.新课讲授（15分钟）

（1）教师讲解等腰三角形的性质，引导学生动手操作，验证等腰三角形的两个底角相等。

（2）教师讲解等边三角形的性质，引导学生动手操作，验证等边三角形的三边相等，三个角都是60°。

（3）教师举例说明如何运用等腰三角形和等边三角形的性质解决实际问题，如判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。

3.实践活动（10分钟）

（1）学生分组，每组选择一个含30°角的直角三角形，运用性质定理验证其性质。

（2）学生运用性质定理解决实际问题，如判断一个三角形是否为含30°角的直角三角形。

（3）学生展示实践活动成果，分享解题思路和心得体会。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）学生分组讨论等腰三角形和等边三角形的性质，总结它们的共同点和不同点。

（2）学生举例说明如何运用性质定理解决实际问题，如判断一个三角形是否为等腰三角形或等边三角形。

（3）学生讨论本节课的难点和困惑，向教师提问，寻求解答。

5.总结回顾（5分钟）

教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。提问：“本节课我们学习了什么内容？有哪些重要的性质和定理？如何运用它们解决实际问题？”学生回答后，教师进行点评和补充。

总用时：40分钟教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍等腰三角形和等边三角形的发现和发展历程，让学生了解这些几何图形的背景和应用。

（2）数学游戏：设计有关等腰三角形和等边三角形的数学游戏，如拼图游戏、找不同游戏等，让学生在游戏中巩固所学知识。

（3）数学竞赛：推荐学生参加有关几何图形的数学竞赛，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

（4）科普文章：让学生阅读有关几何图形的科普文章，了解这些图形的实际应用和在其他领域的运用。

2.拓展建议：

（1）学生可以利用网络资源，查找有关等腰三角形和等边三角形的资料，进一步了解这些图形的性质和应用。

（2）学生可以尝试运用所学知识解决实际问题，如设计一个等腰三角形或等边三角形的图案，测量家庭物品的长度等。

（3）学生可以参加数学社团或兴趣小组，与同学一起探讨有关几何图形的问题，分享学习心得和经验。

（4）学生可以阅读有关几何图形的数学书籍，如《几何原本》、《数学的故事》等，提高自己的数学素养。

（5）学生在课外可以参加数学竞赛或数学营地，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

（6）学生可以关注数学在科技、工程、艺术等领域的应用，了解数学的价值和意义。课堂1.课堂评价

本节课通过提问、观察、测试等方式进行课堂评价，以了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

（1）提问：教师在课堂上通过提问的方式，了解学生对等腰三角形和等边三角形性质的理解程度，以及对实际问题的解决能力。

（2）观察：教师在课堂上观察学生的参与程度、动手操作能力和小组讨论的表现，了解学生的学习状况。

（3）测试：教师可以设计一些课堂小测验，测试学生对等腰三角形和等边三角形性质的掌握程度。

2.作业评价

教师对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

（1）作业批改：教师认真批改学生的作业，并对学生的错误进行详细解析，以便学生能够理解和改正。

（2）作业点评：教师在课堂上对学生的作业进行点评，表扬做得好的学生，鼓励做得不好的学生继续努力。

（3）作业反馈：教师及时向学生反馈作业评价，指出学生的优点和需要改进的地方，帮助学生提高。

3.学生自评和互评

学生进行自评和互评，以了解自己的学习情况，相互借鉴和学习。

（1）学生自评：学生对自己的学习情况进行评价，反思自己在课堂学习、作业完成和实践活动中的表现。

（2）学生互评：学生之间相互评价，分享彼此的学习心得和经验，相互鼓励和学习。教学反思今天的课讲完了，我坐在办公室里，心里还是在回想着课堂上的一幕幕。这节课是关于等腰三角形和等边三角形的性质，我试图通过生活中的实例来引导学生理解这些几何图形的特征，希望能激发他们的学习兴趣。

在导入新课时，我展示了埃及金字塔和自行车车架的图片，让学生们观察这些实际生活中的等腰三角形和等边三角形。从他们的眼神中，我看到了他们对这些新知识的好奇和渴望。我觉得这个环节的设计还是成功的，因为它让学生们明白了数学与生活的紧密联系。

在新课讲授环节，我详细讲解了等腰三角形和等边三角形的性质，并通过让学生动手操作来验证这些性质。在这个过程中，我发现有些学生对于如何运用性质定理解决实际问题还显得有些迷茫。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生将理论知识应用于实际问题的能力。

在实践活动环节，我让学生分组讨论并验证含30°角的直角三角形的性质。这个环节的设置旨在让学生们能够主动参与、积极思考，并通过合作学习来提高解决问题的能力。从他们的讨论和操作中，我发现学生们对于这些性质的理解更加深入了，这也让我感到欣慰。

在学生小组讨论环节，我设计了几个问题，让学生们举例说明如何运用性质定理解决实际问题。这个环节的目的是让学生们能够将所学知识运用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。从学生们的问题回答中，我发现他们对这些性质的掌握情况参差不齐，这让我意识到我需要在今后的教学中更加关注那些学习有困难的学生。

在总结回顾环节，我引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。我希望通过这个环节，能让学生们对所学知识有一个清晰的认识，并能在课后继续巩固。板书设计①重点知识点：等腰三角形性质（两底角相等，顶角为180°-底角之和）、等边三角形性质（三边相等，三个角均为60°）、含30°角的直角三角形的性质（直角边和斜边成比例）。

②关键词：等腰三角形、等边三角