2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数的表达式教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第3课时用待定系数法求一次函数的表达式教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：一次函数的表达式

2.教学年级和班级：八年级数学上册

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析、推理等方法，理解和掌握一次函数的表达式，培养学生的逻辑思维能力。

2.数据分析：培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，能够从生活中发现数学问题，利用一次函数进行分析和解决。

3.模型建立：培养学生能够运用一次函数的知识，建立数学模型，解决实际问题。

4.抽象思维：通过待定系数法求一次函数的表达式，培养学生的抽象思维能力，提高学生对数学概念的理解。重点难点及解决办法重点：

1.一次函数的表达式及其应用。

2.待定系数法求一次函数的表达式。

难点：

1.待定系数法求一次函数的表达式的理解和运用。

2.将实际问题转化为一次函数模型，并求解。

解决办法：

1.对于一次函数的表达式及其应用，可以通过大量的例题和练习题，让学生在实践中理解和掌握。

2.对于待定系数法求一次函数的表达式，可以通过讲解典型例题，让学生理解并掌握该方法的应用。

3.对于将实际问题转化为一次函数模型，并求解的难点，可以让学生从生活中寻找实例，进行实践操作，理解并掌握该过程。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：通过提出问题，引导学生自主探究一次函数的表达式及其应用，激发学生的思考和探索欲望。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，将一次函数的知识应用到解决问题中，提高学生的实际应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画、图像等形式展示一次函数的图象和性质，增强学生的直观感受和理解。

2.教学软件辅助：运用教学软件，进行实时交互和模拟实验，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的知识。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

4.实践项目：组织学生进行实践项目，让学生从生活中发现和提出一次函数问题，通过解决实际问题，提高学生的应用能力和创新能力。教学实施过程1.课前自主探索：

-教师活动：设计并提供自主学习任务单，包括一次函数的基本概念、表达式及其应用的预习内容。

-学生活动：学生独立完成自主学习任务单，通过查阅课本和参考资料，初步了解一次函数的基本概念和表达式。

-教学方法：自主学习法

-教学手段：电子教材、网络资源

-教学资源：课本、自主学习任务单、网络教学平台

-作用和目的：帮助学生提前熟悉一次函数的基本概念和表达式，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能：

-教师活动：通过多媒体演示和实际案例，引入一次函数的表达式，引导学生探究和理解待定系数法求一次函数的表达式。

-学生活动：学生跟随教师的引导，通过观察、分析和推理，理解待定系数法求一次函数表达式的过程。

-教学方法：引导探究法、合作学习法

-教学手段：多媒体演示、实际案例、教学软件

-教学资源：多媒体设备、教学软件、实际案例数据

-作用和目的：通过教师的引导和学生的积极参与，深化学生对一次函数表达式的理解和运用。

-教师活动：组织学生进行小组讨论，让学生运用待定系数法解决实际问题，求解一次函数的表达式。

-学生活动：学生分组讨论，选择一个实际问题，应用待定系数法求解一次函数的表达式。

-教学方法：合作学习法

-教学手段：小组讨论、实际问题案例

-教学资源：实际问题案例、小组讨论记录表

-作用和目的：培养学生的团队合作能力和解决实际问题的能力，巩固待定系数法的应用。

3.课后拓展应用：

-教师活动：布置课后作业，包括一次函数表达式的应用题和思考题，鼓励学生从生活中发现和提出一次函数问题。

-学生活动：学生独立完成课后作业，通过应用题和思考题的解答，巩固一次函数的知识，并尝试从生活中寻找一次函数问题。

-教学方法：自主学习法、实践操作法

-教学手段：电子作业系统、生活实例

-教学资源：课后作业、生活实例

-作用和目的：通过课后作业的完成，加深学生对一次函数知识的理解和应用，培养学生的自主学习能力和生活应用能力。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解一次函数的基本概念，掌握一次函数的表达式，并能够运用待定系数法求解一次函数的表达式。

2.技能提升：学生能够将一次函数的知识应用到解决实际问题中，提高解决实际问题的能力。

3.思维发展：通过观察、分析、推理等方法，学生的逻辑思维能力得到锻炼和提升。

4.团队合作：学生在小组讨论和合作中，提高了团队合作能力和沟通能力。

5.自主学习：学生通过自主学习和课后作业的完成，培养了自主学习的能力，能够独立完成学习任务。

6.生活应用：学生能够从生活中发现和提出一次函数问题，并运用一次函数的知识进行分析和解决，提高了生活应用能力。作业布置与反馈1.作业布置：

-根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，包括一次函数表达式的应用题和思考题，以及从生活中发现的一次函数问题。

-作业应涵盖一次函数的基本概念、表达式的求解、实际问题的应用等方面，以帮助学生巩固所学知识并提高能力。

-作业难度应适中，既能够挑战学生的思维，又不过度超出学生的能力范围。

-作业布置应具有一定的灵活性，允许学生根据自己的学习进度和能力进行选择和调整。

2.作业反馈：

-及时对学生的作业进行批改和反馈，确保学生能够及时了解自己的学习情况。

-在批改作业时，注意指出学生存在的问题，如理解错误、计算错误、表达不清等，并给出改进建议。

-对于学生的正确解答，可以给予肯定和鼓励，增强学生的自信心。

-通过作业反馈，帮助学生发现和纠正自己的错误，提高学生的学习效果和能力。

-在反馈中，可以提供一些额外的学习资源和解题思路，帮助学生进一步拓展知识和解题能力。

-鼓励学生提出疑问和困惑，及时给予解答和指导，促进学生的学习进步。板书设计①重点知识点：

-一次函数的基本概念

-一次函数的表达式

-待定系数法求一次函数的表达式

②关键词：

-一次函数

-斜率

-截距

-待定系数

-解析式

③艺术性和趣味性：

-使用图象和实例，以直观的方式展示一次函数的性质和应用，激发学生的学习兴趣。

-通过设计有趣的例题和练习题，将一次函数的知识与生活实际相结合，引发学生的思考和探究。

-运用色彩、图表、图象等元素，使板书设计更具艺术性，吸引学生的注意力，增强记忆效果。

-设计互动环节，让学生参与板书设计，例如让学生上台展示自己的例题设计，激发学生的创造力和主动性。重点题型整理1.题型一：一次函数的基本概念理解

题目：请解释一次函数的基本概念，并给出一个实例。

答案：一次函数的基本概念是指函数的表达式为y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。一个实例是y=2x+3，其中斜率k=2，截距b=3。

2.题型二：一次函数的表达式求解

题目：已知一次函数的图象过点(1,5)和(2,9)，求该一次函数的表达式。

答案：设该一次函数的表达式为y=kx+b，将点(1,5)和(2,9)代入得到两个方程：

5=k*1+b

9=k*2+b

解方程组得到k=4，b=1，因此该一次函数的表达式为y=4x+1。

3.题型三：待定系数法求一次函数的表达式

题目：已知一次函数的图象过点(0,2)和(1,5)，求该一次函数的表达式。

答案：设该一次函数的表达式为y=kx+b，将点(0,2)和(1,5)代入得到两个方程：

2=k*0+b

5=k*1+b

解方程组得到k=3，b=2，因此该一次函数的表达式为y=3x+2。

4.题型四：一次函数的图象分析

题目：一次函数y=2x-1的图象是直线，请问该直线与y轴的交点坐标是什么？

答案：该直线与y轴的交点坐标是(0,-1)，因为当x=0时，y的值为-1。

5.题型五：一次函数的实际应用

题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后停止，求该汽车的行驶距离。

答案：设该汽车的行驶距离为d公里，根据一次函数的关系，可以得到方程：

d=60*3

解方程得到d=180，因此该汽车的行驶距离为180公里。教学反思今天上的是一节八年级数学课，内容是关于一次函数的表达式。回顾整节课，我觉得学生在理解一次函数的基本概念和表达式方面取得了不错的进展，但在待定系数法的运用上还需要加强练习。

我首先通过多媒体演示和实际案例，引导学生理解一次函数的表达式，学生们都能积极参与，提出了一些很有见地的问题。这让我感受到学生的思维是活跃的，他们的好奇心也得到了满足。但在待定系数法的应用题型中，我发现学生们往往不知道如何将实际问题转化为一次函数模型。这一点需要在今后的教学中重点关注，设计更多的练习题让学生去实际操作，从而加深他们对这一知识点的理解。

此外，我觉得课堂上的小组讨论环节很成功。学生们在小组里互相交流，共同解决问