2024五年级数学下册提炼第15招用“图示法”解决集合问题习题课件冀教版

第15招用“图示法”解决集合问题解答集合问题时,首先要确定采用哪些分类标准,然后根据题意画出示意图,帮助我们找到哪些是重复的,要求的是哪部分,各部分之间存在什么关系。弄清各部分之间的数量关系后,再列式解答。某班同学参加数学小组和作文小组的总人数是26人,其中参加数学小组的有17人,参加作文小组的有14人,数学、作文两个小组都参加的有多少人?例思路分析:如图所示,A表示参加数学小组的人数,B表示参加作文小组的人数,A和B重叠的部分(即阴影部分)表示两个小组都参加的人数,据图可知,如果我们把17人和14人相加,那么阴影部分所包含的人数就被加了两次,结果比26人多出来的人数正好是两个小组都参加的人数。规范解答:17+14-26=5(人)答:数学、作文两个小组都参加的有5人。14提示：点击进入分类训练类型1求集合中的部分数65类型2求集合中的重叠数类型3求集合中的总数23类型4求不是集合中的数类型1求集合中的部分数1.某区100个外语教师懂英语或日语,其中懂英语的有75人,既懂英语又懂日语的有20人,懂日语的有多少人?画图分析:

列式解答:略。75-20=55(人)100-55=45(人)答：懂日语的有45人。2.五年级有122名学生参加踢毽子和跳绳测试,每人至少有一样的测试结果是优,其中踢毽子测试得优的有65人,跳绳测试得优的有87人,问踢毽子和跳绳测试都得优的有多少人?画图分析:

列式解答:类型2求集合中的重叠数略。65+87-122=30(人)答：踢毽子和跳绳测试都得优的有30人。3.聪聪在班上做了一项饮食调查:全班共有48人,喜欢吃鱼的有20人,喜欢吃鸡蛋的有24人,喜欢吃青菜的有18人,而同时喜欢吃鱼和青菜的有4人,同时喜欢吃鸡蛋和青菜的有6人,同时喜欢吃鸡蛋和鱼的有7人,三样都喜欢吃的有多少人?画图分析:

列式解答:略。48-［(20+24+18)-(4+6+7)

=3(人)答：三样都喜欢吃的有3人。4.五年级有学生若干人,每人至少会书法、绘画和唱歌中的一种,会书法的有260人,会绘画的有300人,会唱歌的有150人,其中既会书法又会绘画的有180人,既会书法又会唱歌的有70人,既会绘画又会唱歌的有100人,三种都会的有30人,五年级共有学生多少人?类型3

求集合中的总数画图分析:

列式解答:略。260+300+150-180-70-100+30=390(人)答：五年级共有学生390人。5.某班学生参加音乐组的有11人,参加美术组的有8人,参加英语组的有12人,其中既参加音乐组又参加美术组的有5人,既参加音乐组又参加英语组的有3人,既参加美术组又参加英语组的有4人,三个组都参加的只有1人,至少参加一个组的有多少人?画图分析:列式解答:略。11+8+12-5-3-4+1=20(人)答：至少参加一个组的有20人。点拨：利用加法求出参加音乐、美术和英语这三个组的总人数,其中包括重复参加的人数,将参加两个组的人数减去,此时参加三个组的人数被减去了三次,故需加上三个组都参加的人数,即可求出至少参加一个组的人数。6.有12人一起去饮品店购买饮料,向服务员交出需要购买的饮料统计数目如下:有6人要可乐,有5人要咖啡,有5人要果汁,其中有3人既要可乐又要咖啡,有2人既要咖啡又要果汁,有3人既要可乐又要果汁,有1人三种饮料都要,什么饮料都没要的有多少人?类型4求不是集