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文档简介
线性代数高等学校经济管理学科数学基础线性代数高等学校经济管理学科数学基础1第一章矩阵第一章矩阵习题课一、内容概括二、题型讲解一、矩阵的概念二、几种特殊的矩阵三、矩阵的加法四、数与矩阵乘法五、矩阵的乘法六、矩阵的转置七、行列式概念八、行列式的性质九、行列式展开十、可逆矩阵十一、可逆矩阵的运算性质十二、矩阵的分块十三、矩阵的初等变换十四、矩阵的等价标准形十五、利用初等变换求逆矩阵十六、矩阵的秩十七、用初等变换求矩阵的秩一、矩阵的概念二、几种特殊的矩阵1.对角矩阵2.数量矩阵单位矩阵5上三角矩阵下三角矩阵对称矩阵反对称矩阵条件:6三、矩阵的加法四、数与矩阵乘法五、矩阵的乘法六、矩阵的转置10七、行列式概念实线上三元素的乘积取正号,虚线上三元素的乘积取负号.12八、行列式的性质
性质3
行列式某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.即14九、行列式按行(列)展开定理1推论十、可逆矩阵十一、可逆矩阵的运算性质18十二、矩阵的分块1.分块矩阵的加法
在矩阵的行和列之间加进一些纵线和横线,把矩阵分成若干块,每一块视为一个小矩阵,并称之为的子矩阵或子块,以子矩阵为元素的矩阵称为分块矩阵2.数与分块矩阵的乘积203.分块矩阵的乘法21224.分块矩阵的转置
分块矩阵转置时,不但要将行列互换,而且行列互换后的各子矩阵都应转置.23分块三角矩阵的行列式均为方阵,则若24均为方阵,则若分块对角矩阵的行列式与逆矩阵25十三、矩阵的初等变换与初等阵26十四、矩阵的等价标准形2832十五、利用初等变换求逆矩阵求
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