![2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【含解析】_第1页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/1E/2F/wKhkGGai--SAVO1SAAHK_vkY7Qo000.jpg)
![2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【含解析】_第2页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/1E/2F/wKhkGGai--SAVO1SAAHK_vkY7Qo0002.jpg)
![2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【含解析】_第3页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/1E/2F/wKhkGGai--SAVO1SAAHK_vkY7Qo0003.jpg)
![2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【含解析】_第4页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/1E/2F/wKhkGGai--SAVO1SAAHK_vkY7Qo0004.jpg)
![2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【含解析】_第5页](http://file4.renrendoc.com/view4/M02/1E/2F/wKhkGGai--SAVO1SAAHK_vkY7Qo0005.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
PAGE2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【原卷版】(时间:45分钟分值:85分)【基础落实练】1.(5分)(多选题)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()A.y=|x| B.y=x+3 C.y=1x D.y=-x22.(5分)函数f(x)=lg(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2)3.(5分)函数f(x)=1x2+1A.12,15 B.5,2 C.2,1 D.4.(5分)函数f(x)=2-xx+1,x∈(m,n]的最小值为0,则A.(1,2) B.(-1,2) C.[1,2) D.[-1,2)5.(5分)已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈(0,π),有f(x)-f(-x)=0,且x1,x2>0时,有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,设a=A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a6.(5分)(多选题)关于函数y=4-(xA.在区间[-1,0]上单调递减B.单调递增区间为[-3,-1]C.最大值为2D.没有最小值7.(5分)函数y=-x2+2|x|+1的单调递增区间为,单调递减区间为.
8.(5分)函数f(x)=-x+1x在[-2,-13]上的最大值是9.(5分)函数y=2x+x-1的最小值为10.(10分)已知函数f(x)=x+2(1)写出函数f(x)的定义域和值域;(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,并求f(x)在x∈[2,8]上的最大值11.(10分)已知f(x)=x2+2x+a(1)当a=12时,求函数f(x(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.【能力提升练】12.(5分)(多选题)下列函数有最小值的是()A.f(x)=x2+1x2 B.f(x)=2xC.f(x)=x-1x+1 D.f(13.(5分)已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x1,x2且x1≠x2,都有f(x1A.y=f(x)+x是增函数B.y=f(x)+x是减函数C.y=f(x)是增函数D.y=f(x)是减函数14.(10分)设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),F(x)=f(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的解析式;(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.2025年高考数学一轮复习课时作业-函数的单调性与最值【解析版】(时间:45分钟分值:85分)【基础落实练】1.(5分)(多选题)下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()A.y=|x| B.y=x+3 C.y=1x D.y=-x2【解析】选AB.函数y=1x与y=-x2+4在(0,1)上都是减函数2.(5分)函数f(x)=lg(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(2,+∞) D.(-∞,-2)【解析】选C.由复合函数的单调性知,要使f(x)单调递增,需x解得x>2.3.(5分)函数f(x)=1x2+1A.12,15 B.5,2 C.2,1 D.【解析】选A.因为y=x2+1在(0,+∞)上单调递增,且y>1,所以f(x)=1x2+1在区间[1,2]上单调递减,所以函数f(x)=1x2+1在区间[1,2]上的最大值与最小值分别是f(1)=112+14.(5分)函数f(x)=2-xx+1,x∈(m,n]的最小值为0,则A.(1,2) B.(-1,2) C.[1,2) D.[-1,2)【解析】选D.因为f(x)=2-xx+1=-1+3x+1在(-∞,-1)上单调递减,在(-1,+∞)上单调递减,且当x∈(m,n]时最小值为0,即f(n)=0,n=2,所以m<n=2.又函数f(x)的定义域分为两段,x5.(5分)已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈(0,π),有f(x)-f(-x)=0,且x1,x2>0时,有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,设a=A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a【解析】选A.因为对任意x∈(0,π),f(x)-f(-x)=0,所以f(-2)=f(2),因为x1,x2>0时,有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,所以函数f(x)在区间(0,π)上单调递增,因为2<2<3,所以f(2)<f(2)<f6.(5分)(多选题)关于函数y=4-(xA.在区间[-1,0]上单调递减B.单调递增区间为[-3,-1]C.最大值为2D.没有最小值【解题指南】先求出函数定义域,令t=4-(x+1)2,根据二次函数的性质,由已知解析式,逐项判断,即可得出结果.【解析】选ABC.由4-(x+1)2≥0得-3≤x≤1,即函数y=4-(令t=4-(x+1)2,则t=4-(x+1)2的图象是开口向下、对称轴为x=-1的抛物线,所以函数t=4-(x+1)2在[-3,-1]上单调递增,在[-1,1]上单调递减.又y=t单调递增,所以y=4-ymax=4-当x=-3时,y=4-当x=1时,y=4-(1+1)27.(5分)函数y=-x2+2|x|+1的单调递增区间为,单调递减区间为.
【解析】y=-即y=-(画出函数图象如图所示,则其单调递增区间为(-∞,-1]和[0,1],单调递减区间为[-1,0]和[1,+∞).答案:(-∞,-1]和[0,1][-1,0]和[1,+∞)8.(5分)函数f(x)=-x+1x在[-2,-13]上的最大值是【解析】易知f(x)在[-2,-13即f(-2)为最大值,为2-12=3答案:39.(5分)函数y=2x+x-1的最小值为【解析】方法1(单调性法):函数y=2x+x-1的定义域为[1,+∞),因为函数y=2x与y=故y=2x+x-所以当x=1时,ymin=2+1-即函数y=2x+x-1方法2(换元法):令x-1=t,则t≥0,x=t所以原函数转化为f(t)=2t2+t+2=2(t+14)2+15易知在t∈[0,+∞)时,函数f(t)单调递增,所以当t=0时,f(t)min=2,故函数y=2x+x-1答案:210.(10分)已知函数f(x)=x+2(1)写出函数f(x)的定义域和值域;【解析】(1)函数f(x)的定义域为{x|x≠0}.又f(x)=1+2x,所以函数f(x)的值域为{y|y≠1}(2)证明:函数f(x)在(0,+∞)上单调递减,并求f(x)在x∈[2,8]上的最大值和最小值.【解析】(2)由题意可设0<x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(1+2x1)-(1+2x2)=2x又0<x1<x2,所以x1x2>0,x2-x1>0,所以f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递减.在x∈[2,8]上,f(x)的最大值为f(2)=2,最小值为f(8)=5411.(10分)已知f(x)=x2+2x+a(1)当a=12时,求函数f(x【解析】(1)当a=12时,f(x)=x+1任取1≤x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(12x1-1因为1≤x1<x2,所以x1x2>1,所以2x1x2-1>0.又x1-x2<0,所以f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),所以f(x)在[1,+∞)上单调递增.所以f(x)在[1,+∞)上的最小值为f(1)=72(2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.【解析】(2)在区间[1,+∞)上,f(x)=x2+2x+ax>0恒成立⇔x2设g(x)=x2+2x+a(x≥1),则g(x)min>0.又g(x)=(x+1)2+a-1,其图象的对称轴为x=-1,且开口向上,所以g(x)在[1,+∞)上单调递增,所以g(x)在[1,+∞)上的最小值为g(1)=3+a.由3+a>0,得a>-3,所以a的取值范围是(-3,+∞).【能力提升练】12.(5分)(多选题)下列函数有最小值的是()A.f(x)=x2+1x2 B.f(x)=2xC.f(x)=x-1x+1 D.f(【解析】选AD.对于A,f(x)=x2+1x当且仅当x2=1x2,即x=±1时等号成立,故f(x)min对于B,当x>0时,f(x)=2x+2x≥22当且仅当2x=2x,即x当x<0时,-f(x)=2(-x)+2-x≥22(-x)·2-x=4,当且仅当2(-x)=2-x,即x=-1时等号成立,故f(x)≤-4.所以f对于C,f(x)=x-1x+1=1-2x+1对于D,由题意可得x≥0x+1>0故f(x)=lg(x+1)的定义域为[0,+∞).因为y=lgu在定义域内单调递增,u=x+1在定义域[0,+∞)上单调递增,所以f(x)=lg(x+1)在定义域[0,+∞)上单调递增,则f(x)=lg(x+1)≥f(0)=0,故f(x)=lg(x+1)有最小值0,D正确.13.(5分)已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x1,x2且x1≠x2,都有f(x1A.y=f(x)+x是增函数B.y=f(x)+x是减函数C.y=f(x)是增函数D.y=f(x)是减函数【解析】选A.不妨令x1<x2,所以x1-x2<0,因为f(x1)-f(x2)x1-x2>-1⇔f(x1)-f(x2)<-(x1-x2)⇔f(令g(x)=f(x)+x,所以g(x1)<g(x2),又x1<x2,所以g(x)=f(x)+x是增函数.14.(10分)设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),F(x)=f(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的解析式;【解析】(1)因为f(-1)=0,所以b=a+1.由f(x)≥0恒成立,知a>0且在方程ax2+bx+1=0中,Δ=b2-
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 云南省曲靖市高中化学 第一章 化学反应与能量 1.3 原电池原理教案 新人教版选修4
- 6 狼牙山五壮士 第一课时(教学设计)2023-2024学年部编版语文六年级上册
- 预检分诊工作制度
- 某企业安全奖金考核办法
- 日本医药行业比较研究系列三:日本国民医疗费及药价政策趋势分析
- 混凝土路面施工工艺
- 2023年华西公共卫生学院兼职辅导员招聘考试真题
- 左岸灌浆隧洞及施工支洞开挖支护、衬砌施工措施
- 2023年成都市新都区部分单位招聘考试真题
- 上海市港航事业发展中心招聘笔试真题2023
- 单独出行同意书
- 名著导读《钢铁是怎样炼成的》课件(24张)
- 六上:全册生字扩词
- 珠心算《认识算盘》教学课件
- 临床常见病原体检测培训课件
- 小学劳动课教案三年级上册5篇
- 不同用地性质交通吸发率
- 外科学教案-创伤
- 凝结水精处理解决方案
- GB∕T 17794-2021 柔性泡沫橡塑绝热制品
- 长江三峡链子崖危岩体和黄腊石滑坡防治工程
评论
0/150
提交评论