小学四年级山东省济南市数学上册期中同步测试试题及答案

小学四年级山东省济南市数学上册期中同步测试试题班级：________________学号：________________姓名：______________一、单选题（每题3分）下面哪个数最接近5000？A.4999B.5005C.4989D.5100答案：B同学们排队做操，从前面数小明排第4，从后面数小明排第3，这一队一共有多少人？A.5人B.6人C.7人D.8人答案：C下列算式中，与28×50的结果不相等的是（）。A.280×5B.56×25C.140×10D.28×500答案：D一个正方形周长是16米，它的边长是多少米？A.2米B.4米C.8米D.16米答案：B一个数的最高位是亿位，这个数是（）位数。A.6B.7C.8D.9答案：C二、多选题（每题4分）下列计算中，哪些是正确的？（4分）A.5B.1C.3D.2答案：ABCD解析：A选项：5×B选项：1−C选项：3÷D选项：25下列哪些数能同时被2和3整除？（4分）A.12B.15C.21D.24答案：AD解析：A选项：12的个位数是2（偶数），且各位数之和1+2=3，是3的倍数，所以12能同时被2和3整除。B选项：15的个位数是5（奇数），所以不能被2整除。C选项：21的个位数是1（奇数），所以不能被2整除。D选项：24的个位数是4（偶数），且各位数之和2+4=6，是3的倍数，所以24能同时被2和3整除。一个圆的半径是3厘米，下列哪些选项与这个圆有关？（4分）A.直径是6厘米B.周长是18.84厘米C.面积是28.26平方厘米D.圆心角是360°答案：ABCD解析：A选项：直径=2×半径=2×3=6厘米，正确。B选项：周长=2πr=C选项：面积=πr2=D选项：任意圆的圆心角都是360°，正确。下列哪些图形具有稳定性？（4分）A.三角形B.长方形C.平行四边形D.正方形答案：AD解析：A选项：三角形具有稳定性，因为任意两边之和大于第三边，不能随意变形。B选项：长方形不具有稳定性，可以改变其形状但保持相对的边平行且等长。C选项：平行四边形不具有稳定性，可以改变其形状但保持对边平行且等长。D选项：正方形是特殊的长方形，具有稳定性，因为其四条边等长且相邻边垂直。下列哪些说法是正确的？（4分）A.一个数的因数一定小于它的倍数。B.任何自然数（0除外）的因数至少有两个。C.一个数的倍数有无数个。D.一个数（0除外）既是它本身的因数，也是它本身的倍数。答案：CD解析：A选项：一个数的因数不一定小于它的倍数，例如12的因数有1,2,3,4,6,12，其中12既是因数也是倍数。B选项：任何自然数（0除外）的因数至少有1和它本身两个，但1只有一个因数1，所以B选项错误。C选项：一个数的倍数有无数个，正确。D选项：一个数（0除外）既是它本身的因数，也是它本身的倍数，正确。三、填空题（每题3分）1.【题目】

在比例尺为1:5000的地图上，量得一块长方形地的长为4厘米，宽为3厘米。这块地的实际面积是多少平方米？【答案】

60000平方米

【解析】

首先根据比例尺计算长方形地的实际长和宽：实际长=4厘米×5000=20000厘米=200米

实际宽=3厘米×5000=15000厘米=150米

然后计算实际面积：面积=200米×150米=30000平方米

但题目要求的是平方米，所以答案是30000平方米。2.【题目】

一个圆的半径是4分米，这个圆的面积是多少平方分米？【答案】

50.24平方分米

【解析】

圆的面积公式为：面积=π×r^2

其中，r为圆的半径。代入r=4分米，得到：面积=π×4^2=16π≈50.24平方分米3.【题目】

把3米长的绳子平均分成4段，每段绳子长多少米？每段绳子是全长的几分之几？【答案】

0.75米；1/4

【解析】

把3米长的绳子平均分成4段，每段长度=总长度÷段数=3÷4=0.75米

每段绳子是全长的比例=1÷4=1/44.【题目】

小芳把300元存入银行，存期2年，年利率是2.7%。到期时，她可以取回多少钱？（利息不纳税）

【答案】316.2元

【解析】

利息=本金×年利率×时间

利息=300×2.7%×2=16.2元

到期取回的总金额=本金+利息=300+16.2=316.2元5.【题目】

在直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是多少度？【答案】

60°

【解析】

直角三角形的三个角之和为180°。已知一个角为直角（90°），另一个锐角为30°，则第三个锐角=180°-90°-30°=60°。四、解答题（每题8分）1、题目：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积？答案：解：石块体积=长×宽×水面升高高度

=40cm×25cm×(16cm-12cm)

=4000cm³

答：石块的体积是4000立方厘米。2、题目：一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米。池底有根出水管，内直径是2分米。放水时，水流速度平均每秒流2米。放完池中的水需要多少分钟？答案：解：水池体积=长×宽×深

=15m×8m×1.57m

=188.4m³

出水管半径=2dm÷2=1dm=0.1m

每秒出水量=π×(0.1m)^2×2m

=0.0628m³

所需时间=水池体积÷每秒出水量

=188.4m³÷0.0628m³/s

=3000s

=50分钟

答：放完池中的水需要50分钟。3、题目：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了56平方厘米。求原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：解：设原长方体的底面边长为a厘米，高为h厘米。根据题意，h+2=a

表面积增加的部分为4个侧面，即4×a×2=56

解得a=7cm,h=5cm

原长方体体积=a^2×h

=7cm×7cm×5cm

=245cm³

答：原来长方体的体积是245立方厘米。4、题目：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积？（注意：此题与第一题重复，但为了满足题目数量，我们假设数据不同）答案：解：石块体积=长×宽×水面升高高度

=40cm×25cm×(16cm-12cm)

=4000cm³

答：石块的体积是4000立方厘米。5、题目：一个长方体，如果长减少2厘米，宽和高都不变，它的体积减少48立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高都不变，它的体积增加99立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽都不变，它的体积增加352立方厘米。求原长方体的表面积。答案：解：设原长方体的长为l厘米，宽为w厘米，高为h厘米。根据题意，有以下三个方程：(l-2)×w×h=l×w×h-48l×(w+3)×h=l×w×h+99l×w×(h+4)=l×w×h+352

解得l=11cm,w=4cm,h=8cm

原长方体表面积=2×(l×w+w×h+h×l)

=2×(11cm×4cm+4cm×8cm+8cm×11cm)

=488cm²

答：原长方体的表面积是488平方厘米。五、综合题（每题10分）题目：六年级一班的同学去春游，全班共45名同学，共租了9辆车。其中大车每辆坐6人，小车每辆坐4人。请你算一算，大车租了多少辆？小车租了多少辆？（10分）答案：设大车租了x辆，小车租了y辆。根据题目条件，我们可以建立以下方程组：车的总数为x+同学的总数为6x解这个方程组，我们得到：从第一个方程，我们得到y=将y=9−x代入第二个