![江苏省苏州市昆山市、太仓市2024届中考数学押题卷含解析 - 副本_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/03/33/wKhkFmai9PaADlItAAJ4e_OEngs793.jpg)
![江苏省苏州市昆山市、太仓市2024届中考数学押题卷含解析 - 副本_第2页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/03/33/wKhkFmai9PaADlItAAJ4e_OEngs7932.jpg)
![江苏省苏州市昆山市、太仓市2024届中考数学押题卷含解析 - 副本_第3页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/03/33/wKhkFmai9PaADlItAAJ4e_OEngs7933.jpg)
![江苏省苏州市昆山市、太仓市2024届中考数学押题卷含解析 - 副本_第4页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/03/33/wKhkFmai9PaADlItAAJ4e_OEngs7934.jpg)
![江苏省苏州市昆山市、太仓市2024届中考数学押题卷含解析 - 副本_第5页](http://file4.renrendoc.com/view3/M00/03/33/wKhkFmai9PaADlItAAJ4e_OEngs7935.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省苏州市昆山市、太仓市2024届中考数学押题卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是()A. B.C. D.2.已知,下列说法中,不正确的是()A. B.与方向相同C. D.3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.4.2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功,圆了中国人的“大飞机梦”,它颜值高性能好,全长近39米,最大载客人数168人,最大航程约5550公里.数字5550用科学记数法表示为()A.0.555×104 B.5.55×103 C.5.55×104 D.55.5×1035.用加减法解方程组时,若要求消去,则应()A. B. C. D.6.若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()A. B. C. D.7.如图,AD∥BE∥CF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为()A.4 B..5 C.6 D.88.下列运算正确的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2•x﹣3=x﹣19.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B.C. D.10.关于▱ABCD的叙述,不正确的是()A.若AB⊥BC,则▱ABCD是矩形B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形D.若AB=AD,则▱ABCD是菱形二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,AB=2,∠BAC=30°.在图中画出弦AD,使AD=1,则∠CAD的度数为_____°.12.△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_▲.13.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D,若OA=2,则阴影部分的面积为.14.若关于x的方程x2﹣8x+m=0有两个相等的实数根,则m=_____.15.不等式组的解集是_____;16.如图,▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD,请你添加一个适当的条件________,使ABCD成为正方形.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)求抛物线y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标.18.(8分)如图,已知点D在△ABC的外部,AD∥BC,点E在边AB上,AB•AD=BC•AE.求证:∠BAC=∠AED;在边AC取一点F,如果∠AFE=∠D,求证:.19.(8分)如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(﹣2,0),B(0,1).(1)求点C的坐标;(2)将△ABC沿x轴的正方向平移,在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上.请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式.(3)若把上一问中的反比例函数记为y1,点B′,C′所在的直线记为y2,请直接写出在第一象限内当y1<y2时x的取值范围.20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,E是BC上一点,ED⊥AB,垂足为D.求证:△ABC∽△EBD.21.(8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:(1)a=,b=,c=;(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.22.(10分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元?23.(12分)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为________米.24.如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.(1)若∠B=30°,求证:以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形.(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求⊙O的半径和AD的长.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】
分别求出各个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可.【详解】由①,得x≥2,
由②,得x<1,
所以不等式组的解集是:2≤x<1.
不等式组的解集在数轴上表示为:
.
故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组.熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2、A【解析】
根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择题中的应用.【详解】A、,故该选项说法错误B、因为,所以与的方向相同,故该选项说法正确,C、因为,所以,故该选项说法正确,D、因为,所以;故该选项说法正确,故选:A.【点睛】本题考查了平面向量,注意,平面向量既有大小,又由方向,平行向量,也叫共线向量,是指方向相同或相反的非零向量.零向量和任何向量平行.3、C【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此,A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.故选C.4、B【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:5550=5.55×1.故选B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、C【解析】
利用加减消元法消去y即可.【详解】用加减法解方程组时,若要求消去y,则应①×5+②×3,
故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.6、A【解析】两边都除以3,得x>﹣y,两边都加y,得:x+y>0,故选A.7、C【解析】
解:∵AD∥BE∥CF,根据平行线分线段成比例定理可得,即,解得EF=6,故选C.8、D【解析】分析:根据合并同类项法则,同底数幂相除,积的乘方的性质,同底数幂相乘的性质,逐一判断即可.详解:根据合并同类项法则,可知x3+x3=2x3,故不正确;根据同底数幂相除,底数不变指数相加,可知a6÷a2=a4,故不正确;根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正确;根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,可得x2•x﹣3=x﹣1,故正确.故选D.点睛:此题主要考查了整式的相关运算,是一道综合性题目,熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.9、D【解析】
根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.【详解】解:A.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B.∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C.∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D.∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,解题的关键是熟练的掌握中心对称图形与轴对称图形的定义.10、B【解析】
由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正确,B不正确;即可得出结论.【详解】解:A、若AB⊥BC,则是矩形,正确;B、若,则是正方形,不正确;C、若,则是矩形,正确;D、若,则是菱形,正确;故选B.【点睛】本题考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定;熟练掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、30或1.【解析】
根据题意作图,由AB是圆O的直径,可得∠ADB=∠AD′B=1°,继而可求得∠DAB的度数,则可求得答案.【详解】解:如图,∵AB是圆O的直径,∴∠ADB=∠AD′B=1°,∵AD=AD′=1,AB=2,∴cos∠DAB=cosD′AB=,∴∠DAB=∠D′AB=60°,∵∠CAB=30°,∴∠CAD=30°,∠CAD′=1°.∴∠CAD的度数为:30°或1°.故答案为30或1.【点睛】本题考查圆周角定理;含30度角的直角三角形.12、【解析】
在直角△ABD中利用勾股定理求得AD的长,然后利用正弦的定义求解.【详解】在直角△ABD中,BD=1,AB=2,则AD===,则sinA===.故答案是:.13、.【解析】试题解析:连接OE、AE,∵点C为OA的中点,∴∠CEO=30°,∠EOC=60°,∴△AEO为等边三角形,∴S扇形AOE=∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COD-(S扇形AOE-S△COE)===.14、1【解析】
根据判别式的意义得到△=(﹣8)2﹣4m=0,然后解关于m的方程即可.【详解】△=(﹣8)2﹣4m=0,解得m=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.15、x≤1【解析】分析:分别求出不等式组中两个不等式的解集,找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集.详解:,由①得:x由②得:.则不等式组的解集为:x.故答案为x≤1.点睛:本题主要考查了解一元一次不等式组.16、∠BAD=90°(不唯一)【解析】
根据正方形的判定定理添加条件即可.【详解】解:∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形,当∠BAD=90°时,四边形ABCD为正方形.故答案为:∠BAD=90°.【点睛】本题考查了正方形的判定:先判定平行四边形是菱形,判定这个菱形有一个角为直角.三、解答题(共8题,共72分)17、(1,0)、(﹣2,0)【解析】试题分析:抛物线与x轴交点的纵坐标等于零,由此解答即可.试题解析:解:令,即.解得:,.∴该抛物线与轴的交点坐标为(-2,0),(1,0).18、见解析【解析】
(1)欲证明∠BAC=∠AED,只要证明△CBA∽△DAE即可;(2)由△DAE∽△CBA,可得,再证明四边形ADEF是平行四边形,推出DE=AF,即可解决问题;【详解】证明(1)∵AD∥BC,∴∠B=∠DAE,∵AB·AD=BC·AE,∴,∴△CBA∽△DAE,∴∠BAC=∠AED.(2)由(1)得△DAE∽△CBA∴∠D=∠C,,∵∠AFE=∠D,∴∠AFE=∠C,∴EF∥BC,∵AD∥BC,∴EF∥AD,∵∠BAC=∠AED,∴DE∥AC,∴四边形ADEF是平行四边形,∴DE=AF,∴.【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19、(1)C(﹣3,2);(2)y1=,y2=﹣x+3;(3)3<x<1.【解析】分析:(1)过点C作CN⊥x轴于点N,由已知条件证Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1,CN=AO=2,NO=NA+AO=3结合点C在第二象限即可得到点C的坐标;(2)设△ABC向右平移了c个单位,则结合(1)可得点C′,B′的坐标分别为(﹣3+c,2)、(c,1),再设反比例函数的解析式为y1=,将点C′,B′的坐标代入所设解析式即可求得c的值,由此即可得到点C′,B′的坐标,这样用待定系数法即可求得两个函数的解析式了;(3)结合(2)中所得点C′,B′的坐标和图象即可得到本题所求答案.详解:(1)作CN⊥x轴于点N,∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°,∴∠CAN+∠CAN=90°,∠CAN+∠OAB=90°,∴∠CAN=∠OAB,∵A(﹣2,0)B(0,1),∴OB=1,AO=2,在Rt△CAN和Rt△AOB,∵,∴Rt△CAN≌Rt△AOB(AAS),∴AN=BO=1,CN=AO=2,NO=NA+AO=3,又∵点C在第二象限,∴C(﹣3,2);(2)设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位,则C′(﹣3+c,2),则B′(c,1),设这个反比例函数的解析式为:y1=,又点C′和B′在该比例函数图象上,把点C′和B′的坐标分别代入y1=,得﹣1+2c=c,解得c=1,即反比例函数解析式为y1=,此时C′(3,2),B′(1,1),设直线B′C′的解析式y2=mx+n,∵,∴,∴直线C′B′的解析式为y2=﹣x+3;(3)由图象可知反比例函数y1和此时的直线B′C′的交点为C′(3,2),B′(1,1),∴若y1<y2时,则3<x<1.点睛:本题是一道综合考查“全等三角形”、“一次函数”、“反比例函数”和“平移的性质”的综合题,解题的关键是:(1)通过作如图所示的辅助线,构造出全等三角形Rt△CAN和Rt△AOB;(2)利用平移的性质结合点B、C的坐标表达出点C′和B′的坐标,由点C′和B′都在反比例函数的图象上列出方程,解方程可得点C′和B′的坐标,从而使问题得到解决.20、证明见解析【解析】试题分析:先根据垂直的定义得出∠EDB=90°,故可得出∠EDB=∠C.再由∠B=∠B,根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论.试题解析:解:∵ED⊥AB,∴∠EDB=90°.∵∠C=90°,∴∠EDB=∠C.∵∠B=∠B,∴∽.点睛:本题考查的是相似三角形的判定,熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键.21、(1)2、45、20;(2)72;(3)【解析】分析:(1)根据A等次人数及其百分比求得总人数,总人数乘以D等次百分比可得a的值,再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值;(2)用360°乘以C等次百分比可得;(3)画出树状图,由概率公式即可得出答案.详解:(1)本次调查的总人数为12÷30%=40人,∴a=40×5%=2,b=×100=45,c=×100=20,(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°,(3)画树状图,如图所示:共有12个可能的结果,选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个,故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)=.点睛:此题主要考查了列表法与树状图法,以及扇形统计图、条形统计图的应用,要熟练掌握.22、(1)20%;(2)能.【解析】
(1)设年平均增长率为x,则2015年利润为2(1+x)亿元,则2016年的年利润为2(1+x)(1+x),根据2016年利润为2.88亿元列方程即可.(2)2017年的利润在2016年的基础上再增加(1+x),据此计算即可.【详解】(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x.根据题意,得2(1+x)2=2.88,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去).答:该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%.(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利润为2.8
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 北京朝阳事业单位招聘笔试真题2023
- 结构力学数值方法:有限元法(FEM):有限元法的高级应用与案例分析
- 英语人称代词和物主代词讲解
- 用空间向量研究位置关系(二) 高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
- 金钥匙物业服务培训课件
- 医院胸痛中心工作手册
- 交叉韧带护理方法
- 内科护理小课堂
- 唐氏综合征康复儿童
- 2024年五官科用药合作协议书
- 汤显祖《牡丹亭·游园》品读课件
- DB6105-T 190-2023 菌草(绿洲一号)栽培技术规程
- 严重精神障碍患者家庭护理培训课件
- 2024年人教版小学语文一年级上册教学计划
- 一生何求:陈思思、秦菲雪的完整小说阅读
- 医疗器械工作人员的综合培训方案
- 物联网应用技术专业介绍
- 科室质量管理手册-医技医辅科室(药剂科、放射科、功能影像科、检验科)
- 译林小学英语四年级上册教案(教学设计)
- 《舞台美术设计》课件
- 《一生中最爱》谐音歌词
评论
0/150
提交评论