高中数学集合与常用逻辑用语100题(尾部含答案)

高中数学集合与常用逻辑用语100题（尾部含答案）

学校:姓名：班级:考号：

一、单选题

1.已知[集合P={xeR|14x43},集合Q={xe穴上?+x-64o},则200=（）

A.{1,2}B.[1,2]C.{1,2,3}D.[1,3]

2.已知命题p：VxeR,cosx<l；命题q：VxeR,I-I41（其中e为自然对数

的底数），则下列命题中为真命题的是（）

A."4B.-P"lC.PdfD.

22

3.“0<4<4”是“双曲线±-2=1的焦点在x轴上”的（）

4A

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知集合4={1,2,3},B={y|y=2x-1,x^A},则ACB=（）

A.{1}B.{1,2,3）

C.{1,3}D.{1,3,5）

5.记全集U=R,A={x|x2-2x-3>0},B={y\y=2'},则图中阴影部分所表示的

集合是（）

A.[1,3]B.（-1,3）C.（-1,0]D.[-1,0]

6.设2=（3,,〃），方=（4,2）,p：向量£与£-坂的夹角为钝角，则p是q

的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.已知a,4是平行四边形的两个内角，贝『匕=〃”是“5拓C=4116”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.设集合4={小—640},B={x\x<2],则Ac他B)=()

A.[2,6]B.(fo,2]C.(2,6]D.[6,同

9.“若2x—8<0,贝Up”为真命题，那么〃是（)

A.{x|-2<x<4}B.{x|2<x<4}C.{x\4<x^x<-2}

D.{x\x>4^x<2}

10.命题p:3x<0,x2-2x+e>1,则r7为()

A.3x>0,x2-2x+e,<lB.3x<0,x2-2x+e<\

C.Vx>0,x2-2x+e<lD.Vx<0,x2-2x+e<l

11.已知集合4={-123},人1^={-1,0,1,2,3},则集合B可能是（)

A.{1,2,3)B.{-1,1,3)C.{0,1,3)D.{-1,0,3)

12.若absR,则“Inovlnb”是“avb”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

13.命题“DxcR,2">f，，的否定是（)

A.VXG/?,2x=x2B.玉cR,2X>x2

C.X/xeR,2V<x2D.3xe/?,2x<x2

14.设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3},则a,(MAN)=()

A.{4}B.{1,2}C.{2，可D.{1,4}

15.设xwR,则“x>l”是"一<1”的（)

X

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

16.已知集合A={x|x2<4,xeZ},B={y|y=%2,%£A},则Af]8=()

A.{0,2,4}B.{0,1,4)C.{0,1}D.{0,4}

17.已知集合4=卜|14》45},8=1,2-2》-34。>},则4n他句=（)

A.(3,5]B.[-1,5]C.(3,+oo)D.S,-1]

18.已知集合4={*卜=3〃+1,〃£?4，B={x|2<x<10},则集合AA8中元素的个数

为（）

A.2B.3C.4D.5

19.已知函数/（幻=5访5（0>0）,则“0<°W2”是函数/（x）在G卷）上单调递增的

（）

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.既不充分也不必要条件D.充分必要条件

20.已知直线x+y-&a=0与圆/+丁=25相交于A,B两点，则“|明<6”是

“4<a<5"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

21.设集合A={x|x2_x_2VO,xeZ},8={-1,0,1},则AA8=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2)

22.设集合A={x|_l<xM3},B={2,3,4,5),则4口3=()

A.{3}B.{2}C.{2,3}D.{2,3,4}

23.设集合A={x|04x42},/?={1,2},则()

A.{2}B.{1,2}C.{x|l<x<2}D.{x|0<x<2)

24.设命题P：Vxe0,2),sinx<cosx,则力为()

-I兀-1c兀、.

A.G0,—l,sinx0>cosx0B.3x0e0,—l,sinx0<cosx0

TIA兀、

C.VXG0,—,sinx>cosxD.VXG0,—,sinx>cosx

L4；L

25.设x,ywR,集合4={1,2，},B={x,y},若AnB={；},则Au8=()

D

A-HIB-卜因c-卜词-|W}

26.函数/(x)=x"-2与g(x)=[£|均单调递减的一个充分不必要条件是()

A.(0,2)B.f0,l)C.[1,2)D.(1,2]

27.命题Fx020,*-12%"的否定是()

xY

A.3x0<0,e°-1<x0B.3x0>0,e°-1<x0

C.Vx<0,ex-\<xD.Vx>0,ex-\<x

28.命题“七°£R,*-IN凡”的否定是（）

x

A.3x0GR,e0-1<x0B.3x0GR,e^-[<x0

C.VxeR,ex-\<xD.VXER,，一Ivx

29.已知A=<(x,y：),>0卜B={(x,y)|x+y>2),则“尸£A”是“PE8”的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

30.已知集合4=30＜》＜3},且Ac3={l},则集合B可以是（）

A.{x|x＜l}B.{x|x41}C.{-1,0,1}D.{x|x＞l）

31.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,2},5={-2-1,0,1},则（电,4）。台=

（）

A.{-2,-1}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0,1}

32.设xeR,则是“匕＞1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

33.已知集合人={耳卜-1|>2},B=|x|log4x<l},则4八8=()

A.(3,4)B.(9,—l)U(3,4)C.(1,4)D.(«,4)

34.已知集合A={2,3,4,5,6},8={(x,y)|xeAyeA,y-xeA},则B中所含元素的

个数为（）

A.2B.3C.4D.6

35.已知集合4={一1。1,2},8={y|y=V,xeA},则集合AflB的子集的个数为

()

A.1B.2C.3D.4

36.命题“现eR,片+4%+640”的否定为（)

A.\ZreR,x：+4x()+640B.VxeR,x2+4x+6>0

2现；()

C.3-v0GR,x+4x+6>0D.eR,x+4x+6*()

37.已知集合A={xeZ卜2cxvlogjl。},B=|y|y=x2,xe,则4口8=()

A.[0,1]B.{0,1}C.{0,1,2}D.{0,1,4)

38.命题“*NO,2*+x-240”的否定是()

A.Vx>0,2x+x-2<0B.Vx>0,2'+x-2>0

C.3x>0,2A+x-2>0D.3x20,2*+x-2<0

39.设集合P={H%G}|,集合。=卜,(1—1)>。},则PAQ=()

A.{x|x<0}B.{x|x<l}C.{RxvO或%>1}D.{小<0}

40.若集合A={%k〈l},B={X|X<-2},则AI(«5)=()

A.0B.RC.(-2,1)D.[-2,1)

41.已知集合尸={小之1，xeN},Q={X|2"8},则PAQ=()

A.{x|l<x<4}B.{x|l<x<3}C.{1,2}D.{1,2,3}

42.已知集合人={4”3%+2«。},B={-1,0,1},则ADB等于()

A.{-1,0}B.{-1,1}C.{1}D.{-1,0,1,2}

43,已知全集。={目-6Vx<6},集合人={%|(工+2)(%-3)v0},

5={X炉+5x_6v0},则AU(gb)=()

A.{x|-6<x<1}B.{x|-2Vx〈6}C.1x|3<x<6|

D.{x|-6<x<-2}

44.已知条件P：-1<X<1,q：X>m9若〃是q的充分不必要条件，则实数m的取

值范围是()

A.[―1,-KX))B.(-oo,-1)C.(-1,0)D.°o,-1]

45.设集合尸={小2到,0=(x|l<x<8},PuQ=()

A.{1}B.{x|x<8}C.{x|-l<x<8}D.{x|-l<x<81

46.已知集合人=也一<()},B={X|X2+X-2>0},则4n8=()

A.(TO,2)B.(-2,2)C.(1,2)D.(5)

47.x,yeR,则“x?+y?4「是"x+y+2>0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

48.设全集U={xeZ卜3<x<4},集合A={-1,0,1,3},B={0,2,3),则An@B)=

()

A.{-1,1}B.{0,3}C.{-2,-1,1}D.{-2,0,3)

49.已知集合「={》|04犬43},。=3€叫1M》44},则PDQ=().

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{2,3,4}

50.下列四组集合中，满足MuN={R-14x48}的是()

A.M={x|-l<x<9},W={x|-2<x<8}B.M={x|-l<X<9),7V={A:|O<X<8}

C.M={x|l<x<8},A^=|x|-l<x<4jD.M={耳-14x<l},N={x[l<x48}

51.从集合{123}的非空子集中任取两个不同的集合A和B,若AC8W0,则不同的

取法共有()

A.42种B.36种C.30种D.15种

52.“0<”6”是的()

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

53.已知p：log3b>log3a,4：->1,则p是q的()

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

54.己知集合A={M%|V3},B={x\x+\<O]f则AA他句=()

A.3-2Vx<3}B.{x|-l<x<3}C.^x|-l<x<3|D.{x|-2<x<31

55.设集合"={x|x+l>O},N={x|工一2<。},则MQN=()

A.{x\x>-1}B.{x|-l<x<2}

C.{x|-l<x<2}D.{x|-l<x<2}

56.设U=R,已知两个非空集合户，。满足(，P)UQ=R,则()

A.PCIQ=RB.PUQ

C.QJPD.PUQ=R

57.已知集合A={X|1<X44},B={X|X<0},则下列结论正确的是()

A.B.伞3={X,>。}

C.备人={#41或x>4}D.A=B={x[l<x<4}

58.设集合M={x|x2-4x+320},N={x|log2x<l},则集合McN=()

A.(9,1]B.(0,1]C.[1,2]D.(f,0]

59.下列有关命题的说法错误的是()

A./(x)=lg(-x2+2x+3)的增区间为(-1,1)

B.“x=l”是“Y-4户3=0”的充分不必要条件

C.若集合A={x|小+4x+4=0}中只有两个子集，则％=1

D.对于命题p；.存在/eR,使得x。?+/+1<0,则-'p：任意xwR,均有

x2+x+l>0

60.一元二次不等式6?+版+c<0的解集为R的一个充要条件是()

[a>0,fa>0,fa<0,1a<0,

A•履>0RB-U<0rC-U>0D-lA<0

61.集合4={目/-彳-1240,%€2},B={^2x2-x-6<0,xeZ},则AQB的元素个

数为()

A.6B.5C.4D.3

62.设集合A={x|x?W2},Z为整数集，则集合ADZ中元素的个数是()

A.3B.4C.5D.6

63.已知a,bcR,则“必WO”的一个必要条件是()

A.a+b^OB.a2+h2^0C.a3+b3^0D.—+7*0

ab

64.已知集合M=1|y=ln(x_3)},N={y[y=e，},贝I](6RA/)CN=()

A.(-3,0)B.(0,3]C.(0,3)D.[0,3]

65.若集合A=卜eNk4^/^},实数a满足卜,〜&短=”,则下列结论正确的

是()

A.{a}qAB.a^AC.{tz}eAD.a^A

66.己知集合A={XEN卜2Kx<3},B={x,=2〃一l,〃cN*},则AC|8=()

A.{1,3)B.{0,2}C.{0,1,2}D.{1,2,3}

67.机=1是直线x+(l+a)y—2=0与直线尔+2y+4=。平彳亍且不重合的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

68.已知集合"={y|y=2",x>l},N=^y=\/2x-x2^,则"DN等于()

A.0B.{2}C.[1,+a))D.[0,+8)

69.已知集合4={刈"工4},B={x||x|<3),则()

A.{x|-3<x<4}B.|x|-3<x<3|C.{x|l<x<4}D.{x|l<x<3}

70.命题“Vxw{0,1,2},—3x+2)=0”的否定是()

A.3xe{0,1,2},x(^x2-3x+2)=0B.Vxe{0,l,21,x(x2-3x+2)^0

C.3XG{0,1,2),-3x+2)w()D.Vx^(0,l,21,X(炉-3x+2)w0

71.已知集合4=何-4<%<3},8=付<«<2},则AA3=()

A.{x|lvx<2}B.1x|l<x<3jC.{x|Tvxv4}D.{x|-4<x<l|

72.设集合U=R,4=[,(1)<1},B={x|y=ln(l-x)},则图中阴影部分表示的集

合为()

A.{x|x>l}B.{x|l<r<2}C.{x|0<x<l}D.{x|x<0}

73.己知命题p：若曲线—+切2=1表示圆，则机=i,命题/若关于x的方程

以2_2%一3=0有解，贝！则下列为真命题的是（）

A.pgB.(」p)人(7C.(rp)vgD.(~)v(p)

74.己知集合A={y[y=，2*+%A?=<xeZx=1,neZ,1<x<6>,则An8的所

有子集的个数为（）

A.16B.8C.7D.4

75.已知集合A={x|-64x42},8={（y=j3-x,xe4）,则Ap|B=（）

A.{x|O<x<l}B.{x|l<x<2}C.{x|0<x<2}D.{x|l<x<3}

76.命题p：存在一个实数，它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（）

A.nP：任意实数，它的绝对值是正数，力为假命题

B.9：任意实数，它的绝对值不是正数，力为假命题

C.~P：存在一个实数，它的绝对值是正数，力为真命题

D.nP：存在一个实数，它的绝对值是负数，力为真命题

77.已知全集°=配集合A={y|y=2、x?l},B={x|y=lg（9-x2）},则图中阴影部

A.[-3,2]B.(-3,2)C.(-3,2]D.[-3,2)

78.集合4=卜32-4工_5<0}的一个真子集可以为()

A.1x|-l<x<5jB.{x|-5<x<ljC.{x[-l<x<4}D.{x|-5<x<0}

79.已知全集U={0,L2,3,4},集合A={1,2,3},8={2,4},则乐8=()

A.{0,2,4}B.{4}C.{1,3}D.{0,1,3)

80.已知集合4={目—24x42},B={xe/V|x2-2x-3<0},则Afl3=()

A.{x|-l<x<2}B.{x|-2<x<l}C.{1,2}D.{0,1,2}

81.已知全集。={123,4,5},集合M={1,3,5},gN={3,4},则MDN=()

A.{1}B.(1,2)C.{1,5}D.{1,2,5}

82.集合A={x|x<l},B={x|log3x<0},则()

A.Ac8={x|x<。}B.AoB=^x|x<lj

C.AQB=0D.AuB=1x|x<0|

83.已知集合A={x|ln(17)40},B={A-|X-X2>0},则下列结论一定正确的是

()

A.B^AB.c.AnB=[l,+oo)D.A\JB=R

二、多选题

84.以下说法正确的是()

A.直线(：x+(l+向y=2-〃?与直线£如+2y+8=0平行的充要条件是机=1

B.样本相关系数/•可以反映两个随机变量的线性相关程度，/•的值越大表明两个变量

的线性相关程度越强

C.从独立性检验可知，在犯错误的概率不超过5%的情况下，有把握认为吃地沟油与

患胃肠癌有关系时，是指有少于5%的可能性使得推断吃地沟油与患胃肠癌有关系出现

错误

D.已知一系列样本点(x”y)(i=l,2,3,…,〃)的经验回归方程为$=2x+&,若样本点

(r,2)与(2,s)的残差相同，则有s=—2r+3

三、解答题

85.已知S.={X[X=(4，〃2，。3,…,凡)，4=。或覃=1,2,…(«>2),对于

A=(4，K，…，%)，8=伯也,…也)GS“,A-B=(]al-bl\,\a2-h2\,---,\an-hn\),定义A

与B之间的距离为d(A,8)=£何-4.

J=l

⑴若U,VeS4,写出一组u,V的值，使得d(UW)=2；

(2)证明：对于任意的U,V,WeS.，d\U-W,V-W)=d(U,V).,

⑶若U=(4,出外…,可),若VwS,,,求所有d(U")之和.

86.已知集合A={x|-3<2x-l<7},集合8={x|2a4a+3}.

(1)若命题P：xeA,命题若P是。的必要条件，求实数。的取值范围;

(2)若4八8=0,求实数。的取值范围.

87.已知集合A={x|a4x4a+3},8={小<-1或x>5}.

(1)若4八8=0,求a的取值范围；

(2)若An8=A,求a的取值范围.

88.已知向量7是直线/的方向向量，向量;;是平面a的法向量，则：.'=()是/〃a的

什么条件？

89.已知p:A={x[x<-2或=或x>l+m,，”>0},若。是。的

必要不充分条件，求实数机的取值范围.

90.已知U=R,4=卜,2-16<。},B=1%|-X2+3X+18>01,求A\JB.

91.设函数/(力=加-l(a,xeR)的不动点(满足〃x)=x)、稳定点(满足

/(/(x))=x)的集合分别为4、B.若A=8H0,求实数a的取值范围.

Q

92.已知x()eR,使2*+机=0;4：不等式2x+〃z+—；>0对一切X€。,+=0)恒成

X—1

立.如果pvg为真命题，PAq为假命题，求实数，”的取值范围.

93.已知?：关于x的不等式以2-奴+2>。对任意实数x都成立，q：关于x的方程

2cosX—a=0在区间[0,句上有解.

(1)若。是真命题，求实数。的取值范围；

(2)若Pvq是真命题，。八夕是假命题，求实数”的取值范围.

94.已知集合A={x[3-aVxV3+a},B=1x|x2-4x>0}.

(1)当a=2时，求力08,4U8；

(2)若a>0,且是的充分不必要条件，求实数。的取值范围.

95.已知函数f(x)=Jl-3x-4的定义域是域不等式g)'-4>0的解集是集合8,

求集合A和@B)cA.

四、填空题

96.下列说法中，正确命题的序号是.

①若命题”PA(「4)”为真命题，则P,4恰有一个为真命题；

②命题“VxeR,炉>0”的否定是“现《14,e&<0”；

③设心5为非零向量，则是2与5的夹角为锐角”的充要条件；

④命题“函数"X)=x-sinx(xeR)仅有一个零点”的逆否命题是真命题.

97.若命题“\/£(3,+。),%>4”是真命题，则。的取值范围是.

98.已知p：x>”是g2Vx<3的必要不充分条件，则实数。的取值范围是.

99.命题“VxeR,丁_2》+1<0”的否定是.

100.“x>2”是“/-2x>0”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或

“既不充分也不必要”）

参考答案：

1.B

【解析】

【分析】

由一元二次不等式的解法求出集合B,再根据交集的定义即可求解.

【详解】

解：因为集合/>={》6/?|1〈彳43},集合2=卜€/?k2+犬-640}={》卜3V},

所以PnQ=[L2],

故选：B.

2.B

【解析】

【分析】

根据余弦函数的性质及指数函数的单调性，判断出命题P和命题4的真假，然后根据复合

命题真假判断的规则即可求解.

【详解】

解：因为x=0时，cosx=l,所以命题p：VxeR,cosxvl为假命题，

因为函数y=在R上单调递减，且|目之。，所以命题GVxeR,gjll为真命题，

所以〃人q为假命题，r7Ag为真命题，77Ar为假命题，pvr为假命题，

故选：B.

3.A

【解析】

【分析】

92

先根据双曲线工-X=1的焦点在X轴上得到2的范围，进而求得答案.

42

【详解】

2222

由双曲线土-匕=1的焦点在X轴上可知，/1>0.于是“0</1<4”是“双曲线乙-匕=1的焦

424A

点在x轴上”的充分不必要条件.

故选：A.

4.C

答案第1页，共39页

【解析】

【分析】

根据题意先求出集合8,进而根据交集的定义求得答案.

【详解】

集合8={1,3,5},AD8={1,3}.

故选：C.

5.D

【解析】

【分析】

理解题目所给图形的含义，按交并补的定义计算即可.

【详解】

由题图知，阴影部分所表示的集合是g(AUB),

A={#2-2x-3>o}=|x|x-l^x3|,8={y[y=2*}={y|y>O},

故坊(Au8)={x|-l<x<O}=[-l,O],

故选：D.

6.A

【解析】

【分析】

由向量夹角为钝角求得参数范围，然后由充分必要条件的定义判断.

【详解】

向量3与办-丐的夹角为钝角，则£\a-b)=-\+m(m-2)<0,解得一1vmv3,

由二得机=3,此时向量2与方向相反，

-1m-22

3

所以“，的范围是-1〈机<3且，

因此P是4的充分不必要条件.

故选：A.

答案第2页，共39页

7.A

【解析】

【分析】

由条件推结论可判断充分性，由结论推条件可判断必要性.

【详解】

由题意知，6e（0,不），

若“a=夕”,则“sina=sin尸”必成立；

但是"sina=sin°”,有"a=或"e=万一/”，

所以“a=/?”是“sina=sin?”成立的充分不必要条件.

故选:A.

8.A

【解析】

【分析】

根据集合的运算法则计算.

【详解】

因为A={x|x46},^B={^x>2},所以Ac低8）=[2,6].

故选:A.

9.A

【解析】

【分析】

求不等式的解集，根据解集判断p.

【详解】

由x2-2x-8<0解得-2<x<4,所以p是{x|-2<x<4}.

故选:A.

10.D

【解析】

【分析】

利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.

【详解】

答案第3页，共39页

由特称命题的否定是全称命题，命题p:HrSO,——2x+e>1,

所以~~P:Vx<0,x2-2x+e<1.

故选：D.

II.C

【解析】

【分析】

由集合的并集的运算及意义可得答案.

【详解】

由于A={-1,2,3},而AUB={-l,0,l,2,3},从而可知集合B元素0和1,故根据选项可知集

合5可能是{0,1,3}.

故选:C

12.A

【解析】

【分析】

利用充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】

InIn6。0va<6,

所以"Ina<In8"是"a<〃’的充分不必要条件.

故选：A.

13.D

【解析】

【分析】

根据全称命题的否定是特征命题进行判断即可.

【详解】

因为全称命题的否定是特征命题，

所以“VxwH,2">丁”的否定是*eR,2X<x2,

故选：D

14.D

【解析】

答案第4页，共39页

【分析】

根据交集、补集的定义计算可得；

【详解】

解：•.,集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3}

;.MnN={2,3},

则a（MDN）={l,4}.

故选：D.

15.A

【解析】

【分析】

先化简-<b然后结合条件的定义进行判定.

X

【详解】

111-X

因为一<1,所以—1<0,----<0,即%>1或x<0.

XXX

所以“x>1”是<1”的充分不必要条件.

X

故选：A.

16.C

【解析】

【分析】

解不等式化简集合4,再求函数的值域得集合8,然后利用交集的定义计算作答.

【详解】

解不等式X244得:-2<x<2,于是得A={-2,-1,0,1,2},B={0,1,4},

所以AnB={01}.

故选：C

17.A

【解析】

【分析】

先解出集合8,再求出B的补集，最后求交集得出答案.

【详解】

答案第5页，共39页

B=1x|x2-2x-3<oj={x[(x-3)(x+l)<()}={x1-l<x<3},

«8={小<-1或x>3},则Ac(备B)={x[3<x45}.

故选：A.

18.A

【解析】

【分析】

利用交集的概念得出从而得到集合AA8元素个数.

【详解】

,集合4={中=3〃+1,〃£Nj,^=1x|2<x<101,

Ac8={4,7}

即集合中共有2个元素.

故选：A.

19.A

【解析】

【分析】

由/(x)=sin0x(<y>O)在长,口上单调递增，则后二口为/(x)单调增区间的子区间，求出

。的范围，再根据充分性、必要性的定义即可判断.

【详解】

..(兀兀、.CD7UCDX

.xe\—,・・——<cox<—，

k63J63

由于函数/(X)在e上单调递增，

0)71、-,7t

--->2K7T---

62

.♦「等—1(kwZ),

69>0

co>l2k-3

即<co<6k+^,(Z:eZ).

co>0

答案第6页，共39页

3

只能取0,此时O<3<5<2,

2

.•.0<屋2是函数/(x)在已9上单调递增的必要不充分条件.

故选:A.

20.B

【解析】

【分析】

先求出|AB|<6的充要条件，利用包含关系即可判断.

【详解】

因为直线x+y-缶=0与圆x?+y2=25相交于A,8两点，设圆心到直线的距离为止则

|朋<6等价于：2525—I?<6,即4<4<5,所以4<^^[<5，解得：4<a<5或

V1+1

-5vav-4.

所以明<6”是“4<a<5"的必要不充分条件.

故选：B

21.A

【解析】

【分析】

按照集合的交并补定义运算即可.

【详解】

解不等式d—x—240，得-14x42,.-.A={-l,0,l,2},

Ac8={-l,0,l}；

故选：A.

22.C

【解析】

【分析】

根据交集运算即可得解.

【详解】

答案第7页，共39页

•.•A={x|-l<x<3},B={2,3,4,5},

"口3={2,3},

故选：C

23.D

【解析】

【分析】

根据并集的定义计算可得;

【详解】

解：因为A={M04X<2},8={1,2},所以Au8={x|04xW2}；

故选：D

24.A

【解析】

【分析】

全称命题的否定是特称命题，把任意改为存在，把结论否定.

【详解】

—为三不©O,'^j,sinxo>cosx0.

故选：A

25.C

【解析】

【分析】

由交集结果解指数方程，求出x=-i,进而求出>,求出并集.

【详解】

由于AnB={；},所以2*=g,解得：X=—1,所以y=；,所以A="

B=所以Au8={-l,l,g1

故选：C

26.C

【解析】

【分析】

答案第8页，共39页

分别求出函数/(X)=X“-2与gQ)=(，)单调递减时，〃的取值区间结合选项可得答案.

【详解】

函数/(x)=x"-2单调递减可得。一2<0及。<2；

函数g(x)=(，J单调递减可得解得0<〃<4,

若函数"r)=x"-2与g(x)=(£］均单调递减，可得0<a<2,

由题可得所求区间真包含于(0,2),

结合选项，函数/(x)=x"2与g(x)=［，)均单调递减的一个充分不必要条件是C.

故选：C.

27.D

【解析】

【分析】

将特称命题的否定改为全称命题即可

【详解】

命题“叫20,的否定是“VxNO,

故选：D

28.D

【解析】

【分析】

根据特称量词命题的否定为全称量词命题判断即可；

【详解】

解：命题“UjeR,e*n-1之与”为特称量词命题，其否定为VxeR,

故选：D

29.A

【解析】

答案第9页，共39页

【分析】

在同一坐标系中作出集合A和集合8表示的区域，再根据充分条件、必要条件即可得到结

果.

【详解】

集合A表示函数丫=,在第一象限的图象，集合A和集合8表示的区域如图所示：

X

由图可知，集合A和集合8的真子集，所以“PwA”是“PeB”的充分不必要条件.

故选：A.

30.C

【解析】

【分析】

根据集合交集的运算，将选项逐个代入进行排除即可.

【详解】

对于A：AcB={x[0<x<l},故A错；

对于B：AnB={x|0<x<l},故B错；

对于C：Ac8={l},故C正确；

对于D：AcB={x[14x<3},故D错.

故选：C

31.B

【解析】

答案第10页，共39页

【分析】

根据交，并，补的定义，即可求解.

【详解】

e4={0,1},（品加8={0,1}.

故选：B

32.B

【解析】

【分析】

解不等式，根据充分必要性分别判断.

【详解】

解不等式可得|x-l|<2o-l<x<3,白>l01<x<2,

又lvx<2n-l<xv3,反之不成立，

所以“kT<2”是“白>1”的必要不充分条件，

故选：B.

33.A

【解析】

【分析】

首先求出绝对值不等式和对数不等式的解集，得出集合AB,进而可求出

【详解】

由,一1|>2,得X<-1或x>3,所以A={xk<-1或x>3},

由log,xcl,得0<x<4,所以B={x[0<x<4},

所以An8={x[3Vx<4}.

故选：A.

34.D

【解析】

【分析】

根据集合B的形式，逐个验证为了的值，从而可求出集合B中的元素.

【详解】

答案第II页，共39页

y=6时，x=2,3,4,

y=5时，x—2,3,

y=4时，x=2,

y=2,3时，无满足条件的x值；故共6个，

故选：D.

35.D

【解析】

【分析】

求集合AflB，进而可得子集个数

【详解】

因为集合8={小=丁/€.={0,1,4},

所以Ac8={0,l},其子集的个数为4,

故选：D.

36.B

【解析】

【分析】

根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得解.

【详解】

解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，

所以命题''士》eR,x：+4/+640”的否定为"以eR,丁+4*+6>0”.

故选：B.

37.B

【解析】

【分析】

利用对数的性质及集合的描述列举出集合A的元素，再求二次函数的值域求集合B的元

素，最后应用集合的交运算求AAB

【详解】

因为A={xeZ|-2<x<log310}={-1,0,1,2},8={y|y=fA}={0,1,4},

答案第12页，共39页

所以anB={0』}.

故选：B.

38.B

【解析】

【分析】

由特称命题的否定：将存在改为任意并否定原结论，即可写出原命题的否定形式.

【详解】

特称命题的否定为全称命题，

所以原命题的否定为Vx'O,2'+x-2>0.

故选：B.

39.D

【解析】

【分析】

先解不等式求出集合。，再由交集的运算即可求解PAQ.

【详解】

:集合Q=kk（x-i）>o},

，集合Q={x|x>l或x<0},

•••集合P={x|x41},

pne={x|x<o}.

故选：D

40.D

【解析】

【分析】

利用交集和补集的定义可求A

【详解】

48={x|xW-2},故AI&可=[-2,1）.

故选：D.

答案第13页，共39页

41.D

【解析】

【分析】

先化简集合。，再去求「no即可解决.

【详解】

0={乂2"8}={巾43}

则PCQ={HX21,xeN}c{x|x43}={l,2,3}

故选：D

42.C

【解析】

【分析】

根据一元二次不等式的解法，求得集合4根据交集运算的概念，即可得答案.

【详解】

由题意可知，A={X|X2-3X+2<0}={X|(X-1)(X-2)<0}={X|1<X<2},B={-1,0,1),

所以Ac3={l},

故选：C.

43.B

【解析】

【分析】

根据集合的交并补运算定义，分步进行即可.

【详解】

解不等式(x+2)(x—3)<0,得—2<x<3,所以A=(—2,3),

解不等式一+5万-6<0，得,所以8=(-6,1),

Q4=[l,6),AU@3)=(-2,6),

故选：B.

44.D

【解析】

答案第14页，共39页

【分析】

根据充要条件与集合的包含