潍坊昌邑八年级第二学期期中考试数学试题

潍坊昌邑八年级第二学期期中考试数学试题一、填空题（每小题3分，共30分）1．在代数式①，②，③，④，⑤，⑥中，是分式的有_______．（只填序号）2．若方程有增根，则增根是_______，此时a=_______．3．某市为处理污水，需要铺设一条长为2400米的管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。若设原计划每小时修路米，根据题意可得方程______________．4．如果点与点关于轴对称，那么a的值是_______．5．已知等腰三角形的周长为10cm，若底边长为cm，一腰长为cm，则与的函数关系式是_______，自变量的取值范围是_______．6．将直线向上平移2个单位得到直线_______．7．如图所示，弹簧总长（cm）与所挂物体质量（kg）之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为_______cm．8．如图所示，点P是反比例函数图象上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为_______．9．如图，AC、BD交于点O，OA=OB，OC=OD，则图中全等三角形有_______对．10．如图，AD=AC，BD=BC，∠1=26°，∠2=104°，则∠C=_______．二、选择题（每小题3分，共36分）1．若分式的值为零。则的值是（）A．1B．±1C．D．12．一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合做20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（）小时A．B．C．D．3．下列分式的变形正确的有（）A．B．C．D．4．下列算式：①0.05062=5.062×10—2②③—2.53×10—3=—0.000253④中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若点P（2，3m—1）在第四象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．6．若反比例函数的图象经过点（—1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A．（—2，—1）B．（，2）C．（2，—1）D．（，2）7．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为下图中的（）9．下列函数中，当时，随的增大而增大的函数是（）A．B．C．D．10．如图，反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为—1，则此反比例函数的解析式为（）A．B．C．D．11．下列说法错误的是（）A．任何命题要么是真命题，要么是假命题。B．任何公理或定理都是真命题。C．“如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形全等”是个假命题。D．“有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等”是真命题。12．已知两个直角三角形，给出下列条件：①两组直角边对应相等；②一斜边、一直边对应相等；③一锐角、一直角边对应相等；④一锐角、一斜边对应相等；⑤两组锐角对应相等。其中能判定两个直角三角形全等的条件是（）A．①③④B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤三、解答题（共54分）1．计算：（本题5分）2．（本题5分）解方程：3．（本题7分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离（千米）与所用的时间（时）之间关系的函数图象。（1）根据图象填空：小明到达离家最远的地方需___________小时?此时离家__________千米。（2）计算小明出发两个半小时离家多远?4．（本题7分）如图△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，DE=CD，求证BE=AC．5．（本题8分）已知一次函数的图象经过点（1，1）和（—1，—5），（1）求这个一次函数的关系式；（2）求这个一次函数与轴、轴的交点坐标及一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积。6．（本题10分）（1）观察下列各式：……由此可推测：=___________________，=_____________________．（2）请猜想出能表示出（1）的特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来。（n为正整数）。并证明；（3）请用（2）中的规律计算：7．（本题12分）某学校需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租