天津市2024-2025学年高一数学上学期期末考试试题

Page11天津2071一年级学学科末质调查试卷本试卷分为第I卷(选择填空题)、第II卷(非择)两部分,共100分,考用时90分钟。考生务必答案涂答题纸答题卡规定位上,在试卷上无效。各位考考试顺当!一.选题：（小题3分共30分）1.若n=,则

sncos2

的值等于A.2 B.3 .4 函数()=in2(- )-co2(-)是4A.最小周期为的奇函数4B.小正周为的偶函数2..最小正周为2

的奇函数 .最小周期为2

的函数3.设数f(x=inωφ+coωφω>,φ<)的最小正周为π,且()=(-)则2A.f(x)(,2

)单调递增 .f(x)( ,4 4

)单递增.f(x)在0,2

)单调减 D.()( ,4 4

)单调递减4.设数f(x=coω(>),将()的像向右移3ω的最值等于

个单位长度,所的图像原图像合,则A.2 B.3 .6 5.在ABC中内角AB、C对的边、、c,下列条解三角,其有两个的是A.b10A45,70o B.6,c4，B60o.=7,=,=80o .=1,=1,A45o6.在ABC,in2A≤in2+in2-inBin.则A] B.[] B.[,π） .(0,] D[6633

,π）7.函数f()=in(2+)(φ<)的图像左平移个单长度后是函数,则()[0,]上的最小值是1A.2

2 63 1B. .-2 2

23D.-28.已函数f(x=inx+aox的图像于=3

对称，函数g(x=inx+cosx图像的条对称轴是A.=4

B.=3

.=

16

D.=39.设数f(x=4si(2x1)-则在下区间中数f(x不存在零的是A.[4,-] B.[20] .[02] D[24]10.知函数f()2xlo2,()2-+lo2,h(x=2lo2-1的点分别为,b,,则,,c大小关系为A.b<<c B.<b<a .c<<b D.<b<c二.填题(每小题4分,共24分）11.知=o54,=lo5)2,=lo4,则,b,c到大的关是 .12.知∈(2

,π,inα=

5,则n2α= .5213.知n(α+β=3

,n(β-4

)=-,则n(+4

)= .14.∆ABC的内角A、、C所对的边、b、c,4,b5,=,则sin2A sinC15.在BC中内角AB、C所的边、b、,知ABC的面为3则a的值是 .

15,b-c=,coA-1,4三.解答题:(共4题,46分)17.已知函数f(x)=2

3sinxcosx+2cs2x-1(1)求函数f(x)的最正周期及在间[0,]上的最大值和最小值;26(2)若f(xo)=5

,xo∈[ ,4 2

],求cos2xo的值。18.在△ABC中的内角A、、C所对的边a、b、c且2asinA=(2b+c)sinB+(c(1)求A的大小;(2)求sinB+sinC最大值.19.已知函数f(x=(1+

1 )sin2x+msin(+)sin(x-)tanx 4 4(1)当m=0时,求f(x)在区间[,]上的取值范围;8 4(2)当tanα=2时,f(α)=

3,求m的值。520.△ABC中的内角A、B、C,sn(A-B)=sinCsiB,D是边BC的三等分点(靠近点B),t=snABD.snBAD(1)求A的大小；(2)当t取最大值时,求tan∠ACD的值.选择题：1-5DACCD 6-10CDCAD填空题：411.<<c 12. .5 .1 .83.( 6

2,62).(1解：fx)

3sinx

cos2x2sin(x

)fx最小正周期6fx0

为单调递增

f(0)1

f()2[6

，6,为单调递减2

6f()12fxmax(2)

2 fxmin 由fx)

6 sin(x0即

)36 5

cos(x

)40 5x0

[6

3

,]6

0 6 5cosx0

cos[x0

)]6 6cosx0

)cos6 6

sinx0

)sin6 6(4)(

3)

315 2 5 23431018.由正弦定得

a

b

cb

bcb2

c2

a2

bc

cosA 1

2即2b c2

a2

0AbcosA 0A

2 A3()sinB

sinC

sinB

sin(3(

B)sinB

3cosB2

1sinB21sinB2

3cosB2sinB

)3又0 B 3

B 3 3 3当且仅当B 即B3 2

{sinB6

sinCmax1.解（）当m 时fx)

sin2x

sinxcosx11cosx)2

1sinx22sinx2 x 2

)14 2 x8

4 x 4 40 x 4 4可知fx[8

,单调递增8[8

,单调递减4f()

1f() 2 18 2 8 2 2f()04sinx

)4

2]2fx),

21]2(fx)

1[sinx2

m

)cosx]12

tan 2sin

2sincos

2co2tan

2tan 4cos

2co2

1

1tan2

1tan2 531tan2 5由f)

3 14即 [

3m

)

1]35 25 5 2 5m 2.)si（AB）

si（ABsinBsinB

2cosAsinB

cosA 1 sinB s

2 A0A 30A(设BAD

BD x CD x在AB和AC中由正弦定理可知AD BDsinB

sinAD

CD 两式相比得sin( 3

B)

sin(3

) sinB

2sin sin(3

B)

sin(3

)即tan

3tanB233tanB又由t

sinB

1coB

1 1tan2

tan2B3tanB12sin

1co2

1 1B

1tan2B21

3tanB

21

tan23

当且仅当

tanB 2即B 时tmax

31

1tan2B

tanB

1 2 4tanB故tanACD

tan

)2 33 4sinC另：

ADsinDACCD

tsin(2 3(

)

即 3cosB

tsin

(tsin(sinC

(sin(3

B)

3cosB2

t