人教版七级数学第三章-一元一次方程课件：-方案选择与分段计费问题【完整版】课件

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时方案选择与分段计费问题1课堂讲解利用一元一次方程计算水费利用一元一次方程进行方案选择2课时流程当堂演练预习导学题型分类课后作业1．分段计费问题常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社会医疗实行分段累进按比例报销制度；为鼓励节约用水、用电，水费、电费实行分段价格收费标准；商家为促销商品，实行分段优惠销售等．这些人们日常生活中经常打交道的问题中，都涉及分段进行讨论的问题．解决这类问题的关键是要理顺分段的标准和计算方法．2．方案选择问题方法：(1)运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣性后下结论．3．解的合理性说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是否符合实际问题的情景，这是非常必要的．【例1】“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收费；如果每户每月用水超过40吨，那么超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用＝水费＋城市污水处理费)．一题型利用一元一次方程计算水费某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问：(1)该企业三、四两个月共用水多少吨？(2)这两个月平均用水费用每吨多少元？

解：(1)设该企业三、四两个月共用水x吨，由题意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640，解得x＝400.答：该企业三、四两个月共用水400吨．(2)640÷400＝1.6(元)．答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．【例2】某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部出售，每件产品售价35元，其他费用每月2100元；若委托商店出售，出厂价每件32元．(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？(2)若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？二题型利用一元一次方程进行方案选择解：(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得(35-28)x－2100＝(32-28)x，解得x＝700.答：每月出售700件时，所得利润平衡．(2)若销售量每月达到1000件时：方式一的利润：(35-28)×1000－2100＝4900(元)．方式二的利润：(35-28)×1000＝4000(元)．因为4900＞4000，所以若销售量每月达到1000件时，采用方式一获得利润较多．1．某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过3min，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元．若小张仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为()A．23minB．24minC．25minD．26minC2．某市出租车收费标准如下：路程在4千米以内(含4千米)为10元，达到4千米以后，每增加一千米加收1.5元，某人乘坐这种出租车交了16元，则这个乘客乘坐该出租车行驶的路程为()A．5千米B．6千米

C．7千米D．8千米D3．下表是某移动公司推出的两种话费收费方式：(1)设月通话时间为xmin，则方式一每月收费________元，方式二每月收费______元；(2)月通话时间为______min时，两种收费方式一样；(3)当月通话时间为250min时，选择________比______合算．

方式一方式二月租费20元/月0通话费0.10元/min0.20元/min(20＋0.1x)0.2x200方式一方式二请完成本课时对应的课外演练第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第4课时方案选择与分段计费问题12345671．有一旅客携带30kg的行李从机场乘飞机，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是()A．600元

B．800元

C．1000元D．1200元返回B2．某地水费收费标准如下：用水每月不超过6m3，按0.8元/m3收费；如果超过6m3，超出部分按1.2元/m3收费．已知某用户某月的水费平均为0.88元/m3，那么该用户这个月应交水费()A．6.6元B．6元

C．7.2元

D．7.8元返回A3．某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过5km的一律收费5元；乘车里程超过5km的，除了收费5元外，超过部分按每千米1.2元计费．(1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x千米(x＞5)，那么他应付车费多少元？(列代数式)(2)某乘客准备坐这种出租车从A地到B地，路程为35km，他带了40元钱，够不够付车费？请说明理由．解：(1)由题意，得5＋1.2×(x－5)＝(1.2x－1)元．(2)不够．理由如下：乘坐35km应付车费为：5＋(35－5)×1.2＝41(元)．因为40＜41，所以他身上带了40元，不够付车费．返回4．某市按以下规定收取每月燃气费：如果不超过60m3，按每立方米1.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米2.2元收费．已知某用户一个月的燃气费平均每立方米1.96元，求该用户这个月应交的燃气费．解：设该用户这个月用燃气xm3，由题意，得1.8×60＋2.2（x－60）＝1.96x，解得x＝100.1.96x＝196.答：该用户这个月应交的燃气费为196元．返回5．放暑假了，小明花了200元钱购买某游泳馆的会员卡，只限本人使用．凭卡购买入场券每张10元，无卡购买入场券每张20元，要想使得购买会员卡比不购买会员卡合算，小明去该游泳馆游泳的次数应超过()A．10B．15C．20D．25返回C6．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠．该班需购买球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？解：(1)设该班购买乒乓球x盒，由题意，得甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，乙商店：0.9×100×5＋25×0.9x＝22.5x＋450，令：25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：该班购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．(2)购买20盒乒乓球时：甲商店：25×20＋375＝875(元)，乙商店：22.5×20＋450＝900(元)，因为875＜900，所以去甲商店购买更合算；购买40盒乒乓球时：甲商店：25×40＋375＝1375(元)，乙商店：22.5×40＋450＝1350(元)，因为1350＜1375，所以去乙商店购买更合算．返回7．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方法计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；第一档第二档第三档月用电量不超过210度，每度价格0.52元月用电量超过210度不超过350度，超过部分每度比第一档提价0.05元月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元解：(1)月用电量为210度时，电费为210×0.52＝109.2(元)，月用电量为350度时，电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小华家5月份的用电量在第二档．设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得210×0.52＋