2024年湖南省衡阳市南岳区六年级下学期调研数学试卷含解析

2024年湖南省衡阳市南岳区六年级下学期调研数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．3352．的倒数是________，时的是________时。3．a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），a和b的最大公因数是，最小公倍数是．4．(三帆中学考题)设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟，注满第二个人的桶需要2分钟，…….如此下去，当只有两个水龙头时，巧妙安排这十个人打水，使他们总的费时时间最少.这时间等于_________分钟.5．用36的因数组成一个比例是（______）：（______）=（______）：（______）．6．一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要_____运完．7．在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（_____）。8．计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.9．按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（______），第n个数是（________）。10．小时增加它的（____）是1小时，（____）千克减少30%是0.77千克。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．半圆的周长就是用圆的周长除以2.（______）12．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条．（_____）13．不能化成有限小数．（_______）14．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了．（____）15．7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书．_____（判断对错）16．自然数中，除了偶数就是合数。________三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．下面类似“MMMFM”的符号表示5位数，其中F=0，M是小于10的非零自然数，那么一定能被3和5整除的是（）A．MMMFMB．MFMFMC．MFFMFD．MFMMF18．一个密封不透明的袋子里装了除颜色外其余都相同的两个红球、两个黄球和两个绿球。任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（）。A． B． C．C．19．把一个正方形切成两个小长方形，两个小长方形的周长之和(

)。A．等于原正方形的周长 B．小于原正方形的周长 C．大于原正方形的周长20．已知8x＝，则x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成正比例也不成反比例21．估计下面四个算式的计算结果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数①2.4×5=②×91=③0.42=④1÷×6=⑤6.8-0.71-1.39=⑥2-+=⑦×4÷×4=⑧21×199≈23．脱式计算。（能简算的要简算）29×12＋29×13＋29×25＋29×10（－＋）÷1×1.25＋1×3.2－1

1－[（－）×]24．解方程或解比例x﹣25%x＝5+4x＝＝2.2×5﹣2x＝1025．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）五、能写会画。(共4分）26．操作题，按要求在方格纸上画图。1.画出图形A关于直线m的轴对称图形B。2.画出图形A以0点为中心按顺时针方向旋转90度的图形C。3.画出图形B向右平移3格的图形D。4.画出图形A按3﹕1放大后的图形E。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．六年级学生进行一次“我最喜欢的文艺节目”小调查,统计结果如图。(1)喜欢小品的有60人,六年级有多少人?(2)喜欢歌曲的人数比喜欢相声的多多少人?28．2019年是中华人民共和国成立70周年，为迎接庆典活动，某校艺术团举办三场表演，选拔参加国庆庆典活动的队员。第一场参演人数是艺术团总人数的712，第二场参演人数比第一场多40人，第三场艺术团成员全部参加演出，且人数是前两场演出总人数的429．给一个高6厘米，容积是45毫升的圆柱形容器装满水，将一根长12厘米的圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，把棒从水中抽出后，水的高度只有4厘米，求棒的体积．30．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。哪种规格饮料的单价便宜一点？31．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：乙队休息了几天？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、36001.5【解析】略2、【详解】略3、b，a【解析】试题分析：求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个数之间的关系，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．已知a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．解：a÷b=5，（a，b都是非零的自然数），说明a是b的5倍，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a．故答案为b，a．点评：此题主要考查两个数是倍数关系时，求它们的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数．4、125分钟【解析】不难得知应先安排所需时间较短的人打水．不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个AF第二个BG第三个CH第四个DI第五个EJ显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、1．所以有最短时间为(1+2)×5+(3+4)×4+(5+6)×3+(7+8)×2+(9+1)×1＝125分钟．评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个12第二个34第三个56第四个78第五个915、24918【解析】答案不唯一6、9天【解析】略7、784【解析】本题首先考虑完全平方数的两位数有：16、25、36、49、64、81；而这些两位数的积既是三位数又是完全平方数。三位数的完全平方数有121、144、169、196、280、324、361、400、441、484、529、576、625、676、729、784、900.通过观察可知：16×49=7848、1000000【详解】211×555+445×789+555×789+211×445=211×(555+445)+789×(445+555)=211×1000+789×1000=(211+789)×1000=1000×1000=10000009、125【分析】观察图形，根据正方体的体积公式可知，1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，…，第n个图形，每条棱上就有n个小正方体，所以小正方体的个数是n3，即表示的数是：n3；据此解答即可。【详解】由分析可知，下一个数应该是：53＝125；第n个数是：n3。【点睛】此题考查了图形与数的相结合，主要培养学生的观察能力和总结能力。10、1.1【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径.因此半圆的周长就是用圆的周长除以2.这种说法是错误的.故答案为×.12、×【解析】略13、×【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.故答案为：×【点睛】本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。14、√【解析】两个互为倒数的乘积等于1．求一个不为零的数的倒数：是把这个数的分子和分母交换位置所得到的分数；因两个数的乘积为1，故互为倒数．【详解】设一个不为零的数为：，把它的分子和分母调换位置为：．×=1．故答案为正确．15、正确【解析】解：7÷2=3（本）…1本．3+1=4（本）．答：有一个抽屉至少要放4本．故答案为：正确．16、×【分析】偶数：都是2的倍数；合数：只有1和它本身两个因数；据此举例说明即可。【详解】1是自然数，但是1既不是偶数，也不是合数，故答案为：×。【点睛】掌握偶数和合数的特征是解决此题的关键。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、D【解析】一定能被3和5整除的数应该是各个位上数的和是3的倍数，并且个位上是0或是5，M是小于10的非零自然数，据此判断．A．MMMFM各个位的和是4M，如果是1，不是3的倍数也不是5的倍数，不能确定．B．MFMFM各个位的和是3M+0+0=3M，是3的倍数，但M有可能是1、2、3、5、6、7、8、9中的一个，不一定是5的倍数，不能确定．C．MFFMF各个位的和是2M+0+0=2M，不一定是3的倍数．D．MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．【解答】解：因为MFMMF各个位的和是3M+0+0=3M，和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这个数的个位上是0，也是5的倍数，所以一定是3和5的倍数，能被3和5整除．故选：D．【点评】考查了2、3、5的倍数的特征，要从3、5的倍数的知识方面思考解答．18、B【解析】略19、C【解析】两个小长方形的周长之和比正方形的周长多了2条正方形的边长，所以大于原正方形的周长.故答案为：C20、A【解析】已知8x＝，即＝16，是比值一定，则x和y成正比例；故选：A．21、D【分析】乘以一个大于1的数，积比原来的数大；除以一个小于1的数，商比原来的数大。先根据积和商的变化规律判断出得数大于2011的选项，再根据分数乘除法的计算方法计算出得数后比较大小即可。【详解】1＋＞1，所以A的积大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的积小于2011，D的商大于2011；排除B、C选项。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案为：D。【点睛】熟记积和商的变化规律和分数乘除法的计算方法是解答此题的关键。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、①12②39③0.16④36⑤4.7⑥或⑦16⑧4000【详解】略①2.4×5=12②×91=39③0.42=0.16④1÷×6=36⑤6.8-0.71-1.39=4.7⑥2-+=或⑦×4÷×4=16⑧21×199≈400023、1740；5；【分析】（1）利用乘法的分配律进行简算；（2）先算小括号里面的减法、加法，最后算括号外的除法（3）先把1.25写成1，再利用乘法的分配律进行简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。【详解】（1）29×12＋29×13＋29×25＋29×10＝29×（12＋13＋25＋10）＝29×60＝1740（2）（－＋）÷＝×＝（3）1×1.25＋1×3.2－1＝1×1＋1×3.2－1＝1×（1＋3.2－1）＝1×4＝5（4）1－[（－）×]＝1－＝【点睛】主要考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简算。24、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝【详解】（1）x﹣25%x＝5解：0.625x＝50.625x÷0.625＝5÷0.625x＝8；（2）+4x＝解：+4x＝﹣4x＝4x÷4＝÷4x＝；（3）＝解：4x＝5×5.24x÷4＝26÷4x＝6.5；（4）2.2×5﹣2x＝10解：11﹣2x+2x＝10+2x11＝10+2x11﹣10＝2x+10﹣101＝2x1÷2＝2x÷2x＝．25、19.625平方厘米【详解】略五、能写会画。(共4分）26、【详解】首先根据轴对称图形对称点到对称轴的距离相等的特点，找出三角形各点关于直线m的对称点，并连接各点得到对称图形B；接着把图形A各边以O为中心按顺时针方向旋转90º得到图形C；然后把图形B各点向右平移3格，并连接各点得到图形D；最后把图形A的各边长度分别扩大3倍，得出放大后的图形E。六、解决问题(每小题6分，共30分）