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文档简介
2024年湖南省郴州市嘉禾县小升初数学重难点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1.如果把红星粮库运进100吨大米记作+100吨,卖出80吨记作________吨;如果把向北走600米记作-600米,那么向南走200米可以记作________米。2.一张精密零件图纸的比例尺是10:1,在图纸上量得某一零件的长度是15毫米,这个零件的实际长度是(________)毫米.3.把一根长3米,底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段,表面积增加(______)平方厘米。4.用小数表示横线上的数.一个蚕茧平均可抽出1500米长的蚕丝,每平方厘米蚕丝可承受3950千克的拉力.________5.一种树的成活率是96%,植树3600棵成活了_____棵,要种活2400棵树需要种树_____棵.6.把3米长的铁丝平均分成8份,每份是这根铁丝的_____,每份长_____米.7.找规律,在横线上填上合适的数:1,2,3,5,8,13,__________8.俄罗斯方块是一款经典休闲游戏,其基本规则是通过移动、旋转游戏自动输出的各种方块,使之排列成完整的一行或多行并且消除得分。请从数学的角度,描述平移或绕A点旋转的最佳方式(__________)。9.3÷()=0.6=():15==()%=()折10.一个仓库长60米,宽25米,高6米,仓库占地面积(__________),仓库容积(_________)。二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共10分)11.3元加3角等于6元.(____)12.甲数的与乙数的50%相等,甲乙两数一定相等。(______)13.大于而小于的分数只有一个.(_______)14.两个圆柱的体积相等,那么它们的表面积也相等。(______)15.长方形的长一定,则周长和宽成正比例.(____)三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分,共10分)16.某商品先提价10%,再降价10%,现价与原价相比(
).A.原价高 B.现价高 C.相等17.动脑筋,做一做.如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD.将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是().A. B. C. D.18.观察下面的点阵图形,根据圆点的变化,探究其规律,则第8个图形中圆点的个数为(
).A.25 B.26 C.27 D.2919.给分数的分母乘以3,要使原分数大小不变,分子应加上(
)A.3 B.7 C.14 D.2120.把3个白球和5个红球放在盒子里,任意摸出一个,()是蓝色的.A.可能 B.一定 C.不可能四、细想快算。(每题6分,共18分)21.直接写出得数.7-=9×=5÷25%=×3÷×3=÷6=7×(+)=1.25×8×0=×=22.计算下列各题。(能简算的要简算)11×11-11×1021×99-900÷4÷2523.解下列方程(或比例).①8.4÷(2x﹣6)=4②:x=:.五、能写会画。(每题4分,共12分)24.如图(1)按2:1的比画出三角形变化后的图形。(2)按1:3的比画出圆变化后的图形,并与原来的圆组成轴对称图形。(3)按2:1的比画出平行四边形变化后的图形,25.(1)把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.(2)按1:2的比画出三角形缩小后的图形,缩小后的三角形的面积是原来的().(3)如果一个小方格表示1平方厘米,在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形,并画出对称轴.26.把图中的平行四边形先按2∶1的比放大,画出放大后的图形,再绕A点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。六、解决问题(每小题6分,共30分)27.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱.圆柱的高是多少分米?28.A、B两地相距120千米,甲车的速度为每小时55千米,乙车的速度为每小时45千米。(1)两车分别从A、B两地同时同向而行(甲在乙后),经过多长时间甲车追上乙车?(2)两车同时从A、B两地相向而行,经过多长时间两车相距10千米?29.1千克黄豆可以榨油0.38千克.照这样计算,100千克黄豆可以榨油多少千克?1吨黄豆呢?30.一堆800立方米的沙子,把它铺到一条宽5米,厚16厘米的路上,能铺多少米长?31.在一个周长为1600米的水库四周种杨树,每隔8米种一棵,后来又在两棵杨树之间等距离种了两棵柳树,水库四周一共种了多少棵树?
参考答案一、仔细填空。(每小题2分,共20分)1、﹣80+200【详解】正负数表示一组相反意义的量,运进和运出就是一组相反意义的量,向北和向南也是一组相反意义的量。2、1.5【解析】略3、157【解析】略4、1.5千米;3.95吨【解析】略5、3456,1【解析】试题分析:成活率96%是指成活的棵数占总棵数的96%;把总棵数看成单位“1”,当植树的总棵数是3600棵时,用3600棵乘上96%,就是成活的棵数;当成活的棵数是2400棵时,用成活的棵数除以成活率96%就是需要植树的总棵数.解:3600×96%=3456(棵);2400÷96%=1(棵);答:植树3600棵成活了3456棵,要种活2400棵树需要种树1棵.故答案为3456,1.点评:本题先理解成活率,从中找出单位“1”,再根据数量关系求解即可.6、【详解】由题意,根据分数的定义,平均分成8份,则每段是全长的,每段长3×米.解:平均分成8份,则每段是全长的,每段长3×=米故答案为7、21【解析】略8、绕A点逆时针旋转90°,再向左平移1格,最后向下平移6格。【解析】根据游戏规则可知,只有旋转、移动到下图红色区域的位置才是最佳的方式,所以可以通过绕A点逆时针旋转90°,再向左平移1格,最后向下平移6格来实现;或者先向左平移1格,再绕A点逆时针旋转90°,最后向下平移6格。9、5、9、30、60、六【解析】略10、1500m29000m3【解析】略二、准确判断。(对的画“√”,错的画“×”。每小题2分,共10分)11、×【详解】略12、√【分析】根据题意分析出等量关系:甲数×=乙数×50%,比较和50%的大小,进而判断甲乙两数的大小。【详解】甲数×=乙数×50%,因为=0.5=50%,所以甲数=乙数。故答案为:√。【点睛】解题的关键是弄清题意,找出题中的等量关系。13、×【解析】略14、×【分析】圆柱的表面积:圆柱两个底面的面积和圆柱侧面的面积之和。圆柱的体积:圆柱所占空间的大小。S圆柱表=2πr2+πdhV圆柱=πr2h【详解】体积取决于底面圆的半径和圆柱的高;而表面积由半径、直径和高决定。数据千变万化,而且还有乘方,即使两个圆柱体积相等,它们的表面积也不一定就相等。故答案为×。【点睛】①从公式看,圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系,②从概念理解,表面积是圆柱“表皮”的面积,是度量二维图形的量;体积是度量三维图形的量。二者之间既没有必然的联系,也不存在某种数量关系。15、×【解析】因为长方形的周长=(长+宽)×2,所以长方形的周长÷2﹣宽=长(一定),是差一定,不符合正比例的意义所以周长和宽不成正比例;故判断:错误.三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分,共10分)16、A【解析】略17、D【解析】略18、D【解析】4×8-3=29(个)则第8个图形中圆点的个数为29个.故选D.19、C【分析】根据分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,据此解答.【详解】给分数的分母乘3,要使原分数的大小不变,分子也乘3,7×3=21,分子增加了:21-7=14.故答案为C.20、C【解析】略四、细想快算。(每题6分,共18分)21、6;;20;9;3;0;【详解】略22、11;2070;8.064;0【分析】根据乘法分配律进行简算;原式化为21×(100-1)-900÷4÷25,将21×(100-1)应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算,最后应用减法的性质进行计算;原式化为0.64×+6×0.64-0.64×1,再根据乘法分配律进行简算;先算小括号里面的除法,再算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算乘法。【详解】11×11-11×10=11×(11-10)=11×1=1121×99-900÷4÷25=21×(100-1)-900÷4÷25=21×100-21-900÷(4×25)=2100-(21+9)=2100-30=2070=0.64×7.6+6×0.64-0.64×1=0.64×(7.6+6-1)=0.64×12.6=8.064==(1-1)×=0×=0【点睛】本题主要考查四则混合运算,解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。23、x=4.05;x=【详解】①8.4÷(2x﹣6)=4解:8.4÷(2x﹣6)×(2x﹣6)=4×(2x﹣6)8x﹣24=8.48x﹣24+24=8.4+248x÷8=32.4÷8x=4.05②:x=:解:x=x×2=×2x=五、能写会画。(每题4分,共12分)24、(1)(2)(3)答案如下【解析】(1)变化后的三角形的两条直角边分别是8格、6格,由此画出变化后的三角形;(2)变化后的圆形的直径是2格,贴着大圆画出这个小圆即可;(3)变化后的平行四边形的底是8格,高是4格,由此画出变化后的平行四边形。25、(1)(2)如图,﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=(3)如图,答案不唯一.【解析】本题考查图形的变换、图形的缩放及轴对称图形.图形旋转注意三点:旋转点、方向和角度;图形放大和缩小关键点是对应边的放大和缩小;轴对称关键是找对称点.(1)根据旋转的性质,先将长方形由点A引出的两条边顺时针旋转90度,由此即可确定旋转后的图形的位置与大小.(2)根据放大和缩小的性质,先把两条直角边分别缩小2倍,即可画出缩小后的三角形.(3)根据轴对称图形的定义和画指定面积的图形的方法,这里可以画一个长是10厘米、高是2厘米的等腰三角形,并画出它的对称轴.如图所示:26、【分析】(1)按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形,先数出原平行四边形的底与高分别是3和2;则放大后底与高的长度分别是3×2=6、2×2=4;由此即可画出放大后的平行四边形1;(2)根据图形旋转的方法,先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°,再根据平行四边形的对边平行的性质,画出另外两条边,即可得出旋转后的平行四边形2。【详解】根据题干分析,可画图如下:【点睛】此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。六、解决问题(每小题6分,共30分)27、10分米【解析】5×3×4÷6=10(分米)28、(1)12小时;(2)1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米,得到总路程为120千米,甲车的速度为每小时55千米,乙车的速度为每小时45千米。(1)这是追及问题,我们可以设经过x小时甲车追上乙车,用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差,再用路程差除以两车速度差,即可得。(2)这是相遇问题的,要分两种情况进行讨论,未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米,即可用需要行的路程(120-10)千米或(120+10)千米,分别除以两车速度和,即可得。【详解】(1)解:设经过x小时甲车追上乙车。(55-45)x=12010x=120x=120÷10x=12答:经过12小时甲车追上乙车。(2)解:设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时:(55+45)y=120-10100y=110y=110÷100y=1.1两车相遇后:(55+45)y=120+10100y=130y=130÷100y=1.3答:经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题,分清相遇问题与追及问题是解题的关键。29、38千克380千克【解析】100千克黄豆可以榨油的千克数=100×1千克黄豆可以榨油的千克数;1吨=1000千克,所以1000千克黄豆可以榨油的千克数=1000×1千克黄豆可以
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