2023四年级数学下册 3 运算律第4课时 乘法交换律和结合律配套教案 新人教版

2023四年级数学下册3运算律第4课时乘法交换律和结合律配套教案新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学下册3运算律第4课时乘法交换律和结合律配套教案新人教版教材分析《2023四年级数学下册3运算律》第4课时聚焦乘法交换律和结合律，这是乘法运算中的重要基础知识点。本节内容在新人教版教材中的安排，旨在帮助学生理解乘法交换律和结合律的概念，并通过实例和练习，让学生掌握它们的运用方法，从而提高计算效率。教材通过生动的插图和实际例题，引导学生发现乘法运算中的规律，培养其观察、分析和解决问题的能力。课程设计将紧密联系课本内容，注重培养学生对乘法运算律的理解和运用，确保教学内容符合四年级学生的知识深度和认知水平。核心素养目标分析《2023四年级数学下册3运算律》第4课时乘法交换律和结合律的教学，旨在深化学生的数学核心素养。通过本节课的学习，学生将能够在以下方面得到提升：

首先，逻辑推理能力：学生通过探索乘法交换律和结合律的过程，学会从特殊到一般的推理方法，培养逻辑思维和推理能力。

其次，数学抽象能力：在理解乘法交换律和结合律的概念过程中，学生将抽象出数学规律，把握乘法运算的本质特征，提高数学抽象能力。

再次，数学建模能力：学生能够运用乘法交换律和结合律解决实际问题，建立数学模型，培养数学建模能力。

最后，问题解决能力：通过解决乘法运算中的实际问题，学生将提高观察问题、分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识。

本节课的教学将紧密围绕核心素养目标，结合课本内容，设计丰富多样的教学活动，让学生在实践中提升数学核心素养，为后续数学学习奠定坚实基础。重点难点及解决办法重点：乘法交换律和结合律的概念理解及其应用。

难点：如何让学生在实际运算中灵活运用乘法交换律和结合律。

解决办法及突破策略：

1.引导学生通过观察和实际操作，总结乘法交换律和结合律的规律，加深概念理解。

-使用教具或多媒体演示，让学生直观感受乘法交换律和结合律的变化过程。

2.设计多样化练习题，让学生在不同场景下运用乘法交换律和结合律，培养其灵活应用能力。

-提供具有挑战性的题目，鼓励学生分组讨论，共同寻找解题策略。

3.教学中强调乘法交换律和结合律在简化计算、提高运算速度上的重要性，激发学生学习兴趣。

-通过对比练习，让学生体验运用运算律前后的计算效率差异。

4.针对难点，开展小组合作学习，让学生互帮互助，共同解决运算中的问题。

-教师巡回指导，及时解答学生疑问，提供个性化指导。

5.定期进行反馈和评价，关注学生在乘法交换律和结合律掌握上的进步和问题，调整教学策略。

-利用课堂小测验、作业反馈等方式，及时了解学生学习情况，针对性地进行辅导。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对四年级学生的学习特点，本节课将采用以下教学方法：

（1）讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，向学生讲解乘法交换律和结合律的基本概念，引导学生掌握运算律的本质。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相启发，共同探讨乘法交换律和结合律在实际运算中的应用。

（3）案例研究法：通过呈现具有代表性的例题，让学生分析、讨论并总结解题方法，培养学生的问题解决能力。

（4）项目导向学习：设计富有挑战性的项目任务，让学生在完成项目的过程中，自主探究、合作交流，提高乘法运算能力。

2.设计具体的教学活动

（1）导入环节：通过一个简单的数学游戏，让学生在游戏中发现乘法交换律和结合律的规律，激发学生学习兴趣。

（2）新知学习环节：采用讲授法，结合PPT展示，让学生直观地理解乘法交换律和结合律的概念。

（3）实践应用环节：设计不同难度的练习题，让学生分组讨论、互帮互助，共同解决实际问题。

（4）巩固提高环节：开展角色扮演活动，让学生在具体的情境中运用乘法交换律和结合律，提高运算能力。

（5）总结反馈环节：组织学生进行课堂小结，分享学习心得，教师进行点评和指导。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT课件，将乘法交换律和结合律的概念、例题及解题方法以直观、形象的方式展示给学生。

（2）视频：播放与乘法交换律和结合律相关的教学视频，帮助学生加深对知识点的理解。

（3）在线工具：利用数学学习平台，提供丰富的学习资源，方便学生随时进行学习和练习。

（4）实物教具：准备乘法算式卡片、计算器等实物教具，让学生在实际操作中感受乘法运算律的运用。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《乘法交换律和结合律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算时因为数字位置变化而得到不同结果的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法交换律和结合律的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解乘法交换律和结合律的基本概念。乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。结合律则是当三个或三个以上的数相乘时，无论怎么加括号，它们的积都不变。这两个运算律能帮助我们简化计算，提高运算效率。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过实际例题，展示如何运用乘法交换律和结合律简化计算，解决实际问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法交换律和结合律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如何在实际运算中灵活运用这两个运算律。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与乘法交换律和结合律相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过教具或计算器，演示乘法交换律和结合律的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“乘法交换律和结合律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了乘法交换律和结合律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这两个运算律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）《数学故事会》：乘法交换律和结合律的故事

在这本故事书中，学生可以了解到乘法交换律和结合律的起源，以及它们在历史长河中的发展。通过趣味性的故事，激发学生对这两个运算律的兴趣。

（2）《数学家的故事》：阿基米德与乘法交换律

介绍古希腊数学家阿基米德如何发现乘法交换律的过程，让学生了解数学家们是如何探索和发现数学规律的。

（3）《生活中的数学》：乘法交换律和结合律在实际应用

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）研究乘法交换律和结合律在古代数学中的应用

学生可以通过查阅资料，了解古代数学家如何运用乘法交换律和结合律解决实际问题，例如在土地测量、天文计算等方面的应用。

（2）探索乘法交换律和结合律在现代数学中的发展

鼓励学生研究乘法交换律和结合律在现代数学中的新发展和应用，例如在计算机科学、密码学等领域的作用。

（3）制作乘法交换律和结合律的思维导图

学生可以尝试制作思维导图，将乘法交换律和结合律的概念、性质、应用等方面进行梳理和总结，有助于加深对知识点的理解。

（4）编写乘法交换律和结合律的数学故事

鼓励学生发挥创意，编写一个关于乘法交换律和结合律的数学故事，将这两个运算律融入故事情节中，使数学知识更具趣味性。

（5）设计乘法交换律和结合律的数学游戏

学生可以尝试设计一个数学游戏，让其他同学在游戏中运用乘法交换律和结合律，提高运算能力。

（6）开展乘法交换律和结合律的实际调查

组织学生进行一次调查活动，了解同学们在日常生活中是如何运用乘法交换律和结合律的，收集实例并进行分析。典型例题讲解例题1：

计算：3×5×2

解答：根据乘法结合律，可以先计算3×5，再将结果乘以2。

3×5=15

15×2=30

例题2：

计算：4×(3+2)

解答：根据乘法分配律，可以将4分别乘以括号内的每个数，然后将结果相加。

4×3=12

4×2=8

12+8=20

例题3：

计算：12×12

解答：可以将12看作10+2，然后运用乘法分配律。

12×(10+2)=12×10+12×2

=120+24

=144

例题4：

计算：15×15

解答：可以将15看作10+5，然后运用乘法分配律。

15×(10+5)=15×10+15×5

=150+75

=225

例题5：

计算：25×4×2

解答：根据乘法交换律，可以改变因数的位置。

25×4×2=25×2×4

=50×4

=200

例题6：

计算：18×19

解答：可以将18×19看作(20-2)×19，然后运用乘法分配律。

18×19=(20-2)×19

=20×19-2×19

=380-38

=342

例题7：

计算：9×99

解答：可以将99看作100-1，然后运用乘法分配律。

9×99=9×(100-1)

=9×100-9×1

=900-9

=891

例题8：

计算：8×8×8

解答：可以运用乘法结合律。

8×8×8=8×(8×8)

=8×64

=512

例题9：

计算：7×7×7×7

解答：可以运用乘法结合律。

7×7×7×7=(7×7)×(7×7)

=49×49

=2401

例题10：

计算：21×21

解答：可以将21×21看作(20+1)×(20+1)，然后运用乘法分配律。

21×21=(20+1)×(20+1)

=20×20+20×1+1×20+1×1

=400+20+20+1

=441板书设计①重点知识点

-乘法交换律：a×b=b×a

-乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②关键词

-交换：因数位置互换，积不变

-结合：加括号改变计算顺序，积不变

-分配：一个数与括号内各数分别相乘，再相加

③核心句

-乘法交换律让我们的计算更灵活！

-乘法结合律让我们的计算更有序！

-乘法分配律让我们的计算更简便！

板书设计示例：

```

乘法运算律

交换律

a×b=b×a

结合律

(a×b)×c=a×(b×c)

分配律

a×(b+c)=a×b+a×c

```

板书设计要求：

-条理清楚：按照知识点顺序排列，逻辑清晰。

-重点突出：使用不同颜色或粗体标出关键词和核心句，强化记忆。

-简洁明了：去除冗余信息，只保留最关键的要点。

-艺术性和趣味性：设计有趣的图形或符号，增加视觉效果，激发学生兴趣。课堂1.提问：在课堂教学中，通过提问检查学生对乘法交换律和结合律概念的理解，以及在实际问题中的应用能力。教师可以设计不同难度的问题，针对不同层次的学生进行提问，了解他们的学习情况。

2.观察：教师在课堂上观察学生的反应和表现，了解他们对乘法交换律和结合律的兴趣程度，以及在学习过程中的困惑和问题。

3.测试：进行课堂小测试，让学生在限定时间内完成乘法交换律和结合律相关的题目，通过测试了解学生的学习效果，发现问题并