2024秋七年级数学上册 第2章 有理数2.1 正数和负数教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第2章有理数2.1正数和负数教学设计（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第2章有理数2.1正数和负数教学设计（新版）苏科版教学内容分析本节课的主要教学内容为2024秋七年级数学上册第2章有理数2.1正数和负数。内容包括：正数和负数的定义，正数和负数的性质，正数和负数的运算规则等。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学阶段已经学习了整数和分数，对数的概念有了初步的了解。本节课将在学生已有知识的基础上，引入正数和负数的概念，进一步拓展学生的数的概念。同时，正数和负数的性质和运算规则也与学生已有知识有一定的联系，有助于学生更好地理解和掌握新知识。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和归纳，理解正数和负数的定义，掌握正数和负数的性质和运算规则，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力，将数学知识应用到生活中，提高学生的数学建模素养。

3.空间观念：通过观察和操作，使学生能够建立正数和负数的空间观念，理解正数和负数在数轴上的位置和关系，培养学生的空间观念。

4.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，通过对数据的分析，理解正数和负数在实际问题中的意义，提高学生的数据分析素养。

5.数学运算：使学生能够熟练运用正数和负数进行运算，掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，培养学生的数学运算能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）正数和负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数。

（2）正数和负数的性质：正数和负数在数轴上对称，正数和负数的绝对值相等，正数和负数的乘积为负数，正数和负数的除法规则。

（3）正数和负数的运算规则：加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。

2.教学难点：

（1）正数和负数的理解：学生可能对正数和负数的概念理解不深，难以理解负数实际代表的是相反意义的量。

（2）正数和负数的运算规则：学生可能对正数和负数的运算规则理解不透彻，容易混淆加法、减法、乘法和除法的规则。

（3）实际问题中的应用：学生可能难以将正数和负数应用到实际问题中，解决实际问题。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应着重讲解和强调正数和负数的概念、性质和运算规则，并通过大量的例子进行解释和巩固。同时，教师应采取有效的教学方法，如图形演示、实际问题引入等，帮助学生突破对正数和负数的理解和应用难点。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024秋七年级数学上册第2章有理数2.1正数和负数的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如正数和负数的符号表示、数轴图示、实际问题案例等，以便于学生更好地理解和掌握正数和负数的概念和性质。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如计数器、电子秤、货币等，以便学生通过实际操作来加深对正数和负数的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在不同的教学活动中进行合作学习和个人探究。

5.教学课件：制作教学课件，包括正数和负数的定义、性质、运算规则等内容，以便教师在课堂上进行演示和讲解，帮助学生更好地理解和记忆正数和负数的相关知识。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括填空题、选择题、解答题等题型，以便学生在课堂上进行练习和巩固，教师能够及时了解学生的学习情况并给予针对性的指导和反馈。

7.学习指南：为学生准备学习指南，包括本节课的学习目标、学习内容、学习方法等，以便学生能够明确学习要求，有目标地进行自主学习和复习。

8.互动环节：设计课堂互动环节，如提问、小组讨论、游戏等，以便激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。

9.反馈问卷：准备反馈问卷，以便收集学生对课堂教学的反馈意见，帮助教师了解学生的学习需求和改进教学的方法。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对正数和负数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道正数和负数是什么吗？它们与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于正数和负数的图片或视频片段，让学生初步感受正数和负数的概念。

简短介绍正数和负数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.正数和负数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解正数和负数的基本概念、性质和运算规则。

过程：

讲解正数和负数的定义，包括它们的符号表示和数轴上的位置。

详细介绍正数和负数的性质，如对称性、绝对值相等等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.正数和负数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解正数和负数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的正数和负数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解正数和负数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用正数和负数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与正数和负数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的性质、运算规则以及可能的实际应用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对正数和负数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的性质、运算规则及实际应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调正数和负数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括正数和负数的基本概念、性质、运算规则和案例分析等。

强调正数和负数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用正数和负数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于正数和负数的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一些与正数和负数相关的数学故事，如“负数的发现”、“数学家与负数”等，让学生了解正数和负数的历史背景和趣味故事，增强学生对数学的兴趣。

（2）数学游戏：推荐一些关于正数和负数的数学游戏，如“正数与负数的冒险”、“负数迷宫”等，让学生在游戏中巩固正数和负数的知识，提高学生的学习积极性。

（3）实际问题案例：提供一些实际问题案例，让学生运用正数和负数解决实际问题，如购物找零、温度计读数等，让学生感受数学与生活的紧密联系。

2.拓展建议：

（1）学生可以利用课后时间阅读数学故事，了解正数和负数的历史背景和趣味故事，增强对数学的兴趣和认识。

（2）学生可以尝试玩一些关于正数和负数的数学游戏，如“正数与负数的冒险”、“负数迷宫”等，通过游戏巩固正数和负数的知识，提高学习积极性。

（3）学生可以观察生活中的实际问题，如购物找零、温度计读数等，尝试运用正数和负数解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。

（4）学生可以进行一些关于正数和负数的实践活动，如制作关于正数和负数的手抄报、开展数学小论文写作等，提高学生的动手能力和创新能力。

（5）学生可以参加一些数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学建模比赛等，提高学生的数学水平和综合素质。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了正数和负数的基本概念、性质和运算规则。学生应该能够理解正数和负数的定义，知道它们在数轴上的位置关系，掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。同时，学生也应该能够将正数和负数应用到实际问题中，解决实际问题。

当堂检测：

下面进行当堂检测，以巩固本节课所学内容。

1.选择题：

（1）大于0的数叫做（）。

A.正数B.负数C.整数D.分数

（2）在数轴上，正数位于（）侧。

A.原点B.负数侧C.正数侧D.无法确定

2.填空题：

（1）有理数分为____和____两类。

（2）正数的符号为____，负数的符号为____。

（3）两个正数相乘，结果为____。

（4）一个正数和一个负数相除，结果为____。

3.解答题：

（1）计算：3+2×(-4)

（2）计算：5-3+(-2)

（3）已知一个正数加上一个负数等于4，另一个正数减去一个负数等于-2，求这两个正数。

4.应用题：

（1）小华买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元，小华最后实付了58元，请问她实际支付的是原价的多少百分比？

（2）小王从家出发，向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在距离家多少千米？

教师可以根据学生的答题情况，及时给予反馈和讲解，帮助学生巩固所学知识，提高学生的学习效果。教学反思与总结这节课我主要教授了正数和负数的基本概念、性质和运算规则。在教学过程中，我采用了提问、图片展示、实际案例分析等多种教学方法，引导学生主动思考和参与讨论，使学生在轻松愉快的氛围中学习和掌握正数和负数的知识。

在教学方法上，我注重启发式教学，鼓励学生提问和表达自己的观点，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。在课堂管理上，我注意维持课堂秩序，鼓励学生积极参与课堂讨论，使课堂氛围活跃而不失秩序。

在教学效果上，学生对正数和负数的基本概念和性质有了较好的理解和掌握，能够运用正数和负数解决实际问题。学生在小组讨论中表现积极，能够主动思考和提出问题，表现出较高的合作意识和解决问题的能力。

然而，在教学过程中也存在一些问题和不足。首先，在讲解正数和负数的性质时，我可能没有讲得足够清晰，导致部分学生对正数和负数的对称性、绝对值相等等性质理解不透彻。其次，在课堂讨论中，我可能没有充分关注到每个学生的参与情况，导致部分学生可能没有充分参与到课堂讨论中。

针对以上问题和不足，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：

1.在讲解正数和负数的性质时，我计划使用更多的实例和图表，帮助学生更好地理解和掌握正数和负数的性质。

2.在课堂讨论中，我计划更加关注每个学生的参与情况，鼓励每个学生积极参与课堂讨论，提高学生的参与度和学习效果。

3.在今后的教学中，我计划更加注重学生的个性化学习，根据学生的学习情况和需求，采取不同的教学方法和策略，提高学生的学习效果。板书设计①正数和负数的定义：正数是大于0的数，负数是小于0的数。

②正数和负数的性质：正数和负数在数轴上对称，正数和负数的绝对值相等，正数和负数的乘积为负数，正数和负数的除法规则。

③正数和负数的运算规则：加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。

在设计板书时，我会将重点知识点、词、句等清晰地展示在黑板上，以帮助学生理解和记忆。同时，我会注重板书的简洁性和条理性，避免过多冗余的信息，使学生能够快速抓住重点。

为了激发学生的学习兴趣和主动性，我会设计具有艺术性和趣味性的板书。例如，在介绍正数和负数的性质时，我会用图示的形式展示正数和负数在数轴上的位置和关系，使学生能够直观地理解正数和负数的对称性和绝对值相等的特点。在介绍正数和负数的运算规则时，我会设计一些有趣的图形或图案，如加号、减号、乘号、除号等，使学生能够更好地理解和记忆运算规则。典型例题讲解1.例题1：计算下列各题的答案。

（1）5+(-3)

（2）7-4

（3）(-2)×(-3)

（4）2×(-1)-(-3)

（5）3÷(-2)

答案：

（1）5+(-3)=2

（2）7-4=3

（3）(-2)×(-3)=6

（4）2×(-1)-(-3)=2+3=5

（5）3÷(-2)=-1.5

2.例题2：已知两个数的和为5，一个数是正数，另一个数是负数，求这两个数。

解：设正数为a，负数为b，根据题意，我们有a+b=5。因为一个数是正数，另一个数是负数，所以a>0，b<0。我们可以选择任意一个正数和任意一个负数，只要它们的和为5即可。例如，a可以是3，b可以是-2，因为3+(-2)=5。

3.例题3：计算下列各题的答案。

（1）(-2)+3

（2）(-4)×(-5)

（3）5÷(-2)

（4）(-2)+(-3)

（5）2+3×(-2)

答案：

（1）(-2)+3=1

（2）(-4)×(-5)=20

（3）5÷(-2)=-2.5

（4）(-2)+(-3)=-5

（5）2+3×(-2)=2-6=-4

4.例题4：已知一个正数减去一个负数等于3，另一个正数加上一个负数等于-5，求这两个正数。

解：设一个正数为a，另一个正数为b，根据题意，我们有a-(-b)=3和a+(-b)=-5。我们可以将这两个等式相加，得到a-(-b)+a+(-b)=3-5，即2a-b