初中数学复习教案

初中数学复习教案

教案是教师对教学内容，教学步骤，教学方法等进行具体的安排和

设计的一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下

来，体现着很强的计划性。下面是我分享给大家的的资料，希望大家

喜欢！

1、【我来梳理】（独学+对学）

2、【我来尝试】（独学+对学或群学，教师出示答案，组内解决问

题）

3、【我来挑战】（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）

4、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）

第一轮基础复习：代数式总复习

学习目标：整式的概念，塞的运算，整式的运算特别是平方差，完

全平方公式的运用。

一、【我来梳理】（独学）阅读并完成下面的填空。

1.代数式包括与；分母中含的代数式叫做分式，整式包括与。

2、塞的运算公式：=,=,

3、填空=,=,

平方差公式：=,

完全平方公式：=,=

二、【我来尝试】

4、下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

5.已知代数式与是同类项，那么a=、b=

6、计算：⑴（2）

四、【我来巩固】

1、对于整式下列说法正确的是（）

A.是一个单项式B.系数是2C.次数为2次D.由2项构成

2、下列说法中正确的是（）

A.B.

C.D.

3、的计算结果是（）

A.B.C.D.

4、下列计算正确的是（）

A.B.

C.D.

5、=（）

A.B.C.D.

6、长方形一边长为，另一边为，则长方形周长为（）

A.B.C.D.

7、已知的值为7,那么的值是（）

A.OB.2C.4D.6

二、填空题(每小题4分，共20分)

8、计算=.9、化简：

10.若单项式是同类项，则.

11、如果，那么.

(3)(4)

三、【我来挑战】

7、计算(1)一(2)—

(3)9991001(用简单方法)(4)(用简单方法)

8、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),

然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式

是

9、若，则=

12、若是关于的完全平方式，则.

13、计算：⑴；(2);(3);(4);

14、先化简，再求值：其中x=T,y=.

15、图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀

均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？；

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：；

方法2：;

(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：；

(4)、根据⑶题中的等量关系，解决如下问题：若，

贝=o

一、知识要点

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时一，利用数轴又可以把

这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要

注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近

似计算。

基础知识：

1、大于。的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号〃」的数叫做负数。

3、0既不是正数也不是负数。

4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负

分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直

线叫做数轴。

数轴满足以下要求：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或

下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度。

6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个

数叫做互为相反数。

7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点

的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。

由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的

绝对值是0.

正数大于0,0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反

而小。

8、有理数加法法则

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，

并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得

0.

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和

不变。表达式：a+b=b+a。

加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或

者先把后两个数相加，和不变。

表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

9、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

10、有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0.

乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位

置，积相等。表达式：ab=ba

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数

相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别

同这两个数相乘，再把积相加。

表达式：a(b+c)=ab+ac

11、倒数

1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为

倒数，那么这两个数的积等于1。

12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对

值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方

的结果叫做幕(power)。an中，a叫做底数(basenumber),n叫做指

数(exponent)。

根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幕是负数，负数的偶

次幕是正数。正数的任何次事都是正数，0的任何正整数次幕都是0o

14、有理数的混合运算顺序

(1)〃先乘方，再乘除，最后加减〃的顺序进行；

(2)同级运算，从左到右进行；

(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依

次进行。

15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a*10n的形式(其中

a是整数数位只有一位的数(即0

16、近似数(approximatenumber)：

17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形

如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、

n是整数，n0)表示。

拓展知识：

1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

一、(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集；

二、(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。

2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结

合的数学思想。

3、根据绝对值的几何意义知道：|a|0,即对任何有理数a,它的

绝对值是非负数。

4、比较两个有理数大小的方法有：

(1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；

(2)根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负

数;两个负数，体现了分类讨论的数学思想；

（3）做差法：a-b>0a>b;

（4）做商法:a/b>l,b>0a>b.

二、基础训练

选择题

1、下列运算中正确的是（）.

A.a2a3=a6B.=2C.|（3-）|=-3D,32=-9

2、下列各判断句中错误的是（）

A.数轴上原点的位置可以任意选定

B.数轴上与原点的距离等于个单位的点有两个

C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示

D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着

表示有理数的点。

3、、是有理数，若》且，下列说法正确的是（）

A.一定是正数B.一定是负数C.一定是正数D.一定是负数

4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）

A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D,0和一个负数

5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）

A.0B.-lC.+1D.不能确定

6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A.1B.-lC.1D.1和0

7、如果|a|=-a,下列成立的是（）

A.a>0B.aO或a=OD.a<0或a=O

8、（-2）11+（-2）10的值是（）

A.-2B.（-2）21C.0D.-210

9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶,

若不交钱，最多可以喝矿泉水（）

A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶

10、在下列说法中，正确的个数是（）

⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数

⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数

⑷每个有理数都有相反数

A、1B、2C、3D、4

11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）

A、正数B、负数

C、整数D、不等于零的有理数

12、下列说法正确的是（）

A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；

B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；

C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；

D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；

填空题

1、在有理数-7,,-（-1.43）,，0,，-1.7321中，是整数的

有是负分数的有0

2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的

边，与原点的距离是一个单位长度;表示数-a的点在原点的一边,

与原点的距离是一个单位长度。

3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时;10的指数是

;用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是

4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.

5、绝对值大于1而小于4的整数有

____________________________________,其和为.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)3-3(cd)4=.

7、1-2+3-4+5-6+.....+2001-2002的值是.

8、若(aT)2+|b+2|=0,那么a+b=.

9、平方等于它本身的有理数是，立方等于它本身的有

理数是.

10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是，用科学记数法

表示302400,应记为，近似数3.0X精确到位。

11、正数a的绝对值为;负数b的绝对值为

12、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大

13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。(用〃左边〃〃右边〃填

空)

14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,

数轴左边18厘米处的点表示的有理数是o

三、强化训练

1、计算：1+2+3+...+2002+2003=.

2、已知：若（a,b均为整数）则a+b=

3、观察下列等式，你会发现什么规律：，，,ooo请将你发现

的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来

4、已知，则

5、已知是整数，是一个偶数，则a是（奇，偶）

6、已知1+2+3+...+31+32+33==17*33,求

1-3+2-6+3-9+4-12+...+31-93+32-96+33-99的值。

7、在数1,2,3,50前添〃+〃或〃-〃，并求它们的和，所得结

果的最小非负数是多少?请列出算式解答。

8、如果有理数a,b满足|ab-2|+（l-b）2=0,试求+…+的值。

9、如果规定符号〃*〃的意义是a*b=ab/（a+b）,求2*（-3）*4的值。

10、已知|x+l|=4,（y+2）2=4,求x+y的值。

11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动

了股民的心。

例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是

本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期一二三四五

每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6

第1章（1）星期三收盘时，每股是多少元？

第2章(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元？

第3章(3)已知买进股票是付了1.5的手续费，卖出时需付成交额

1.5的手续费和1的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性

地卖出，他的收益情况如何？

第4章(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股

价情况。

四、竞赛训练：

1、最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是

2、乘积=

3、比较大小：A=,B=,则AB

4、满足不等式104Al05的整数A的个数是xX104+1,则x的值

是()

A、9B、8C、7D、6

5、最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是()

A、11B、22C、26D、33

6、比较

7、计算：

8、计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1).

9、计算：

10、计算

11、计算1+3+5+7+...+1997+1999的值

12、计算1+5+52+53+...+599+5100的值.

13、有理数均不为0,且设试求代数式2000之值。

14、已知a、b、c为实数，且，求的值。

15、已知：。

16、解方程组。

17、若a、b、c为整数，且，求的值。

教学目标：

1、进一步巩固因式分解的概念；2、巩固因式分解常用的三种方法