新教材高中物理第五章传感器2常见传感器的工作原理及应用导学案新人教版选择性必修第二册

2.常见传感器的工作原理及应用

核心素养定位>>>

1.了解常见的敏感元件及其特性。2.了解常见传感器的工作原理及简单应用。

课前自主,

------------------------------------------------------------------------KEQIANZlZHUXUEXI-------------------------------------------------------------------------

一、光敏电阻

1.特性：有一些物质，例如硫化镉，电阻率与G所受光照的强度有关,由此可制成光敏

电阻。光敏电阻是光电传感器中常见的丝光敏元件。

2.原理：硫化镉是一种西半导体材料,无光照B寸，载流子极区少,导电性能匹差;随着

光照的增强，载流子国增多,导电性变国好。

3.作用：能够把因光照强弱这个光学量转换为若电阻这个电学量。

4.应用：在产品生产的流水线上利用光敏电阻对产品计数。

二、金属热电阻和热敏电阻

1.金属热电阻和热敏电阻是常见的感知以温度的敏感元件。

2.特性：金属的电阻率随温度的升高而四增大,用金属丝可以制作温度传感器，称为热

电阻；有些半导体在温度上升时导电能力四增强,因此可以用半导体材料制作热敏电阻。

3.优缺点比较：与热敏电阻相比，金属热电阻的化学稳定性图好，测温范围国大,但灵

敏度匹较差。

4.作用：能够把四温度这个热学量转换为西电阻这个电学量。

5.应用：测量温度、汽车的低油位报警装置等。

三、电阻应变片

1.电阻应变片是一种使用非常广泛的四方敏元件。

2.两种电阻应变片

(1)金属电阻应变片的原理：金属导体在外力作用下发生域机械形变(伸长或缩短)时,其

电阻随着它因所受机械形变的变化而发生变化的现象,称为金属的但1电阻应变效应。

(2)半导体电阻应变片的原理：基于半导体材料的质压阻效应。

3.作用：能够把因物体形变这个力学量转换为£1电阻这个电学量。

4.应用：应变式力传感器

(1)结构：由的金属梁和电阻应变片组成。

(2)用途：测量因重力、汽车和卷扬机的牵引力等。

5.电容式传感器

电容器的电容C决定于极板的四正对面积S、极板间的口距离d以及极板间的超电介质

这三个因素。如果某个物理量的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，那

么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物理量的变化，由此可以制成电容式传感器。

判一判

(1)光敏电阻的阻值随光照的强弱而变化，光照越强，电阻越大。()

(2)有些热敏电阻在温度升高时阻值变小。()

(3)金属热电阻在温度升高时阻值变小。()

(4)电子秤使用的测力器件是力传感器，由金属梁和应变片组成，应变片是敏感元件。

()

(5)电容式传感器只能将位移这个力学量转换为电容这个电学量。

(6)霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量。()

提示：⑴X⑵V(3)X(4)V(5)X(6)V

课堂探究.

--------------------------------------------------------------------------------KETANGTANJIUPINGJIA----------

课堂任务叫光敏电阻

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

图1图2

活动1：将图1光敏电阻接到多用电表的两端，选择开关置于倍率为X100的电阻挡(图

2),先后在室内自然光照射、用手掌遮光、用阳光直接照射，光敏电阻阻值的变化特点是什

么？

提示：光照强度越强，光敏电阻的阻值越小。

活动2：换用一只普通的电阻，小心地把它表面的漆层除去一些，使里面的导电膜露出

来接受光照。重做上述实验，结果相同吗？

提示：不同，普通电阻的阻值几乎不变。

圆画I圉囤

1.光敏电阻

(1)有一些物质，例如硫化镉，电阻率与所受光照的强度有关。把硫化镉涂敷在绝缘板上,

在其表面再用银浆涂敷两个互不相连的梳状电极，如图所示，这样就制成了一个光敏电阻。

硫化镉表面受到的光照强度不同时，两个电极间的电阻也不一样。

(2)光敏电阻在被光照射时电阻发生变化的原因：硫化镉是一种半导体材料，无光照时,

载流子极少，导电性能差；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。

(3)光敏电阻的作用：能够把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。

说明：光敏电阻是光电传感器中常见的光敏元件，除此之外，还有光电二极管等。

2.光敏电阻的应用一一光电计数

在产品生产的流水线上，常需要对产品计数。如图是利用光敏电阻自动计数的示意图，

其中A是发光仪器,B是接收光信号的仪器,B中的主要元件是由光敏电阻组成的光电传感器。

当传送带上没有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值较小，供给信号处理系统

的电压变低；当传送带上有物品挡住由A射向B的光信号时，光敏电阻的阻值变大，供给信

号处理系统的电压变高。这种高低交替变化的信号经过处理，就会转化为相应的数字，实现

自动计数的功能。

光电计数的基本原理

3.光敏电阻的应用一一测量光照的强度

甲

把光敏电阻、多用电表的直流电流挡和干电池按照如图甲所示连成电路，这样就能对光

照的强度进行比较性测量。光敏电阻受到的光照越强，电路中的电流越大。

若按照图乙所示，把光敏电阻7?的引脚穿过硬泡沫塑料板Z而固定，再罩上内壁涂黑、

长度足够的遮光筒T,则可避免杂散光的干扰。然后分别把不同的光源L(如蜡烛、几种不同

功率的白炽灯泡、日光灯管等)放在与光敏电阻相同距离(例如1m)的位置，可根据电流表的

示数比较它们的亮度。

®®as

例1如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图，A为光源,

B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮(没有按实际比例画)，D为与C同轴

相连的齿轮。车轮转动时，A发出的光束通过旋转的齿轮间隙变成光脉冲信号，被B接收并

转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n,累计脉冲数

为N,则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理数据是—

小车速度的表达式为凸=,行程的表达式为s=。

I实践探究I(1)已知〃和用还要知道什么才能求出车轮单位时间内转动的圈数和总圈

数？

提示：要求单位时间内车轮转动的圈数和总圈数，还要知道齿轮的齿数。

(2)由车轮转动的圈数求/和s,还需要知道什么？

提示：单位时间内车轮转动的圈数及总圈数分别乘以车轮周长，就可求出，和s,所以

还需要知道车轮半径。

［规范解答］若齿轮的齿数为P,则齿轮转一圈电子电路记录显示的脉冲数为P,已知单

位时间内的脉冲数为n,所以单位时间内齿轮转动的圈数为k=%

由于齿轮与车轮同轴相连，它们在单位时间内转动的圈数相等，

设车轮的半径为凡则小车的速度片=2n必:，

由以上两式可得『=号*；

N

同理，车轮转动的总圈数为

9nRN

则小车的行程s=2nRK,即s="〃,

可见，要测出小车的速度丫和行程s,除单位时间内的脉冲数〃和累计脉冲数N外，还

必须测出车轮半径X和齿轮的齿数P.

［完美答案］车轮半径"和齿轮的齿数P岁2号召

规律点拨

传感器的应用通常涉及多方面的物理知识，对于这类问题，首先应理解传感器的原理，

然后结合相关物理规律解题。

［变式训练1］如图所示是某居民小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，用为光敏

电阻，尼为定值电阻，尔8接监控装置。则()

通

道

①当有人通过而遮蔽光线时，力、8之间电压增大②当有人通过而遮蔽光线时，/、B

之间的电压减小③当仅增大用的阻值时，尔6之间的电压增大④当仅减小用的阻值时，

48之间的电压增大

A.①@B.①④C.②③D.②④

答案C

解析石是光敏电阻，有光照射时，阻值变小，当有人通过而遮蔽光线时，入的阻值变

大，回路中的电流/减小，4、6之间的电压〃=/用减小，故①错误，②正确；由闭合电路欧

姆定律得：/、8之间的电压。=6―/(4+r),当仅增大尼的阻值时，电路中的电流减小，4、

6之间的电压。增大，故③正确；当仅减小花的阻值时，电路中的电流增大，46之间的电

压〃减小，故④错误。故应选C。

课堂任务金属热电阻和热敏电阻

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

-热敏电阻金属热电阻

回国国画|

活动1：可以用半导体材料制作热敏电阻，有一种热敏电阻是用氧化镭等金属氧化物烧

结而成的。如图1,将多用电表的选择开关调到电阻挡，并选择适当的倍率，然后将一只热

敏电阻连接到多用电表的两端，分别用手和冷水改变热敏电阻的温度，热敏电阻的阻值随温

度如何变化？

提示：热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。

活动2：如图2,将多用电表的选择开关调到电阻挡，并选择适当的倍率，然后将一只金

属热电阻连接到多用电表的两端，分别用手和冷水改变金属热电阻的温度，金属热电阻的阻

值随温度如何变化？

提示：金属热电阻的阻值随温度的升高而增大。

S画®囤

1.金属热电阻

R

0

金属的电阻率随温度的升高而增大，用金属丝可以制作温度传感器，称为热电阻。如图

为某金属导线的电阻一温度特性曲线。

2.热敏电阻

有些半导体在温度上升时导电能力增强，如图所示，因此可以用半导体材料制作热敏电

阻。

3.热敏电阻和金属热电阻的区别和联系

⑴区别

①热敏电阻和金属热电阻的导电能力与温度的变化关系不相同，有些热敏电阻的导电能

力随温度的升高而增强；金属热电阻的导电能力随温度的升高而降低。

②热敏电阻灵敏度高，但化学稳定性较差，测量范围较小；金属热电阻的化学稳定性较

好，测量范围较大，但灵敏度较差。

(2)联系：热敏电阻和金属热电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量。

4.应用

(1)利用金属热电阻和热敏电阻的阻值与温度之间的对应关系，制作电阻温度计。

(2)用热敏电阻检测油箱的警戒液位，如图所示，一些汽车的低油位报警装置采用热敏电

阻来检测油箱的警戒液位。若给热敏电阻通以一定的电流，热敏电阻会发热。当液面高于热

敏电阻的高度时，热敏电阻发出的热量会被液体带走，温度基本不变，阻值较大，指示灯不

亮(图甲)。当液体减少、热敏电阻露出液面时，发热导致它的温度上升、阻值较小，指示灯

亮(图乙)。通过判断热敏电阻的阻值变化，就可以知道液面是否低于设定值。

甲乙

拓展：其他温度传感器

1.双金属温度传感器

(1)原理

双金属温度传感器是将两种具有不同热膨胀系数的金属贴合在一起制成的。当它温度升

高时，两种金属伸长不一样而发生弯曲变形，使触点接通或断开。

(2)应用

①日光灯启动器

如图甲，取一个报废的日光灯启动器，去掉外壳，可以看到，在充有然气的玻璃泡内，

有一个U形的双金属片，双金属片的旁边有一根直立的金属丝，两者构成一对触点。常温下

触点是分离的，温度升高时，双金属片因形变而与金属丝接触。

②电熨斗

a.构造：电熨斗的结构，如图乙所示。

<调温旋钮

弹性铜片

z—升降螺钉

：

3jj—绝缘支架

触点|'|~0

双金属片电热丝

------o

、金属底板

乙

b.工作原理

电熨斗的自动温控原理：内部装有双金属片温度传感器，如图所示，其作用是控制电路

的通断。常温下，上、下触点是接触的。但温度过高时，由于双金属片受热膨胀系数不同，

上层金属膨胀系数大，下层金属膨胀系数小，双金属片向下弯曲，使触点分离，从而切断电

源，停止加热；温度降低后，双金属片恢复原状，使触点重新接触，电路接通，电热丝加热,

这样循环进行，起到自动控制温度的作用。需要设定较高的温度时，则旋转调温旋钮，增大

触点间压力；需要设定较低温度时，则反向旋转调温旋钮，减小触点间压力。

2.感温铁氧体

(1)原理：感温铁氧体由氧化镉、氧化锌和氧化铁粉末混合烧结而成。常温下具有铁磁性,

能够被磁体吸引，温度达到约103℃时，失去铁磁性，这个温度称为该材料的“居里点”，

又称“居里温度”。

(2)应用：电饭锅

①构造：如图丙所示。

②工作过程

开始煮饭时，用手压下开关按钮，永磁体与感温磁体相吸。手松开后，按钮不再恢复到

图示状态，则触点接通，电热板通电加热；水沸腾后，由于锅内保持100℃不变，故感温磁

体仍与永磁体相吸；继续加热，直到饭熟后，水分被大米吸收，锅底温度升高，当温度升至

“居里点103°C”时，感温磁体失去铁磁性，在弹簧作用下，永磁体被弹开，触点分离，切

断电源，从而停止加热。

说明：电饭锅烧水问题

如果用电饭锅烧水，水沸腾后，锅内保持100℃不变，温度低于“居里点103℃”，电

饭锅不能自动断电。只有水烧干后，温度升高到103"C才能自动断电。因此，用电饭锅烧水

不能实现自动控温。

例2广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏

电阻阻值随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势£=9.0V,内电阻不可

忽略；G为内阻不计的灵敏电流表；吊为保护电阻；4为热敏电阻，其电阻值与温度的变化关

系如图乙的是t图像所示。则热敏电阻阻值q与摄氏温度t的关系为"=；闭合开

关S,当的温度等于40℃时，电流表示数4=2.25mA,则当电流表的示数4=3.6mA时,

热敏电阻#的温度是

I实践探究(1)如何根据图像得到《与力的关系式?

提示：从图线上取两个点，运用数学函数的知识列方程组求解。

(2)如何求热敏电阻"的温度？

提示：先根据闭合电路欧姆定律得到热敏电阻的电阻值，然后由题图乙或代入热敏电阻

阻值与摄氏温度的函数关系式得到对应的温度。

［规范解答］设热敏电阻的电阻值A与摄氏温度t的关系式为：R=kt+R。,由题图乙可

知：

当t=40℃时，1=3.5kQ,贝ij：

3.5kQ=40℃•A+用①

当力=120℃时，R=2kQ,则：

2kQ=120℃•4+吊②

由①②解得：A«=-0.01875kQ/℃,而=4.25kQ

故热敏电阻7?与摄氏温度£的关系为：

/?=（-18.751+4250）Q。

闭合开关S,当A的温度等于40℃时，"3.5kQ,电流表示数乙=2.25mA,根据闭

合电路欧姆定律，有：

/'=r+3③

E

当电流表的示数A=3.6mA时，根据闭合电路欧姆定律，有：

r+Zr十吊

联立③④并代入数据解得：R'=2.0kQ,由题图乙可知

此时热敏电阻阻值火的温度为£=120

［完美答案］（一18.75t+4250）Q120

规律点拨

传感器将非电学量转换为电学量，所以传感器的应用一般涉及闭合电路的相关知识，有

时还要结合给出的图像解答。

［变式训练2—1］（2020•陕西省延安市第一中学高二上学期期中）半导体温度计是用热

敏电阻制作的，如图所示，如果待测点的温度升高，那么（）

A.热敏电阻阻值变大，灵敏电流表示数变大

B.热敏电阻阻值变大，灵敏电流表示数变小

C.热敏电阻阻值变小，灵敏电流表示数变大

D.热敏电阻阻值变小，灵敏电流表示数变小

答案C

解析一般热敏电阻的阻值随温度的升高而变小，由闭合电路欧姆定律可知，电阻阻值

变小，电流变大，即灵敏电流表示数变大，故C正确。

［变式训练2—2］如图甲是用某金属材料制成的电阻阻值不随摄氏温度t变化的图像，

图中吊表示该电阻在0°C时的电阻值，已知图线的斜率为九若用该电阻与电池（电动势为反

内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻器*串联起来，连接成如图乙所示的电路，用该电阻

做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻

温度计”。

（1）根据图甲，温度为力〃>0℃）时电阻A的大小为________。

（2）在标示“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。请

用反瓜、*（滑动变阻器接入电路的阻值）、〃等物理量表示待测温度力与电流/的关系式

t—O

答案（1）吊（2）R'+「+屈

解析（1）题图甲图线的斜率为A,纵截距为"，为一次函数，所以图线的表达式为：R

=R<、+kt,则温度为力时电阻7?=吊+北。

（2）根据闭合电路欧姆定律可得：£=/（7?+*+r）,将A=而+M代入可得：t=7

K

~E-

7-R'+r+必o

课堂任务因电阻应变片

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

，应变片I

.应变片I

甲电阻应变片乙应变片测力原理

园闺国I圆

活动1:当金属丝受到拉力时，电阻如何变化？受到压力时呢？

提示：当金属丝受到拉力时，长度变长、横截面积变小，导致电阻变大；当金属丝受到

压力时，长度变短、横截面积变大，导致电阻变小。

活动2：上述活动的效应称为金属的电阻应变效应，据此制成了图甲所示的金属电阻应

变片。电阻应变片有什么作用？

提示：电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。

活动3：如图乙，在金属梁的上下表面各贴一个应变片，就制成了一个应变式力传感器。

应变片的电阻与作用在梁的自由端的力尸的大小有什么关系？

提示：在金属梁没有受力时，金属梁处于水平状态，梁的上下应变片的长度不变且相等,

两应变片的电阻也相等。当给金属梁施加竖直向下的力尸时，金属梁会向下弯曲，使得金属

梁上表面的应变片被拉伸，电阻变大，而下表面的应变片被压缩，电阻变小。力尸越大，弯

曲形变越大，上、下表面应变片电阻的差值就越大。

剧画圉囹

1.电阻应变片

电阻应变片

金属导体在外力作用下发生机械形变(伸长或缩短)时，其电阻随着它所受机械形变的变

化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。金属电阻应变片就是利用这一原理制成的。

除了金属电阻应变片外，常用的电阻应变片还有半导体电阻应变片，它的工作原理是基于半

导体材料的压阻效应。当单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的

现象，称为压阻效应。

2.应变式力传感器

(1)结构

常用的一种力传感器是由金属梁和电阻应变片组成的，其结构如图甲所示，称为应变式

力传感器。

(2)原理

应变式力传感器的工作原理如图乙所示。弹簧钢制成的梁形元件右端固定，在梁的上下

表面各贴一个应变片。在梁的自由端施力F,则梁发生弯曲，上表面拉伸，下表面压缩，上

表面应变片的电阻变大，下表面应变片的电阻变小。力6越大，弯曲形变越大，应变片的电

阻变化就越大。如果让应变片中通过的电流保持恒定，那么上表面应变片两端的电压变大，

下表面应变片两端的电压变小。传感器把这两个电压的差值输出。力b越大，输出的电压差

值也就越大。

(3)应用

力传感器除了可以测量重力外(图丙)，应变式力传感器也用来测量其他各种力，如汽车

和卷扬机的牵引力等。

力传感器

丙力传感器的应用

说明：除了利用应变片制成的应变式力传感器，还有其他力传感器。

3.电容式传感器

(1)原理：以平行板电容器为例，其电容大小，=言得如果某个物理量的变化能引起

S、d的变化，从而引起电容的变化，那么，通过测定电容器的电容就可以确定这个物

理量的变化，由此可以制成电容式传感器。

(2)应用

①手机触摸屏

②电容式位移传感器

如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移

动。如果测出了电容的变化，就能知道物体位置的变化。

电容式位移传感器能把物体的位移这个力学量转换为电容这个电学量.

例3常见的一种力传感器由弹簧钢和应变片组成，其结构示意图如图甲所示。弹簧钢

右端固定，在其上、下表面各贴一个相同的应变片。若在弹簧钢的自由端施加向下的作用力

F,则弹簧钢发生弯曲，上应变片被拉伸，下应变片被压缩。应变片采用半导体材料制成，其

阻值与长度成正比。给上、下应变片提供相等且恒定不变的电流，上应变片两端电压为〃，

下应变片两端电压为我传感器把这两个电压的差值〃(〃=〃一㈤输出，用来反映力夕的大

小。半导体应变片的阻值随温度会发生变化，其变化情况如图乙所示。为消除气温变化对测

量精度的影响，需分别给上、下应变片串联一合适的电阻，进行温度补偿。串联合适的电阻

后，测量结果不再受温度影响。

弹簧钢L7.太/

R/n

固

定

端/应变片;端

I--仇—

甲乙

(1)力尸越大，弹簧钢的弯曲程度越(选填“大”或“小”)，传感器输出的电压

〃越(选填“大”或“小”)。

(2)外力为“时，上、下应变片的电阻分别是用、用；外力为后时，上、下应变片的电

阻分别是用'、是'。若£＞&且均向下，则吊、石、、府从大到小排列正确是_。

A.R，R»R\'〉RJB.R〉R\'＞尬放

C.R〉R》R］＞吊'D.R〉R\'＞是'＞用

(3)如果未进行温度补偿，自由端受到相同的力/作用，该传感器下应变片两端的电压

丛冬天比夏天(选填“大”或“小”)。

(4)进行温度补偿时，给下应变片串联的电阻最合适的是下列选项图中的o

I实践探究I(1)施加力/时，上、下应变片的电阻如何变化?

提示：上应变片的电阻增大，下应变片的电阻减小。

(2)温度下降时，上、下应变片的电阻如何变化？

提示：都增大。

［规范解答］(1)力尸越大，弹簧钢的弯曲程度越大，上应变片的长度越大，电阻越大,

下应变片的长度越短，电阻越小。当提供相等且恒定不变的电流时，根据欧姆定律，可知上

应变片两端电压〃越大，下应变片两端电压打越小，则传感器输出的电压〃越大。

(2)向下的外力为K时，上、下应变片的电阻分别是后、尼，此时用＞用；向下的外力为

用时，上、下应变片的电阻分别是用‘、尼'，此时於'＞向。若则吊＞用'，R1＞兄,

R、石、R,、RJ从大到小的排列是分＞招'＞用'＞心故D正确。

(3)由题图乙知I,应变片的电阻冬天时比夏天时大，又应变片的阻值与长度成正比，而冬

天和夏天时应变片自由端未施加力时，应变片的长度相同，故施加相同的力时，应变片的电

阻冬天比夏天增加得大，所以该传感器下应变片两端的电压&冬天比夏天大。

(4)进行温度补偿后原半导体应变片的阻值与补偿电阻的阻值之和不随温度变化，结合图

乙可知，B正确。

［完美答案］⑴大大(2)D⑶大(4)B

规律点拨

力学传感器的分析方法

(1)分析清楚力学传感器的工作原理,明确装置是如何将力这个非电学量转换为电学量是

解决该类问题的关键。

2涉及电路计算时，注意闭合电路的欧姆定律及分压原理的应用。

［变式训练3］如图甲a所示为测量血压的压力传感器在工作时的示意图，测量血压时将

薄金属片P放在手臂的血管上，薄金属片P上固定四个电阻兆、尼、尼、吊(如图乙a所示，

且四个电阻通电时的电流方向都是纵向的)，图甲b是金属片P的侧视图。四个电阻与电源、

电压表、滑动变阻器连接成图乙b电路。

甲乙

(1)开始时，薄金属片P中央的。点未施加任何压力，要使电压表示数为0,则四个电阻

的阻值应满足的关系是.

(2)当给〃点施加一个压力尸后薄金属片P发生形变，四个电阻也随之发生形变，形变后

四个电阻的阻值如何变化？R\、R、R.、R.o(均选填“增

大”“减小”或“不变”)

(3)电阻变化后，电路中的4、6两点的电势"(选填"高于”“低于”或“等

于“)。

(4)简述血压计测血压的原理：o

(5)图乙b电路中，若电桥已经平衡，现将电源和电压表互换位置，则电桥________(选

填“仍然平衡”或“不能平衡”)。

答案(1)4=5(2)增大减小减小增大

(3)高于(4)电压表的示数随压力的变化而变化

(5)仍然平衡

解析(1)电压表示数为0,即/!、〃两点电势相等，则%i=U心=U汕,设通过A、R&

的电流分别为/、I',则/后=/'用，/尼=/'R、,消去/、I',得H

n2n\

(2)当给。点施加一个压力/后，薄金属片P发生形变，由于四个电阻是固定在金属片上

的，因此小、花被拉长，R、后被拉宽，根据可知石、兄增大，尼、后减小。

(3)串联电路中，若电阻增大，其两端电压增大；若电阻减小，其两端电压减小。则知在

R、展的串联电路上用两端的电压增大，在后、兄的串联电路上用两端的电压减小，所以力

点电势血高于6点电势"

(4)测量血压时，血压越高，压力厂越大，金属片形变越显著，电阻变化越大，因而电压

表示数越大，于是就能根据电压表示数的大小来测量血压的高低了。血压计测血压的原理是

电压表的示数随压力的变化而变化。

(5)图乙b电路中，若电桥已经平衡，则有.=.，可知4=5,若将电源和电压表互换

/t2K\ZU

位置，电路如图所示，可知电桥仍然平衡。

课堂任务酊霍尔元件

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

乙霍尔元件

活动1:如图甲，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向

垂直时，会发生什么现象？

提示：导体中能够自由移动的带电粒子在洛伦兹力的作用下，向着与电流、磁场都垂直

的方向漂移，继而在该方向上出现了电势差。

活动2：1879年，美国物理学家霍尔观察到此现象，后来大家把这个现象称为霍尔效应。

如图乙，在一个很小的矩形半导体(如神化锢)薄片上制作四个电极E、F、M、N,它就成了一

个霍尔元件。在电极E、F间通入恒定的电流/,同时外加与薄片垂直的磁感应强度为8的磁

场，则在电极M、N间可出现霍尔电压以。仔与6有什么关系？

提示：当导体中能够自由移动的带电粒子所受洛伦兹力与静电力平衡时，以达到稳定状

态，此时有端，力是电极M、N间的距离。设导体中单位体积中的自由电荷数为〃，霍

尔元件上下表面间的距离为d,则S=hd,联立可得4产焉

活动3：霍尔元件有什么用处？

提示：通过分析可知，霍尔电压优与磁感应强度6有线性关系，因此利用霍尔元件可以

测量磁感应强度的大小和方向。

1.霍尔效应

1879年，美国物理学家霍尔观察到，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，如图

所示，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场方向和电流方向都垂直的方向上出现了

电势差。这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。

霍尔效应

2.霍尔元件及其工作原理

霍尔元件就是利用霍尔效应制成的。如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上制作四

个电极，它就成了一个霍尔元件。在电极E、F之间通入恒定的电流/,垂直于薄片加磁感应

强度为6的匀强磁场，则在M、N间会出现电势差优。

设薄片厚度为d,E、F间距离为1,M,N间距离为抗薄片中的载流子在洛伦兹力作用

下发生偏转，使M、N间出现电势差，即在半导体内部出现电场，载流子同时受到静电力作用。

当洛伦兹力与静电力平衡时，MN间的电势差达到稳定，且有悔=(?如再根据电流的微观

表•达式I=nqSv=nqvhd,整理得令因为〃为材料单位体积的载流子个数，

。为单个载流子的电荷量，它们均为常数，所以以=塔。

3.常见的几种传感器比较

传感器名称输入的物理量输出的物理量

光敏电阻光照强弱电阻

热敏电阻温度电阻

金属热电阻温度电阻

电阻应变片形变电阻

电容式位移传感器位移电容

霍尔元件磁感应强度电压

例4(多选)利用如图所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数〃。现测

得一块横截面为矩形的金属导体的宽为。，厚为4并加有与侧面垂直的匀强磁场反当通以

图示方向电流/时，在导体上、下表面间用电压表可测得电压为心已知自由电子的电荷量

为e,则下列判断正确的是()

A.上表面电势高

B.下表面电势高

C.该导体单位体积内的自由电子数为W

该导体单位体积内的自由电子数为聂

D.

I实践探究(1)金属导体上下表面电势的高低由什么决定？

提示：金属导体上下表面电势的高低取决于上下表面是带正电荷还是带负电荷。

(2)金属导体中的载流子带什么电荷？

提示：金属导体中的载流子为电子，故带负电。

［规范解答］画出侧视图如图所示，由左手定则可知，自由电子向上表面偏转，故下表

jj8/

面电势高，B正确，A错误。根据力=£必，1=neSv=nebdv,得故D正确，C错误。

［完美答案］BD

规律点拨

霍尔电势高低的判断方法

由左手定则判断带电粒子的受力方向，如果带电粒子带正电荷，则拇指所指的面为高电

势面，如果带负电荷，则拇指所指的面为低电势面，但无论带正电荷还是负电荷，四指指的

都是电流方向，即正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向。在判断电势高低时一

定要注意载流子是正电荷还是负电荷。

［变式训练4—1］（多选）如图所示为某霍尔元件的工作原理示意图，该元件中电流,由

正电荷的定向运动形成。下列说法正确的是（）

A.M极电势比N极电势高

B.用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度

C.用霍尔元件能够把磁学量转换为电学量

D.若保持电流/恒定，则霍尔电压偏与6成正比

答案BCD

解析当该霍尔元件的载流子为正电荷时;载流子在洛伦兹力作用下向N极聚集，在M

极出现等量的负电荷，所以M极电势比N极电势低，A错误；根据霍尔元件的特点可知，B、

C正确；因霍尔电压员=母，保持电流/恒定时，霍尔电压4与6成正比，D正确。

［变式训练4-2］传感器是一种采集信息的重要器件，如图所示是一种压力传感器，当

待测压力/作用在可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵

敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么（）

固定电极

膜片电极

A.当尸向上压膜片电极时，电容将减小

B.当/向上压膜片电极时，电容不变

C.若电流计有示数，则压力少发生变化

D.若电流计有示数，则压力/不发生变化

答案C

解析当尸向上压膜片电极时,板间距离减小,由电容的决定式知电容器的

电容将增大，故A、B错误。当尸变化时，电容变化，而板间电压不变，根据0=%可知电

容器所带电荷量0发生变化，电容器将发生充、放电现象，回路中有电流，电流计有示数;

反之，若电流计有示数，压力/必发生变化，故C正确，D错误。

课后课时.作业

KEHOUKESHIZUOYE

A组;合格性水平训练

1.（光敏电阻）如图所示是计算机光驱的工作原理：石是光敏电阻（有激光照射时电阻较

小，无激光照射时电阻较大），凡是定值电阻，信号处理系统可以根据是两端的电压变化把

光信号变成电信号、用激光头发射脉冲激光信号扫描光盘，从光盘上反射回来的激光信号照

到光敏电阻用上。下列分析正确的是（）

信号处激

理系统光

A.有激光照射光敏电阻时,信号处理系统两端获得的电压较高

B.有激光照射光敏电阻时,信号处理系统两端获得的电压较低

C.有激光照射光敏电阻时,石消耗的电功率一定增大

D.有激光照射光敏电阻时,用消耗的电功率一定减小

答案A

解析有激光照射光敏电阻用时，光敏电阻尼减小，回路中电流/增大，用两端电压“

=/用增大，所以信号处理系统两端获得的电压较高，故A正确，B错误。设电源的内阻为八

若是+r>«,则有激光照射光敏电阻用时，用消耗的电功率一定减小：若Rz+KR\,则有激

光照射光敏电阻时，石消耗的电功率可能增大，故C、D错误。

2.（热敏电阻）（2019•山西省朔州市怀仁第一中学高二上学期期中）热敏电阻传感器可

用于对火灾的监测，其工作电路的原理图如图所示。而、兄为定值电阻，洛为热敏电阻，已

知当温度升高时热敏电阻用的阻值减小，则当发生火灾时，有（）

A.电压表、电流表示数均增大

B.电压表、电流表示数均减小

C.电压表示数增大，电流表示数减小

D.电压表示数减小，电流表示数增大

答案D

解析当发生火灾时，热敏电阻的温度升高，电阻减小，电路中的总电阻减小，由闭合

电路欧姆定律可知，总电流增大；由〃=6一可知，路端电压减小，即电压表示数减小；由

于总电流增大，用两端电压增大，则并联部分的电压减小，尺的电流减小，所以电流表示数

增大，故D正确。

3.（应变式力传感器）（多选）关于电子秤中应变式力传感器的说法正确的是（）

A.应变片一定是由导体材料制成的

B.当应变片的表面拉伸时，其电阻变大；反之，变小

C.传感器输出的是应变片上的电压

D.外力越大，输出的电压差值也越大

答案BD

解析应变片还可用半导体材料制成，当应变片表面拉伸时，根据R=其电阻值变

大，故A错误，B正确。传感器输出的是上、下两应变片上的电压差，并且随着外力的增大,

输出的电压差值也增大，故C错误，D正确。

4.（电容式传感器）电容式传感器是用来将各种非电信号转换为电容的装置，由于电容器

的电容C取决于极板正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素，当某一物

理量发生变化时就能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化。如图所示是四种电容

式传感器的示意图，关于这四种传感器的作用，下列说法不正确的是（）

固定电极

/

可动电极

待测压力上

丙

A.图甲的传感器可以用来测量角度

B.图乙的传感器可以用来测量液面高度

C.图丙的传感器可以用来测量压力

D,图丁的传感器可以用来测量速度

答案D

解析图甲角度变化能导致极板正对面积变化；图乙液面高度变化能导致极板正对面积

变化；图丙压力厂变化能导致极板间距变化；图丁中位置变化能导致极板间的电介质变化。

所以，甲、乙、丙、丁分别是测角度、液面高度、压力、位移的传感器，故选D。

5.（霍尔元件）（多选）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲

所示，自行车前轮上安装一块磁体，轮子每转一圈，这块磁体就靠近传感器一次，传感器会

输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，元件内定向运动的自由电子在磁场力作

用下偏转，前、后表面会产生霍尔电势差。贝M）

甲乙

A.图乙中霍尔元件的前表面电势低于后表面电势

B,自行车的车速越大，霍尔电势差越高

C.如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小

D.根据单位时间内的脉冲数和车轮的半径即可获知车速大小

答案ACD

解析电流方向水平向左，磁感应强度竖直向下，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹

力指向前表面，所以电子会在前表面聚集，电子带负电，所以霍尔元件的前表面电势低于后

表面电势，A正确；当霍尔电压稳定时，对元件中的自由电子，有g/=4,人为金属板前后

表面间的距离，电流的微观表达式为/=〃KV=d是元件的厚度，解得霍尔电势差

U^Bhv^Bh•—73-—•根据表达式可知霍尔电势差与自行车的车速无关，B错误；如

果长时间不更换传感器的电源，电流/减小，霍尔电势差〃将减小，c正确；根据单位时间

2n

内的脉冲数可以求解车轮转动的周期，根据。=亍可以求解车轮的角速度，结合r=or可

以求解车速大小，D正确。

B组

6.（光电传感器）如图为会议室和宾馆房间的天花板上装有的火灾报警器的结构原理图。

罩内装有发光二极管LED、光电三极管和不透明的挡板。平时光电三极管接收不到LED发出

的光，呈现高阻状态（其特性与光敏电阻类似）。发生火灾时，下列说法正确的是（）

/挡板

A.进入罩内的烟雾遮挡住了光线，使光电三极管电阻更大，检测电路检测出变化发出警

报

B.进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，电阻变小，发出警报

C.光电三极管温度升高，电阻变小，检测电路检测出变化发出警报

D.以上说法均不正确

答案B

解析挡板不透明，平时光电三极管接收不到LED发出的光，呈现高阻状态。发生火灾

时，进入罩内的烟雾对光有散射作用，部分光线照到光电三极管上，光电三极管电阻变小，

检测电路检测出变化发出警报，该传感器是用光传感器实现报警的，故B正确，A、C、D错

误。

7.(金属热电阻)小方同学研究铜热电阻(吊)的温度特性，将铜热电阻(吊)接入图示电路

中，电源内阻可不计，电流表uA和电压表mV可看作理想电表。

(1)闭合开关S,调节卡到适当阻值，然后保持不变。

(2)将吊置于可控加热箱中，并使其温度由0"C逐步上升到100°C,每隔10℃记录一

次电压表和电流表的读数，记录如下表。

温度寅七)01020304050

电压U(mV)0.930.971.011.051.091.14

电流KpA)50.149.949.949.950.050.0

温度”C)60708090100

电压U(mV)1.181.211.251.291.34

电流Z(pA)50.150.050.049.050.0

(3)在实验无误的情况下，电流表的读数几乎不变的原因是：R+R(选填“远大

于”或“远小于”)田。

(4)由表格中的数据作出U-t图像如图所示，可得在电流恒定时铜热电阻两端电压和温度

成线性关系，可表示成〃=%(l+a。，由电流表示数恒定有脐=J='(l+ar)=7&(l+ar),

即用=R(l+at)。所以，铜热电阻的阻值与温度成关系，由图可求出a=℃

Wm\

(5)小方同学想利用铜热电阻的温度特性和图中的50HA恒流测温电路来制作电阻温度

计。于是用一个内阻为23Q、量程为0.5口A的表头，串联一个3300Q的定值电阻来代

替图中的电压表，则他应在表头的表盘上________口A刻度线处标100℃的温度值。

答案(3)远大于(4)线性4.1X103(5)0.4