年高三数学人教版计划实施

年高三数学人教版学习计划实施一、教学内容本节课的教学内容为人教版高三数学教材第五章第一节“导数的概念及计算”。具体内容包括导数的定义、导数的计算法则以及常见函数的导数。二、教学目标1.理解导数的定义，掌握导数的计算法则。2.能够运用导数求解函数的极值和单调区间。3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。三、教学难点与重点1.教学难点：导数的定义及计算法则的推导。2.教学重点：导数的计算法则的应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、PPT。2.学具：笔记本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以生活中的实际问题引入，如物体运动的瞬时速度，引出导数的概念。2.导数的定义：讲解导数的定义，通过PPT展示图形，让学生直观理解导数的概念。3.导数的计算法则：讲解导数的计算法则，通过PPT展示例题，让学生跟随讲解步骤进行学习。4.常见函数的导数：讲解常见函数的导数，让学生熟记基本函数的导数公式。5.例题讲解：选取具有代表性的例题，让学生独立完成，然后讲解解题思路和步骤。6.随堂练习：布置随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：导数的概念及计算1.导数的定义（1）极限思想（2）瞬时变化率2.导数的计算法则（1）四则运算法则（2）复合函数的导数（3）链式法则3.常见函数的导数（1）幂函数（2）指数函数（3）对数函数（4）三角函数七、作业设计1.作业题目：（1）已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)。（2）已知函数g(x)=(x^21)/(x1)，求g'(x)。2.答案：（1）f'(x)=3x^23。（2）g'(x)=(2x1)/(x1)^2。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课的教学内容较为抽象，学生在理解导数的定义和计算法则时可能存在困难。在今后的教学中，应更加注重引导学生通过实际问题来理解导数的概念，并通过大量练习来巩固导数的计算法则。2.拓展延伸：引导学生思考导数在实际生活中的应用，如物理学、经济学等领域，激发学生学习数学的兴趣。同时，可以布置一些综合性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。重点和难点解析一、导数的定义导数的定义是本节课的核心内容，也是学生理解的难点。导数描述的是函数在某一点处的瞬时变化率，可以通过极限的思想来定义。具体来说，函数f(x)在x=a处的导数定义为：f'(a)=lim┬(h→0)⁡〖(f(a+h)f(a))/h〗这个定义涉及到两个重要的概念：极限和变化率。极限的概念学生在初中阶段已经接触过，但在这里需要学生理解的是极限的直觉意义，即当h趋近于0时，(f(a+h)f(a))/h趋近于函数在x=a处的瞬时变化率。变化率的概念则是学生在高中阶段首次接触，需要学生理解的是，变化率表示的是函数在某一点处切线的斜率。为了帮助学生理解这个定义，可以借助图形来进行解释。可以在PPT上展示函数图像，并标出x=a点，然后画出x=a附近的切线，并标注出切线的斜率。这样可以帮助学生建立起导数与函数图像之间的关系，从而更好地理解导数的定义。二、导数的计算法则导数的计算法则是学生需要掌握的重要知识点，也是本节课的重点。计算法则包括四则运算法则、复合函数的导数和链式法则。1.四则运算法则：这个法则告诉我们在计算导数时，如何处理多个函数的乘积、除法、和差。具体的规则是：（1）(uv)'=u'v+uv'（2）(u/v)'=(u'vuv')/v^2（3）(u+v)'=u'+v'（4）(uv)'=u'v'这些规则需要学生记忆并能熟练运用。在讲解时，可以通过举例来解释每个规则的应用，让学生跟随例子进行理解和记忆。2.复合函数的导数：复合函数的导数涉及到两个函数的乘积，需要使用链式法则来计算。链式法则的规则是：(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)这个法则告诉我们在计算复合函数的导数时，如何将复杂函数分解为简单函数的导数的乘积。这个法则的理解和应用是学生的一个难点，需要通过具体的例子来让学生跟随并理解。3.链式法则：链式法则是复合函数导数的核心，也是学生理解的难点。法则的规则是：(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)这个法则的难点在于学生需要理解如何将复合函数分解为简单函数的导数的乘积。可以通过具体的例子来让学生跟随并理解这个法则的应用。三、常见函数的导数常见函数的导数是学生需要记忆的重要知识点，也是本节课的重点。需要学生熟记的是幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的导数公式。这些公式的记忆需要通过反复的练习来巩固。在课堂上，可以让学生当场记忆并当场练习，然后进行讲解和纠正。这样可以提高学生的记忆效果，并能及时发现和纠正学生的错误。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解导数的定义和计算法则时，语言要清晰、简练，避免使用复杂的语言和专业的术语。语调要平和，不要过于急促，让学生能够跟上思路，同时语调的变化可以用来强调重点和难点。2.时间分配：在授课时，要合理安排时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点内容，可以适当增加讲解时间，确保学生能够理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，可以适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，检验学生对知识的掌握程度。通过提问，可以激发学生的思考，提高课堂的互动性。4.情景导入：在引入导数的概念时，可以借助实际问题，如物体运动的瞬时速度，来引发学生对导数的兴趣。通过实际问题，让学生感受到导数在生活中的应用，从而更好地理解导数的定义。5.教案反思：在课后，要对教案进行反思，思考在授课过程中是否清晰地讲解了重点和难点，是否合理安排了时间，是否有效地激发了学生的兴趣和参与度。通过反思，不断改进教学方法，提高教学效果。教学方法改进：1.引入更多的实际问题，让学生在解决问题的过程中感受到导数的作用，提高学生学习导数的兴趣。2.增加课堂练习的环节，让学生在实践中巩固所学知识，提高学