万有引力定律与天体运动 教学案

第五课时才有引力定律与天体运动

的考点剖析二、万有引力定律

.匕x801y____

gn

1.内容：自然界中任何两个物体

【教学要求】都是的，引力的大小

1.理解万有引力定律，知道其跟这两个物体的成正比，

内容及适用条件；跟它们的成反比.

2.会运用万有引力定律分析有2.表达式：_____________

关天体运动问题。其中G=6.67X1O-1IN•

【知识再现】m2/kg2,叫引力常量.

一、开普勒定律3.适用条件：严格地说，公式只

1.开普勒第一定律适用于质点间的相互作用.当两

所有的行星围绕太阳运动的轨个物体间的距离远大于物体的大

道都是，太阳处在所有小时，公式也可以使用。对于均

椭圆的.匀的球体，r是两球心间的距离。

2.开普勒第二定律4.应用：

对于每一个行星而言，太阳和(1)天体质量M、密度P的估

行星的连线在相等的时间内扫过算：

的面积相等.测出卫星绕天体做匀速圆周运

3.开普勒第三定律动的半径r和周期T,由

姆至得M=色E,P

所有行星的轨道的r2T2GT2

品艮的比=M_=M=，R为天体

值都相等，即.

的半径。导鱼将挖去的球补上，则完整

当卫星沿天体表面绕天体运行的大球对球外质点P的引力：

MmMm

时，r=R,贝！JP=。

(2)发现未知天体半径为R/2的小球的质量

施电重点突破

mm

恸识点一|万有引力定律的适用补上的小球对质点P的引力

M'mMtn

条件F2=G?5W=G^F=G50F

万有引力定律适用于计算质因而挖去小球的阴影部分对P质

点间的引力.具体有以下两种情点的引力

厂「厂人Mm八Mm〃23Mm

况：①两物体间的距离远远大于F=r,—r7=G------G--r=G----

124R250R2100/?2

物体本身的线度，两物体可视为答案：G型加

100/?2

质点，例如行星绕太阳的旋转；照也世直3万有引力定律只适

②两个均匀的球体间，其距离为用于两个质点间的作用，只有对

两球心的距离。均匀球体，才可将其看作是质量

【应用11如图所金F全部集中在球心的一个质点。

示，阴影区域是质佚口识点二I万有引力与重力的关

量为M、半径为R的球体挖去一系

个小圆球后的剩余部分.所挖去地面附近的物体

的小圆球的球心o'和大球体球由于受到地球的吸

心间的距离是R/2.求球体剩余引而产生的力叫做

部分对球体外离球心。距离为重力。对于放在地面上的物体从

2R、质量为m的质点P的引力。效果上讲，万有引力使物体压紧

地面的力就是我们所说的重力。G也?=偌（一般情况下不考虑自

R2

由此可以看出重力是由于万有引转带来的影响）；但是假设自转加

力产生的，但严格地讲物体的重快，即3自变大，由mg=F-F向

力并不等于地球对物体的万有引二知物体的重力将变

r2

力。因为地球围绕地轴自转，地小。当G等=机绵次的时候，万有

球表面上的物体就随地球在围绕引力全部充当向心力，即不再有

地轴做匀速圆周运动，而所需的挤压地面的效果，亦即mg=O,也

向心力也是由万有引力来提供，就没有重力一说了。

因而重力只是地球对物体万有引［应用2］地球赤道上有一物体

力的一个分力，另一个分力提供随地球一起自转做圆周运动，所

物体绕地轴做圆周运动的向心受的向心力是Fi，向心加速度为

力，如图所示。因为地球上的所a”线速度为vi，角速度为a1；

有物体的角速度相同，所以物体绕地球表面附近做圆周运动的人

随地球做圆周运动的向心力F向造卫星（高度可忽略）所受的向心

=m32r随纬度变化而变化，从赤力为F2，向心加速度为a2,线速

道到两极不断减小。在赤道处，度为V2，角速度为32；地球同步

物体的万有引力F以及分解的向卫星所受的向心力为F3,向心加

心力F向和重力mg刚好在一条直速度为a3，线速度为V3,角速度

线上，有F=F向+mg,所以mg=F-F为33；地球表面重力加速度为g,

向二G黑-帆甯心因为地球自转角第一宇宙速度为V,假设三者质

速度3自很小，即：G”〉〉所量相等，则（）

以认为万有引力等于重力即A.F1=F2>F3

B.ai=a2=g>a3综上所述：F2>F3>F1,

C.V］=V2=V>V3D.31=3a2=g>a3>a］，V2=v>V3>Vi,GJ1—­co

3<323<32

导示：|题中涉及三个物体,要比答案：D

较三者有关物理量，可以通过同要箜多处理该类问题需要

步卫星作为桥梁。首先比较随地区分是地球上随地球一起自转的

球自转的物体与同步卫星，随地物体还是绕地球转动的人造卫

球一起自转物体向心加速度为星。如果是前者则是万有引力的

ai=3:R,线速度为v尸3凡所需一部分提供向心力，如果是后者

向心力为Fi=m3：R,地球的同步则是万有引力提供向心力。

卫星的向心加速度a3=33>,线速施嚼方法探究

grjKZHgra__

度V3=3，所需向心力F3=mco3r,

叵三天体质量和密度的计算

因为r>R、co1—CD3,所以a?、

［例1］宇航员在月球表面附近

Vi<v3>FI<F3;再比较

自h高处以初速度V。水平抛出一

近地卫星和同步卫星，两者均是

个小球，测出小球的水平射程为

万有引力提供向心力，即F向

L.已知月球半径为R,若在月球

二G”，同步卫星的轨道半径大于

r

上发射一颗卫星，使它在月球表

近地卫星的轨道半径，所以

面附近绕月球作圆周运动.若万

F2>F3。根据a=F向/m可得a2=g>a30

有引力恒量为G,求：

又由a=co2r可知33<32。而近地

(1)该卫星的周期；

卫星的线速度等于第一宇宙速

(2)月球的质量。

度，即V2—V0

导示(1)设月球表面附近的

重力加速度为g月问题应该从两点入手：第一，两

对做平抛的小球：星之间的万有引力提供了它们做

竖直方向公权/①匀速圆周运动的向心力；第二，

水平方向L二v()t②两星绕同一点做圆周运动，且它

4/③

醒月=根尸尺出们的角速度相等。

由①②③解得T二正友部

%/2［例2］在天体运动中，将两颗

(2)由①②解得：g“=返彼此距离较近，且相互绕行的行

13

又八・.G—Mm=^„星称为双星。已知两行星质量分

解得：历=网坦别为此和M,它们之间距离为L,

GL22

产指南佥计算天体质量的方求各自运转半径和角速度为多

法少？

(1)利用天体表面的重力加|导示双星之间有相互吸引力而

速度g和天体半径R。保持距离不变，则这两行星一定

GS-M=gR?/G绕着两物体连线上某点做匀速圆

R2

(2)利用环绕天体：应知环绕周运动，设该点为o,如图所示，

天体的周期T(或线速度v)和卫MQM2始终在一直线，Mi和M2角速

星的轨道半径r度相等，它们之间万有引力提供

呻〃苧得后第向心力。

类aa二双星(三星)问题对M：6华=根。”

两颗靠得很近且间距不变，绕对M2：G"P=M,02(L_R)

同一中心做匀速圆周运动的星称联立得：R=M羊

M,+M2

为双星。解决双星3=jG(M+%)/*

产指蛉＞双星问题中,万有引量是地球质量的多少倍？

力表达式中的r应该是两星之间导到(1)设土星质量为M。，

的距离，而不是轨道半径。这一颗粒质量为m,颗粒距土星中心

点特别需要引起注意。距离为r,线速度为v,根据牛顿

类型闫比值类问题第二定律和万有引力定律：

GM卢7_mv2

【例3】(2007年广东卷)土星周

r2r

围有许多大小不等的岩石颗粒，解得：丫=悟

其绕土星的运动可视为圆周运对于A、B两颗粒分别有：

动。其中有两个岩石颗粒A和B

与土星中心距离分别为m=8.0得：幺=旦

VR2

X10,km和1.2义IO,km。忽(2)设颗粒绕土星作圆周运动的

略所有岩石颗粒间的相互作用。周期为T,则：

(结果可用根式表示)T=2nr/v

(1)求岩石颗粒A和B的线速度对于A、B两颗粒分别有：

T_2兀，八,口1—2兀G

之比；B%

(2)求岩石颗粒A和B的周期之得：豆=巫

TB9

比；(3)设地球质量为M,地球半径

(3)土星探测器上有一物体，在为r(),地球上物体的重力可视为

地球上重为10N,推算出他在距万有引力，探测器上物体质量为

土星中心3.2X105km处受到土m。，在地球表面重力为Go,距土

星的引力为0.38N。已知地球半星中心roz=3.2X105km处的引

径为6.4X103km,请估算土星质力为GJ,根据万有引力定律：

_守口ui_GM0/n0

U。一2-o-7i-

“4

解得：M0/M=952.宇宙中存在一些离其它恒星较

产指9®比值类问题是天体远的、由质量相等的三颗星组成

运动这一章较为常见的题型。这的三星系统，通常可忽略其它星

类问题具有一个较为明显特征：体对它们的引力作用。已观测到

题目常会出现两组天体系统，而稳定的三星系统存在两种基本的

且遵循相同的规律。求解该类问构成形式：一种是三颗星位于同

题只需找出某组系统的规律就一直线上，两颗星围绕中央星在

行，同理可得另外一组的规律，同一半径为R的圆轨道上运行；

然后再利用比例关系求解。另一种形式是三颗星位于等边三

播成功体验角形的三个顶点上，并沿外接于

gn

等边三角形的圆形轨道运行。设

1.1990年5月，紫金山天文台

每个星体的质量均为，"O

将他们发现的第2752号小行星

（1）试求第一种形式下，星体运

命名为吴健雄星，该小行星的半

动的线速度和周期。

径为16km。若将此小行星和地球

（2）假设两种形式星体的运动周

均看成质量分布均匀的球体，小

期相同，第二种形式下星体之间

行星密度与地球相同，已知地球

的距离应为多少？

半径R=6400km,地球表面重力

加速度为g.这个小行星表面的

重力加速度为（）

A.400gB._LgC.20g

400

3.中子星是恒星演化过程的一种

考试时间分配:

可能结果，它的密度很大。现有

项考试进程

一中子星，它的自转周期为目（仅供参

考）

始

试

。问该中子星的最小密度2:550

T=l/30s听

2,:5

呢2:

，

试

球

应是多少才能维持该星体的稳定放

发

55时

2:卷

试

力

读

阅(1th

不致因自转而瓦解。计算时星体听

作

范

听

内

并

力

当

，

适

可视为均匀球体。（引力常数2020例1

其

尤

第

节"00

n22）力

G=6.67X10-N•m/kg塞

开3:

听

式

试

测

正

涂

始

开<

卡1

单3：20开始

项作答，3：

填12828完成（不

空能耗时太

多）。

完3：28开始

形作答，3：

填40完成。

1812（单选和

空

完形一起

涂卡）

3：40开始

答案：1、D作答，3：

左右完

、线速度：八叵返周期为:50

2（1）阅

2R成A篇，4：

读20完成全

理3040部阅读。

7=4

庐;⑵一蛇解

V5GmI5J（可以延

长至4：25,

书面表达

、3

31.27X10"kg/m时间缩

短。）（涂卡）

而

开

任20

务

14:阅

任

型

务

读

型

，

左

右4:

完321

成

阅1512

写

该

读I)O(

答)

2018届高三高考考前指导（英

4：32—5：

2525

语）|¥00完成书

表面表达（争息，五点半前打电话给办公室，

达取20分钟所以5点时在办公室。

内完成，多3.速记技巧：许多材料中涉及数

余时间用字，如年代、日期、价格、数

来做阅读量、并且会以基数词、序数词、

理解）。分数、小数、百分数等形式出

ir^r现，有的听力题中还设置简单

（具体参看高三上《百朗英的计算，所以要求学生熟悉各

语听力风暴》第307页“听力应种数字形式并弄清其间关系，

试技巧指南”）如：减价20%off;specialoffer,

i.预测技巧：根据打印在试卷上specialprice,25%discount,sale

听力试题内容（即问题及所提原价：regularprice,

供选项内容）预测。normalprice

例1：Whatwillthewomando?增长：10%increasein...,

A.TakesomecashB.Gotothe1/3climbinsth.,

bank.C.Makeaphone.下降：10decrease/fall

根据三个选项可以被测录音

内容可能与银行业务有关，可打七折ata30%

能是取款或者去电咨询银行有discount,onethirdoffthenormal

关事项。price

W:Whenwasthelasttimeyou4.时间运用技巧：切记对于没有

tookoutcashfromanATM?听清的题目（尤其是第一部

M:Uh,threeorfourdaysago,I分）采取及时放弃的原则，即

guess.随便选择一个然后把注意力

W:That'swhatIthought.Hmm,集中到下一题，抢在下一题播

that'sstrange.Ithoughtwe放之前看完下一题的三个全

hadmoremoneyinour部选项，千万不可以纠缠于已

checkingaccount.I'llcall播放完的前一题。

thebankandfindoutwhat's答题原则

goingon.1）注意语气语调语速的变化，同

幺识朝关键词的技巧：•透露说时注意极端词提示如含

话人身份的关键词•透露地点有most,only,whole,

场合的关键词•捕捉数字。entire,absolutely等。

例2：Wherewillthemanbeat例3：Whatwillthewoman

5:00?probablydonext?

A.Athome.B.AtA.Hikedownthehill.

hisoffice.C.OnthewayB.Takeouthercellphone.C.

Takeapicturewithhercamera.

home.题自问这位女士很可能要

M:Givemeacallwhen

yougetintotown.I'llpick做什么，听录音时要注意暗示

youupatthetrainstation.女士要做什么的相关信息、。

W:ShouldIcallyouatM:Canyoutakeaphotoofme?

youroffice?W:Idon'thaveacamera

M:Ifyougetinbeforewithme.

5:30,calltheoffice.M:Imean,withyourphone.We

Otherwise,callmeathikedallthisway;Ineedto

home.rememberthisview!

题目问5点时在哪，听录5）注意听短文的首二句和首段。

音时注意时间以及地点相关信例4：Whatisthestorymainly

about?A.anywhereB.anybodyC.anyhow

A.Encouragementis4)Mr.Smithsuggestedthe

powerful.B.Twoheadsarebetterproblemworthpayinga注ention

thanone.C.Failureisthemotheratthemeeting.

ofsuccess.A.tobediscussedB.tobeing(

Someofthegreatestsuccess5)Nowadays,moreandmore

storiesofhistoryhavefollowedyoungladies,

awordofencouragementoranfiguresmostarefineenough,

actofconfidencebyalovedaregoingonadiet.

oneoratrustingfriend....FromA.ofwhoseB.whoseC.who

hertrustandconfidencecame3.善于改变句式，尽量化繁为

oneofthegreatestnovelsof简,花难为易。

Americanliterature,theScarlet解题时不妨将疑问句变成陈

Letter述句、将省略句补完整、将被动

•录音第一句话便表明本句式变成主动句式、将复合句变

文的主旨，历史上的一些伟大成简单句、强调句变成一般句式

的成功故事是源自于挚爱或者或将插入语成分剔除，抓住句子

崩左的鼓励或律任之举，第一的主干成分。这样试题难度降低

句话便含关键词了。

encouragement.6)—WasitStanley

II.单项璜空failedthedrivingtestagain

1.抓住信息词汇，分析语境，明madehim

确考点。depressedthismorning?

一定要细心读完整题，结合信息一Yes,Ican'tagreemorewith

词所给的提示，弄清题目的意you.

图，找出解决问题的突破口。A.that;whichB.which;thatC.which;w

l)Carbondioxide,whichmakesa7)Wasittheproducton

betweenusandtheCCTVthatmadethe

sun,preventsheatfromgettingcompanythefocusofthe

outoftheatmosphereeasily,countrythen?

sotheearthisbecomingA.advertisedB.havinga(

warmer.4.注重固定搭配短语的积累，并

A.differenceB.comparison善市锵破解的短语进的拄套搭

2)Wecomefromdifferentcultures,配。

andcarrywithdifferent8)Onecananother

histories.personwithoutanywords.

A.itB.thatC.usWhatittak®isheahoulder

2.排除种种思维定势的干扰。tocryonandanearthat

语法规则定势；固定短语搭listens.

配定势；母语思维定势等都会影A.takeadvantageofB.spareath

响学生的选择。要注意平时学习9)Inmyopinion,itisthebestuse

中常出现的错误；尤其要注意不thatcouldbeoftheour

受本族语的影响，重视语言差异。money.

绝对不可用中文的思维模式来解A.putB.takenC.spent

决英语的有关问题，尤其是在情5.注慧分析句子结构,确定选

景对话中。择方面

3)IthinkMrs.Starkcouldbe一个句子所使用的标点

between50and60符号、有无连词，往往起着

yearsofage.决定性的作用；而插入语、

省略语等,在一定程度上干文章大意。如提笔就填，势必由

江考生的思维。于“见木不见林”而事倍功半。文

10)You,dbetterleaveout章的上下文之间是紧密联系的。

anything,whenwriting某一局部成立的答案如果放到全

yourresume,is文中去考虑，也许就不能成立，

thoughtunnecessaryor抓住全篇文章的主旨，才能选出

misleading.既合乎语言规范又合乎文章内容

A.thatB.what的箱觥hD.不填

11）toalcohol,whether例1：

foranadultorforateenager,Idecidedtobecomeacomet

isdefinitelyharmfulfromall(彗星)searcheronabrightclear

aspects.morning50yearsagoinMontreal.

A.ExposedB.BeingItwasabitofanimpromptu(艮兴

exposedC.Exposing物/Ha血jHiselhadaFrenchtest

12）Thequalityofourproductsiscomingupandknewthatthe

onasteadyriseexaminer,Mr.Hutchison,would

equipmentimproved.askmeaboutmycareerplans.I

A.forB.duetoKhcWiiteomeupwitE)s®w碘i蝇

6.弄清从句性质，缺啥补啥，健thatwasbothcredibleandeasily

全句子结构putintoFrench.

当考查名词性从句或定语从AboutsixyearsearlierItruly

句时，依次优先观察从句中是hadbecome]aboutthe

否缺主语，宾语，若缺某一成nightsky,buttostandupandsay,

分，就得选择能够充当该成分“Astronomy!”wasnotenough.Mr.

的选项。若主语、宾语、表语Hutchisonwouldwantdetails.I

或定语都不缺，就再观察句子recalled-acometthathad

是否缺哪类状语，选择能够充recentlybeendiscoveredfrom

当该状语的选项，以补全句子Japan-onethateventually

结构。becamethebrightestofthe20th

13）Aftermonthsofafrustratingcentury.Withoutafurtherthought,

voyageontheroughsea,theyIdecidedthatIwasgoingtobea_

eventuallycametothey2___forcomets.Not

calledtheir“dreamland^^.coincidentally,theEnglishand

A.whereB.whatFrenchwordsforacomet(comete)

C.howsoundveryalike,somynew

D.whooccupationwaseasytotalkabout

14）Weshouldn'tspendourmoneyinFrench.

testingsomanypeople,mostAndtruetotheanswerIgave

ofarehealthy.Mr.Hutchison,Ibegansearching

A.whoB.whichforcometsaftergraduation.

C.whatFortunately,workingasascience

D.whomjournalistandgivinglectures

in.完形填空（吴菊红/杨林/谢沛aboutthenightskyhadallowed

涛）metopursuemycosmic(宇宙的)

答题时就必须遵循“整体一passionandstillpaythebills.

部分一整体”的步骤，具体可分为1.A.particularB.curiousC.passioi

以下三步：2.A.reporterB.hunterC.resean

1.通览全文，了解大意（完意）2)如果通读一遍后，仍不能

1）通过浏览全文，迅速理解理解全文，则应冷静下来再读，

切忌在不了解全文意义的情况下后，再结合备选项进行验证。

边读边璜。对那些较难的空档，可试着

注意分析文章的首尾句。首句有将备选项一一代入空档，然后从

开篇启示的作用，是观察全文的词汇意义及用法、习惯搭配、常

窗口，往往也是演绎型文章的主识、逻辑推理以及上下文等角度,

题句。尾句一般是文章的点睛之进行认真分析、比较，力求找出

笔，常常也是归纳型文章的结论合情合理的答案。有时，前后信

语。抓住首尾句有利于加快、加息之间还有相互提示的作用。答

深对文章的理解。题时，要瞻前顾后，放眼全篇，

例2：切不可将思维局限在一两个空档

Likemanyperfectionists,I金一荫苟话上。

trulybelievedthatself-sufficiency3.复播母验，消除疏漏

wasavirtue.And]my完成所有空档后，再复读一

brainwassogoodatfindingwhat遍短文，看短文行文是否流畅，

itwaslookingfor,Inoticedevery意义是否连贯，逻辑关系是否合

singletimethatideagotproved_理。若有不合语感、题意或语言

2___,andsoIalwayshadlotsof_规范之处，应审慎调整答案，力

3___forwhyitwasreallybetter求做到万无一失。

ifIjusthandledeverythingmyself.IV.阅读理解（林莉/徐艳）

1.主旨要义题：（1）要找到文

OnceIwaswillingtocontrol章的关键词（2）范围不能太大，

myego（自负）andadmitthatmy也不能太小即只是文章部分信息

visionofself-sufficiencywasa_（3）主旨在文章开头（如调查或

4,mybusinesstooka研究结果、新闻报道、部分议论

remarkableleapforward,and文等）、主旨在文章结尾、主旨

revenue5.Littlechange,在文章第二或第三段（第一或一

bigdifference.二段为主题的引子）或通读以后

1.A.whileB.since选行）对瑶e个部分概担麻机当然

2.A.clearB.mistaken最后一种较难，那么就要养成对

C.rough文章橱般，读完每段要抓出段落

3.A.evidenceB.大意，这种方法对文章结构题也

experience同样适用。

suggestion例1：Diggingsonthestoried

confidenceJudeanCliffsiderevealedanew

4.A.dreamB.virtueE£addfeiE|Sterolls（死因cave,

5.A.shrankB.doubledf6ndfcsppeiistorageprsta9rdcbther

每篇文章都是一个有机的整antiques,thefirstsuchdiscovery

体，段与段之间在逻辑上必然前inover60years.Thediscovery

呼后应，句与句之间在意义上总overturnsadecades-oldtheoryin

是有着不同程度的联系。先通览thearchaeologicalcommunitythat

全文，就能把握住文章的主题,DeadSeaScrollswereonlyfound

理清文章的脉络，了解作者的思incertaincavesattheQumran

路。cliffs,whicharemanagedbyIsrael

2.综合考虑，逐项填空intheWestBank.Untilnow,it

掌握文章大意后，就可以按wasacceptedthatDeadSea

顺序答题了，但并不意味着要依Scrollswerefoundonlyin11

次一下子填好所有空档，可先借cavesatQumran,buttheteams

助自己的语感，利用上下文提供believedtherewasnodoubtthis

的情境，推测出可能的答案，然wasthe12thcave.

★ThepassagemainlytalksVolunteerB.HowtoStudy

about.VolunteerBehaviors

A.theeffortstodiscoveranC.HowtoKeepVolunteers5

intentionalcave-inB.InterestD.HowtoOrganize

thereappearanceofDeadSeaVolunteerActivities

Scrollfragments例3：Haveyoueverbeenfaceto

C.anoperat