简谐运动的描述高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.2简谐运动的描述描述简谐运动的物理量简谐运动的表达式简谐运动的周期性和对称性简谐运动振幅与路程的关系有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？简谐运动的位移图像是一条正弦曲线。

知识回顾：一、简谐运动的表达式振幅圆频率初相位相位二、描述简谐运动的物理量1.振幅：（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。（2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。（3）单位：米（m）振幅振幅O

（4）振幅和位移的区别：①振幅等于最大位移的数值。②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。③位移是矢量，振幅是标量。2.周期和频率：

①全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。

圆频率全振动的特点：①位移和速度都会到初状态

②路程等于4A

③

频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.周期T与频率f的关系是T＝知道即可：弹簧振子的周期由哪些因素决定?周期公式：弹簧振子周期（固有周期）和频率由振动系统本身的因素决定（振子的质量m和弹簧的劲度系数k），与振幅无关。②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：s.3.相位：

1.单位：弧度（rad）2.初相：φ

4.同相与反相：A与B同相A与C反相A与D异相相位差90°

位移振幅初相相位圆频率周期

与振幅（A）无关。物体质量回复系数例1.练一练：一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A=__m，周期Ｔ=__s，频率f=__Hz,从t=0开始在△t=０.5s内质点的位移__,路程=___．0.10.42.50.1m0.5m三、简谐运动的周期性和对称性1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态。2．对称性：如图所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则(1)时间的对称①物体来回通过相同的两点间的时间相等．如tDB＝tBD.②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反．②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．例2.如图，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。练一练：四、简谐运动振幅与路程的关系1、振动物体在一个周期内的路程：OAPV平衡位置A′完成一次全振动的路程是4A若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？A′OAPV平衡位置P′半个周期后振子到了P′点半个周期内的路程是多少呢？2A2、振动物体在半个周期内的路程：弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？有可能是A，有可能大于A，有可能小于A.OAPV平衡位置P′结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。3、振动物体在四分之一个周期内的路程：1．一个小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s小球第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；求该小球做简谐运动的可能周期。练一练：

练一练