数学八年级上浙教版第二章特殊三角形单元测试

第2章特殊三角形单元测试1．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，（1）求证：△BCE≌△DCF;（2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长。DDABCEF2．如图，要为一段高为5米，长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要米长；5米13米5米13米（第2题）3．如图所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．4．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是()A、相等 B、互余 C、互补 D、相等或互补5．若一个三角形的两个角的平分线分别垂直对边，则这个三角形是A、等边三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、直角三角形6．已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足（a-b）（a2+b2-c2）=0，则△ABC是()A、等腰三角形 B、直角三角形C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形7．已知，如图，直线MA∥NB，（1）若点P在直线MA与NB之间，你能得到∠APB=∠MAP+∠NBP这个结论吗？并说明你的理由。（2）又若点P在两条直线MA与NB之外时，又会有什么结论？你还能就本题作出什么新的猜想。MMANBPAMNBP8．已知等腰直角三角形的面积为16cm2，那么斜边上的高为（）.A.4cmB.8cmC.4cm和8cmD.2cm9．如图（1），等边中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边，连结AE。1）和会全等吗？请说说你的理由。2）试说明AE∥BC的理由3）如图（2），将（1）中点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形。请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想。BDACFEBDACFE第10题11．如图AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB中点，连结CD，CE，DE，猜想△CDE是什么三角形？试说明理由.ACACBDEPFACBED第11题12．如图：已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点，在BC上任意取一点P，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接DE、DF，试说明①DE⊥DF.②S四边形AEDF=S△ABC的理由.EGFDCBA第13题EGFDCBA第13题AABCP第14题14．如图:在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=5，BC=12，三角形内有一点P到各边的距离相等，求点P到各边的距离.DACBEGF第16题ABCDEDACBEGF第16题ABCDEFG第15题（1）说明CG=CF（2）说明DF∥BC16．如图:在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，BE⊥CD于G交AC于E，EF∥AB交BC于F，连结ED，判断BE是否平分∠DEF，并说明理由.CEFDBA第18题ABCDCEFDBA第18题ABCD第17题18．如图:已知正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上，且AF平分∠DAE，则AE＝BE＋DF，请说明理由.ABCDE第19题19．如图:在△ABCDE第19题ABCD第21题20．如图:在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，P是ABCD第21题ABABCP第20题21．如图:在△ABC中，AB=AC，D是BC延长线的一点，连结AD，∠BAD=900则AD2-AB2=BD·DC请说明理由ABEDFC第22题22．如图:已知D是等腰直角△ABC直角边AC上的中点,AE⊥ABEDFC第22题23、在ΔABC中，AB=AC（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=__________（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠ED