人教版数学整式知识梳理

人教版数学整式知识梳理一、教学内容人教版初中数学七年级下册中关于整式的知识，主要包括第二章“整式的加减”和第三章“整式的乘除”两部分内容。其中，第二章主要介绍了整式的概念、加减运算，以及同类项的定义和合并同类项的方法；第三章则主要讲解了整式的乘法、除法运算，以及乘除法则的运用。二、教学目标1.理解整式的概念，掌握同类项的定义和合并同类项的方法。2.学会运用乘除法则进行整式的乘除运算。3.能够运用整式的加减和乘除运算解决实际问题。三、教学难点与重点重点：整式的概念，同类项的定义，合并同类项的方法，乘除法则的运用。难点：整式乘除运算中的括号去除和合并同类项，以及实际问题中的整式运算。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：以购物场景为例，讲解价格的计算，引出整式的概念。2.知识点讲解：(1)介绍整式的定义，通过实际例子让学生理解整式的构成。(2)讲解同类项的定义，让学生学会识别同类项。(3)教授合并同类项的方法，通过例题讲解，让学生掌握合并同类项的技巧。3.课堂练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行整式的加减运算。4.知识点讲解：(1)引入整式的乘法，讲解乘法法则，通过例题让学生理解乘法运算的原理。(2)讲解整式的除法，教授除法法则，通过例题让学生掌握除法运算的方法。5.课堂练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行整式的乘除运算。6.实际问题解决：给出实际问题，让学生运用整式的加减乘除运算进行解决。六、板书设计板书内容主要包括整式的概念、同类项的定义、合并同类项的方法、乘法法则、除法法则，以及实际问题解决的方法。七、作业设计作业题目：1.判断下列各组代数式中，哪些是同类项，并合并同类项。a)3x+5x,2y4yb)4ab+7bc,2ad3bd2.已知整式2x^25x+3，求其乘积与商。(1)乘积：与2x1相乘(2)商：除以3x+2答案：1.a)3x+5x=8x,2y4y=2yb)4ab+7bc,2ad3bd无法合并，因为不是同类项2.(1)乘积：(2x^25x+3)(2x1)=4x^310x^2+6x2x^2+5x3=4x^312x^2+11x3(2)商：(2x^25x+3)/(3x+2)=(2x^25x+3)/(3x+2)(1/3)=(2/3)x(5/3)(x+2)+1八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生对整式的概念、同类项的定义和合并同类项的方法掌握较好，但在整式的乘除运算中，部分学生对括号去除和合并同类项还存在一定的困难。在课后，应加强对这部分学生的辅导，帮助他们克服困难，提高整式运算的能力。拓展延伸：引导学生思考，整式的运算在实际生活中有哪些应用？如何将实际问题转化为整式运算问题？通过举例说明，让学生进一步理解整式运算的实际意义。重点和难点解析1.整式的概念和同类项的定义：这是理解整式加减和乘除运算的基础，需要学生准确掌握。2.合并同类项的方法：这是整式加减运算的关键，学生需要熟练掌握如何合并同类项。3.乘除法则的运用：这是整式乘除运算的核心，学生需要理解并能够运用乘除法则进行计算。4.括号去除和合并同类项：这是整式乘除运算中的难点，学生往往在这一步出现问题。5.实际问题中的整式运算：这是将所学知识应用于实际问题的部分，学生需要能够将实际问题转化为整式运算问题。对于这些重点和难点，我们需要进行详细的补充和说明：1.整式的概念和同类项的定义：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式。同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。例如，3x和5x是同类项，但3x和5x^2不是同类项。2.合并同类项的方法：合并同类项就是将同类项的系数相加或相减，字母和字母的指数保持不变。例如，3x+5x=(3+5)x=8x。3.乘法法则的运用：整式的乘法是将两个整式相乘，可以将每个项相乘后再相加。例如，(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。4.除法法则的运用：整式的除法是将一个整式除以另一个整式，可以将除法转换为乘法，即乘以除数的倒数。例如，(a+b)/(m+n)=(a+b)(1/(m+n))=(a+b)m/(m+n)。5.括号去除和合并同类项：在整式乘除运算中，去除括号和合并同类项是关键步骤。去除括号时，需要根据分配律将括号前的系数乘以括号内的每一项。合并同类项时，需要将同类项的系数相加或相减。例如，(2x+3)(x+4)=2x^2+8x+3x+12=2x^2+(8+3)x+12=2x^2+11x+12。6.实际问题中的整式运算：将整式运算应用于实际问题时，需要将问题转化为整式运算的形式。例如，如果一个商品的原价是200元，打了8折，那么现价是多少？可以将原价看作200x，打8折就是乘以0.8，所以现价是200x0.8=160x。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解整式的概念和运算方法时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过于平淡或过于激昂。在讲解难点时，可以适当放慢速度，确保学生能够听懂并理解。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个部分都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点，可以适当延长讲解时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，检验他们对知识的理解程度。可以通过提问来引导学生思考和探索，帮助他们更好地理解整式的概念和运算方法。4.情景导入：以实际问题导入课程，引起学生的兴趣和关注。例如，可以以购物场景为例，讲解价格的计算，引出整式的概念。这样能够激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到课堂学习中。教案反思：在本节课中，我注重了语言的清晰和简洁，尽量使用简单明了的语言解释整式的概念和运算方法。在时间分配上，我确保了每个部分都有足够的讲解和练习时间，对于重点和难点，我适当延长了讲解时间，以确保学生能够充分理解和掌握。在课堂提问方面，我适时提问学生，让他们积极参与课堂讨论，通过提问，我发现他们对整式的概念和运算方法有一定的理解，但在括号去除和合并同类项这一步还存在困难。针对这一问题，我在课后进行了额外的辅导，帮助他们克服困难，提高整式运算的能力。在情景导入方面，我以购物场景为例，引起学生的兴趣和关注，使他们更加主动地参与到课堂学习中