宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷

西吉县第五中学2023-2024学年度第二学期八年级中期数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列计算正确的是()A.3+2=5B2.下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是()A.8,12,15B.5,6,8C.8,15,17D.10,15,203.下列各曲线中表示y是x的函数的是()4.下列各式中，与2是同类二次根式的是()A.8B.125.如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169时，那么正方形A的面积为()A.3136.一次函数y=--x+1的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8),以点A为圆心,以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为()A.(10,0)B.(0,4)C.(4,0)D.(2,0)8.在同一坐标系中,函数y=kx与y=3x-k的图象大致是()

二、填空题(每小题3分，共24分)9.函数y=1⋅10.计算:311.已知一个正比例函数的图象经过点(-2，6)，则这个正比例函数的表达式是12.将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是.13.比较大小:-3214.如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑米.15.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积16.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是.三、解答题(17--22题,每小题6分,22、23每小题8分,共52分)17.(6分)计算:2718.(6分)先化简,再求值:a2-219.(6分)解不等式组:120.(6分)在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13(1)△ABC的面积为:.(2)若△DEF三边的长分别为5、8、21.(6分)已知一次函数y=kx(1)求k的值;(2)画出这个函数的图象；(3)若将此函数的图象向上平移3个单位后与坐标轴围成一个三角形，求这个三角形的面积.

22.(6分)阅读与应用：阅读以下材料，并按要求完成相应的任务.中国最早的一部数学著作———《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢?”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5.这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵.”任务：(1)上面周公与商高的这段对话，反映的数序原理在数学上叫做定理；(2)请你利用以上数学原理解决问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何?”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，求问题中葛藤的最短长度是多少尺.23.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒.求：(1)用含t的代数式表示Rt(2)当t=

24(8分).如图15,已知直线y=(1)求直线AB的函数解析式；(2)若直线y=(3)根据图象，写出关于x的不等式22x四、解答题(25、26每小题10分,共20分)25.(10分)有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示.乙公司每月收费标准：月租费本市接听费本市拨打费外市通话费50元0元/月0.10元/分0.90元/分(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式：(写出计算过程)(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间=2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元).你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲