2025高考物理总复习第九章静电场课件练习题

第九章静电场考情分析试题情境生活实践类人体带电头发散开，尖端放电，避雷针，静电吸附，直线加速器，示波器，静电加速器学习探究类观察静电感应现象，探究电荷间的作用力的影响因素，库仑扭秤实验，模拟电场线，观察电容器的充、放电现象第1课时目标要求1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。2.理解电场强度的定义，并会计算电场强度的大小，判断电场强度方向。3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。静电场中力的性质内容索引考点一

电荷守恒定律库仑定律考点二

电场、电场强度考点三

电场线的理解及应用课时精练><考点一电荷守恒定律库仑定律1.元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝

C，所有带电体的电荷量都是元电荷的______倍。(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的__________及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型。1.60×10－19整数4大小、形状2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量

。(2)三种起电方式：摩擦起电、

起电、接触起电。(3)带电实质：物体

。保持不变感应得失电子(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带

电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先

，余下的电荷再

。公式：q1′＝q2′＝等量同种中和平分3.库仑定律(1)内容

中两个静止

之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成

，与它们的距离的二次方成

，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式F＝

式中k＝

N·m2/C2，叫作静电力常量。真空点电荷正比反比9.0×109(3)库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互

，异种电荷相互

。(4)说明①F＝

r指两点电荷间的距离。对于可视为点电荷的两个均匀带电绝缘球体，r为两球的球心间距。②当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。排斥吸引思考两个带电金属球带电荷量分别为q1、q2，相距为r，距离较近，不能看成点电荷，它们之间的库仑力会受到什么影响？答案对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。1.某带电体所带的电荷量可以是5×10－19C。(

)2.体积很大的带电体有时也可以看作点电荷。(

)3.两个带异种电荷的金属球接触时，正电荷从一个球转移到另一个球。(

)4.相互作用的两个点电荷，电荷量大的受到的库仑力也大。(

)√××××根据电子在M点的受力情况可知Q1为负电荷，Q2为正电荷，根据库仑定律F＝

结合矢量的合成可知Q1小于Q2。故选C。例1

(2024·江苏扬州市期中)两个点电荷的电荷量分别为Q1、Q2，M、N为其连线的中垂线上的两点，电子在M、N两点所受静电力的方向如图中箭头所示，则A.Q1为正电荷 B.Q2为负电荷C.Q1小于Q2 D.Q1大于Q2√例2

(2023·江苏盐城中学校考)如图所示，固定一带电荷量为＋q的小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F1，现将带等量负电的另一相同小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为F2，若将另一个相同的但不带电小球c与a球碰一下后拿走，此时电子秤示数为F3，则A.F2＝2F1 B.F2＝2F3C.F1＋F2＝2F3 D.F2＋2F3＝3F1√将带等量负电的另一相同小球b移至距离小球a正上方L处时，电子秤示数为小球a所受重力和库仑力之差，即F2＝F1－F库，若将另一个相同的但不带电小球c与a球碰一下后拿走，因此有F1－F2＝2(F1－F3)，整理得F1＋F2＝2F3，故选C。库仑力作用下的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：返回电场、电场强度><考点二1.电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质；(2)基本性质：对放入其中的电荷有

。2.电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的

与它的

的比值。(2)定义式：E＝___；单位：N/C或

。力的作用静电力F电荷量qV/m(3)矢量性：规定

在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。3.点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝_____。正电荷1.电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。(

)2.由E＝

知，当试探电荷的电荷量q变为一半时，电场强度E变为2倍。(

)3.点电荷电场强度的公式E＝

表明，点电荷Q周围电场强度的大小与电荷量Q成正比。(

)4.电场中某点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向。(

)××√×例3真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m，如图甲所示。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。忽略A、B间的作用力。下列说法正确的是A.B点的电场强度大小为0.25N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴负方向C.点电荷Q的位置坐标为0.3mD.点电荷Q带正电荷√例4在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的电场强度大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的电场强度方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的电场强度大小为√将电场强度E、Eb反向延长，交点即为点电荷Q所在的位置，如图所示，由于电场方向向外，故该点电荷Q带正电，根据几何知识可得，a点到点电返回电场线的理解及应用><考点三1.电场线的特征(1)电场线是

的，实际电场中

。(2)电场线起始于

电荷(或无限远)，终止于

(或负电荷)。静电场的电场线

。(3)电场线不

，也不

。(4)电场线的

反映电场的强弱。(5)电场线不表示电荷在电场中运动的

。假想不存在正无限远不闭合相交相切疏密程度轨迹2.六种典型电场的电场线比较等量异种点电荷等量正点电荷电场线分布图

电荷连线上的电场强度沿连线先变

后变___O点

，但_______O点为___3.两种等量点电荷电场线的比较小大最小不为零零比较等量异种点电荷等量正点电荷中垂线上的电场强度O点

，向外逐渐____O点

，向外____________关于O点对称位置的电场强度A与A′、B与B′、C与C′等大_____等大_____最大减小最小先变大后变小同向反向4.电场线的应用(1)判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。(2)判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力方向与电场线在该点切线方向相反。(3)判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集处比稀疏处降低更快。1.电场线和电场一样都是客观存在的。(

)2.带电粒子只受静电力作用时一定沿电场线运动。(

)3.电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向。(

)××√思考下列三个问题中带电粒子只受静电力作用(1)当电场线是直线时，带电粒子一定能沿着电场线运动吗？答案不一定(2)当电场线是曲线时，带电粒子可能沿着电场线运动吗？答案不可能(3)若带电粒子的运动轨迹与电场线重合必须满足什么条件？答案①电场线是直线；②带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线。例5如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知A.P、Q两点的电场强度相同B.M点的电场强度小于N点的电场强度C.右边的点电荷带电荷量为－2qD.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为√电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的点电荷带负电，但是带电荷量小于左边点电荷的带电荷量，故右边的点电荷带电荷量为－q，故C错误；例6

(2024·江苏淮安市期中)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。下列说法中正确的是A.b点的电场强度方向水平向右B.a点的电场强度与c点的电场强度相同C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，将做匀速直

线运动√根据等量异种点电荷的电场线分布可知b点的电场强度水平向右，故A正确；由对称性可知，a、c两点的电场强度大小相同、方向不同，故B错误；b点的电场强度小于两点电荷连线中点处的电场强度，而两点电荷连线中点处的电场强度小于d点的电场强度，则b点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；套在细杆上的带电小环以某一竖直向下的初速度释放后，由于竖直方向只受重力，静电力垂直细杆方向，则小环将做初速度不为零的匀加速直线运动，故D错误。返回课时精练1.(2021·湖北卷·8改编)关于电场，下列说法正确的是A.电场是物质存在的一种形式B.电场力一定对正电荷做正功C.电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向D.静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势低的等势面指向电势高

的等势面√123456789101112电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；如果正电荷的速度方向与电场力方向的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°，则电场力不做功，小于90°，则电场力做正功，B错误；电场线是为了形象地描述电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映电场强度的大小，实际上并不存在，C错误；静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线的方向电势降低，即由电势高的等势面指向电势低的等势面，D错误。1234567891011122.小明同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料扁带撕成细丝后，一端打结，做成“章鱼”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦PVC(塑料)管。将“章鱼”抛向空中，然后把PVC管从下方靠近它，直到“章鱼”处于悬停状态，则A.PVC管带电方式属于感应起电B.塑料扁带丝由于带上同种电荷会向四周散开C.用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带异种电荷D.PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，两者间相互作用力变小√123456789101112PVC管带电方式属于摩擦起电，A错误；塑料扁带丝由于带上同种电荷相互排斥而会向四周散开，B正确；用毛巾摩擦后，“章鱼”与PVC管带同种电荷，C错误；PVC管与“章鱼”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，D错误。1234567891011123.(2023·江苏泰州市模拟)在电荷量为＋Q的金属球的电场中，为测量球附近某点的电场强度E，现在该点放置一电荷量为

的点电荷，点电荷受力为F，则该点的电场强度123456789101112√123456789101112试探电荷会引起金属球上电荷的重新分布。同种电荷相互排斥，使得金属球上的电荷远离放置的点电荷，导致此时的电场强度降低。故原来该点的电场强度应大于该值，B正确。4.如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是√123456789101112由题图可知从点a到点b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像分析可得正确的是A选项。1234567891011125.如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球(均可视为点电荷)，所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的点电荷，该电荷受到的静电力大小为F1，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，C处点电荷受到的静电力大小为F2，则√1234567891011121234567891011126.如图所示，水平地面上固定一竖直的光滑绝缘细杆，一质量为m、带电荷量为q的圆环a套在竖直杆上，质量为M、带电荷量为＋Q的滑块b静置于水平地面上，滑块b与地面间的动摩擦因数为μ，a、b均保持静止，且两者连线与水平地面的夹角为θ，重力加速度为g，下列说法正确的是A.圆环a带负电B.滑块b受到的库仑力大小为C.滑块b受到地面的支持力大小为(M＋m)gD.滑块b受到地面的摩擦力大小为μ(M＋m)g√123456789101112根据题意，圆环a能保持静止，故受到库仑斥力，圆环a也带正电，A错误；根据牛顿第三定律，滑块b受到的库仑力大小等于圆环a受到的库仑力大小，对圆环a进行受力分析可得库仑力的大小为

B错误；123456789101112对a、b组成的系统整体进行受力分析，竖直方向上受力平衡，故滑块b受到地面的支持力大小为(M＋m)g，C正确；滑块b静止，根据受力分析可知，滑块b受到地面的静摩擦力大小为Ff＝1234567891011127.如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A点左侧C.B点的电场强度大小为

2×103N/CD.同一电荷在A点受到的

静电力比在B点的大123456789101112√由题图乙知正试探电荷在A点所受静电力方向为正，负试探电荷在B点所受静电力方向也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A、B错误。1234567891011128.(2023·江苏镇江市三模)接地导体球壳外固定放置着一个点电荷，a、b为过点电荷与球壳球心连线上的两点，a点在点电荷左侧，b点在点电荷右侧，a、b两点到点电荷的距离相等，a、b点所在位置的电场线如图所示。下列说法正确的是A.该点电荷带负电B.a点的电场强度比b点的大C.a点的电势大于b点的电势D.导体球壳内的电场强度大于零√123456789101112电场线由正电荷出发，由a、b点所在位置的电场线方向可知该点电荷带正电，故A错误；电场线分布如图电场线越密，电场强度越大，所以a点的电场强度比b点的小，故B错误；电场线与等势面垂直，电场线由高等势面指向低等势面，电场线越密，电势降落越快，可知a点的电势大于b点的电势，故C正确；由静电屏蔽可知，导体球壳内的电场强度处处为零，故D错误。1234567891011129.如图所示，水平放置的绝缘圆柱体两底面圆心P、Q处分别放置两个带有等量异种电荷的小球(可视为点电荷)。O为P、Q连线的中点，A、C是底面上的两点，B、D是过O点横截面上的两点，且A、B、C位于同一直线上。下列说法正确的是A.A、C两点的电场强度相同B.B、D两点的电场强度相同C.B点的电场强度大于O点的电场强度D.将正试探电荷从B点沿直线移动至O点，静电力做正功123456789101112√根据题意，由等量异种电荷的电场线分布特点可知，A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，B点的电场强度小于O点的电场强度，故A、C错误；B、D两点为中垂面上距O点距离相等的点，则电场强度相同，故B正确；将正试探电荷从B点沿直线移动至O点，由于静电力的方向与运动方向垂直，则静电力不做功，故D错误。12345678910111210.(2024·江苏淮安市期中)两个带等量正电的点电荷，固定在图中A、B两点，O是它们连线的中点，N、P是中垂线上的两点，ON＝OP<OA。一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动。对于试探电荷，下列说法错误的是A.运动到O点时的速度最大B.经过关于O对称的两点时加速度大小相等C.沿着P→O→N，试探电荷的加速度一定先减小后增大D.若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受静电

力与其电荷量的比值不变123456789101112√负试探电荷从P→O→N过程中静电力先做正功后做负功，所以运动到O点时的速度最大，A正确；关于O对称的两点电场强度大小相等，方向相反，所以试探电荷所受静电力大小相等，加速度也大小相等，B正确；123456789101112沿着P→O→N，电场强度可能先增大后减小，再增大再减小，所以试探电荷的加速度可能先增大后减小，再增大再减小，C错误；试探电荷在P点所受静电力与其电荷量的比值等于P点的电场强度，与试探电荷无关，所以若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受静电力与其电荷量的比值不变，D正确。12345678910111211.(2023·全国甲卷·18)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是123456789101112√电子做曲线运动满足合力指向轨迹凹侧，A正确；对B中的电子受力分析如图甲，可见B中电子运动轨迹与静电力的受力特点相互矛盾，B错误；对C中的电子受力分析如图乙，123456789101112可见C中电子运动轨迹与静电力的受力特点相互矛盾，C错误；对D中的电子受力分析如图丙，可见D中电子运动轨迹与静电力的受力特点相互矛盾，D错误。12345678910111212.(2023·江苏淮安市三模)如图所示，真空中有一个棱长为L的正方体，正方体的两个顶点处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，下列表述正确的是A.a点电势高于c点电势B.a、c两点电场强度的比值为C.a、b、c、d四个顶点处电场方向不相同D.将正点电荷移到c点，b点的电场强度不变123456789101112√因a、c两点在过等量异种点电荷连线的中垂面上，可知a点电势等于c点电势，选项A错误；123456789101112两电荷在c点产生的电场强度竖直方向的分量抵消，则水平方向叠加的电场强度a、b、c、d四个顶点都处在两电荷连线的中垂面上，则四点处电场方向相同，选项C错误；原来b点在两电荷连线的中垂面上，b点电场强度方向垂直中垂面指向负电荷；将正点电荷移到c点，b点仍在两电荷连线的中垂面上，b点电场强度方向仍垂直中垂面指向负电荷，但是由于两个中垂面不同，则b点的电场强度一定不同，选项D错误。123456789101112返回第九章静电场第2课时目标要求1.理解电势、电势能、电势差的概念，电势差与电场强度的关系，静电力做功与电势能变化的关系。2.会解决电场线、等势面及运动轨迹的综合问题。静电场中能的性质内容索引考点一

描述电场能的性质的物理量考点二

电势差与电场强度的关系考点三

等势面、电场线与粒子运动轨迹问题课时精练><考点一描述电场能的性质的物理量1.静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置

，但与电荷经过的路径

。2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。(2)说明：电势能具有相对性，通常把

或

的电势能规定为零。有关无关无限远处大地表面(3)静电力做功与电势能变化的关系①静电力做的功等于电荷电势能的

，即WAB＝

。静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就

多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就

多少。②电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。变化量EpA－EpB减少增加3.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的

与它的电荷量之比叫作电场在这一点的电势。(2)定义式：φ＝____。(3)标矢性：电势是

量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有

，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。电势能标相对性4.电势差电场中两点间的电势的差值，也叫

。公式表示为UAB＝

，UAB＝－UBA，还可以推导出静电力做功与电势差的关系：UAB＝______。电压φA－φB思考电势能和电势都具有相对性，其正、负值表示什么含义？电势差的大小与零电势点的选取有关系吗？答案电势能和电势的正、负值表示大小；电势差的大小与零电势点选取无关。5.等势面(1)定义：电场中

的各点构成的面。(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时静电力

。②电场线一定与等势面垂直，并且从电势

的等势面指向电势

的等势面。③等差等势面越密的地方电场强度

，电场线越

，反之

。④任意两个等势面都不相交。电势相同不做功高低越大密集越小(3)几种常见的电场的等势面的特点电场等势面(虚线)图样特点匀强电场

垂直于电场线的一簇平面电场等势面(虚线)图样特点点电荷的电场

以点电荷为球心的一簇球面电场等势面(虚线)图样特点等量异种点电荷的电场

两电荷连线的中垂面为等势面电场等势面(虚线)图样特点等量正点电荷的电场

在电荷连线上，中点电势最低；在中垂线上，中点电势最高1.电场强度为零的点，电势一定为零。(

)2.沿电场线的方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。(

)3.电势差UAB与WAB成正比，与q成反比。(

)4.等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。(

)5.电场线与等势面互相垂直，电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面。(

)××√×√例1

(2024·江苏南通市统考)如图所示为一正四棱锥，底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为＋q、＋q、－q、－q的点电荷，O点为底面中心，规定无穷远处电势为零，则A.E点处电场强度为零，电势不为零B.O点处电场强度方向由O指向BC.将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，其电

势能逐渐减小D.将一电子从O点沿直线移动到E点，其电势能不变√根据等量异种点电荷连线中垂线上的电场及电势特点可知，O点电势为零，OE为一条等势线，故E点的电势为零；由电场强度叠加原理可知，E点处电场强度不为零，故A错误；由电场强度叠加原理可知A、C两等量异种点电荷在O点的电场强度方向垂直于BD指向C；B、D两等量异种点电荷在O点的电场强度方向垂直AC指向D，则O点处的电场强度方向水平向右，且与CD边垂直，故B错误；由于CD边中点的电势为负值，则将一电子从O点沿直线移动到CD边中点，电势降低，根据Ep＝qφ可知，电子的电势能逐渐增加，故C错误；由于OE为一条等势线，所以将一电子从O点沿直线移动到E点，静电力不做功，其电势能不变，故D正确。例2

(2024·江苏省高邮中学期中)如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则A.P点的电势比M点的高B.M、N两点的电场强度相同C.P点的电场强度大小比M点的大D.电子在P点的电势能大于其在M点的电势能√由题图知，P点的电势为6kV，M点的电势为8kV，所以P点的电势比M点的低，A错误；电场强度的方向与等势面垂直，所以M、N两点的电场强度方向不同，B错误；等差等势面密的地方电场强度大，结合题图可知，P点附近的等势面较稀疏，所以P点的电场强度小于M点的电场强度，C错误；电势能Ep＝qφ，电子带负电，所以电势越高，电势能越低，因为P点的电势比M点的低，所以电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，D正确。电势高低的四种判断方法1.电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。2.电势差与电势的关系：根据UAB＝

＝φA－φB，将WAB、q的正负号代入，计算出UAB，再由UAB的正负判断φA、φB的高低。3.Ep与φ的关系：由φ＝

知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。4.场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和。返回电势差与电场强度的关系><考点二1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：U＝

，其中d为电场中两点间沿____

的距离。(2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指

的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿

单位距离上降低的

。Ed电场方向电势降低最快电场方向电势推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC＝推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB＝CD且AB∥CD，则φA－φB＝φC－φD。例3

(2023·江苏苏州市期中)如图甲所示，在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为0.2m的圆形区域ABCD，圆心为O。P为圆弧上的一个动点，从A点出发沿逆时针方向运动，θ为PO连线旋转的角度，P点电势φ随θ变化情况如图乙所示，则A.电场强度大小为10V/mB.电子在A点时的电势能为2eVC.电子在A点时所受静电力指向O点D.电子沿圆弧运动过程中静电力不做功√电子在A点时的电势能为EpA＝－eφA＝－2eV，故B错误；由A选项中分析可知，电子在A点时所受静电力平行于EF斜向左下方，C错误；由A选项中分析可知，圆弧不是电场的一个等势面，所以电子沿圆弧运动过程中静电力做功，故D错误。等分法确定电场线及电势高低的解题思路例4电子焊接机中的电场线如图中虚线所示。圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速；不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是A.由K到A电势逐渐降低√D.电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU沿着电场线的方向电势降低，由K到A为逆着电场线方向，因此电势升高，A错误；A和K之间的电场为非匀强电场，B错误；从A到K电势降低，若KA之间为匀强电场，则A点与KA中点的电势差为U1＝

由题图可知，越靠近A端电场线密度越大，即越靠近A端电场强度越大，则A点与KA中点的电势差大于

C正确；电子由K运动到A的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU，D错误。1.判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。2.判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。3.利用φ－x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。返回等势面、电场线与粒子运动轨迹问题><考点三带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。2.判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。3.判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。例5

(2021·天津卷·8改编)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是A.两点电荷可能是异种点电荷B.A点的电场强度比B点的大C.A点的电势高于B点的电势D.电子运动到P点时动能最大√根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为负电荷，故A错误；根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；因为两点电荷是负电荷，电场线由无穷远处指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M到P静电力做负功，由P到N静电力做正功，则由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D错误。例6如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则A.a粒子一定带正电，b粒子一定带负电B.MN两点电势差大小|UMN|等于NQ两点电势差大小|UNQ|C.a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小D.a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b粒子从出发到等势线1过程的动

能变化量小√由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；已知MN＝NQ，由于MN段电场强度大于NQ段电场强度，所以MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故B错误；根据静电力做功公式W＝Uq，|UMN|>|UNQ|，a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。返回课时精练1.关于静电场，下列说法中正确的是A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做

的正功越多，电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点，电场强度的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场强度的方向√123456789101112将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减少，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，电场强度的大小不一定相等，例如等量异种点电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿电场强度的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场强度的方向，选项D错误.1234567891011122.电鳗是放电能力极强的淡水鱼类，具有“水中高压线”的称号。电鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞，这些细胞就像许多叠在一起的叠层电池，这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起来后，在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压，此时在电鳗的头和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点)的强电场。如图所示，虚线为该强电场的等势线分布，实线ABCD为以O点为中心的正方形，点A和点D、点B和点C分别在同一等势线上。则下列说法正确的是123456789101112A.电鳗的头部带正电B.A点与B点的电场强度相同C.B点与D点的电场强度相同D.负电荷沿正方形对角线从C点向A点运动

过程中，电势能减小√123456789101112根据等量异种点电荷的电场线由正点电荷发出，终止于负点电荷，沿电场线方向电势降低，电场线与等势线垂直，可知电鳗尾部带正电，故A错误；A点与B点关于中垂线左右对称，电场强度大小相等，方向不同，故B错误；B点与D点关于O点对称，B点与D点的电场强度相同，故C正确；负电荷从C点沿对角线运动到A点过程中，静电力做负功，电势能增大，故D错误。1234567891011123.(2023·江苏扬州市模拟)一电荷量为1×10－9C的负电荷从电场中的A点移至B点克服静电力做功为2×10－6J，从A点移至C点静电力做功为3×10－6J，则B、C间的电势差UBC为A.1000V B.－1000VC.5000V D.－5000V123456789101112√123456789101112因负电荷从A到B静电力做功为－2×10－6J，则可知，从B到A，静电力做功为2×10－6J；而从A到C静电力做功为3×10－6J，故从B到C静电力做功W＝2×10－6J＋3×10－6J＝5×10－6J，由W＝Uq可知，B、C间的电势差UBC＝

＝－5000V，故选D。4.(2023·湖北卷·3)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是A.若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远B.若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的近C.若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM<φND.若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则EM>EN√123456789101112沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A错误；电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若EM<EN，则M点到电荷Q的距离比N点的远，故B错误；若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有φM<φN，故C正确；若把带正电的试探电荷从M点移到N点，电场力做负功，则是逆着电场线运动，根据正点电荷产生的电场特点可知EM<EN，故D错误。1234567891011125.(2023·江苏扬州市模拟)真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的电场强度为E，电势为φ；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的电场强度大小和电势分别为√123456789101112在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的电场强度为E,2E1sin30°＝E，得E1＝E，则再在C点放一等量异种电荷后O点的电场强度大小EO＝E＋E1＝2E，三角形中心O点的1234567891011126.(2023·北京市模拟)一个带电粒子(不计重力)射入一点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图实线abc所示，图中虚线是同心圆弧，表示电场中的等势面，下列判断正确的是A.粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能B.粒子在b点的速率一定大于在a点的速率C.粒子在a点和c点的动能相等D.粒子在b点所受的静电力小于在a点所受的静电力√123456789101112从等势面形状可知，该电场为点电荷的电场，b点距离点电荷更近，因此粒子在b点所受的静电力大于在a点所受的静电力，D错误；粒子运动轨迹为曲线，受力的方向指向凹侧，因此该粒子受到向外的斥力，从a到b的运动过程中，静电力做负功，电势能增加，动能减小，A、B错误；由于a、c处于同一等势面上，从a到c过程中，静电力做功为零，因此粒子在a点和c点的动能相等，C正确。1234567891011127.(2023·江苏南京市阶段练习)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，下列说法错误的是A.P点电势比M点的高B.P点电场强度大小比M点的小C.M点电场强度方向沿z轴正方向D.带正电的粒子沿x轴正方向运动

时，电势能减少123456789101112√P点离正电荷较近，M点离负电荷较近，P点电势比M点的高，故A正确，不符合题意；M点等势面比P点等势面密集，则P点电场强度大小比M点的小，故B正确，不符合题意；根据电场强度的叠加，M点电场强度方向沿z轴正方向，故C正确，不符合题意；由对称性可知x轴上的电场强度等于零，所以带正电的粒子沿x轴正方向运动时，静电力不做功，电势能不变，故D错误，符合题意。1234567891011128.(2024·江苏无锡市阶段练习)如图，在电荷量为Q的负点电荷的电场中，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点的电势满足φA＝φC

，φB＝φD，点电荷Q在A、B、C三点所在平面内，则下列说法正确的是A.φA＝φB

B.φC>φD

C.Q在AC连线中点

D.Q在BD连线中点√123456789101112负点电荷Q的等势线是以该点电荷为圆心的圆，A、B、C、D四点的电势满足φA＝φC，φB＝φD，可知负点电荷Q在AC的中垂线上，也在DB的中垂线上，如图所示。由图可知，Q既不在AC连线中点，也不在BD连线中点。由几何关系知，Q到A的距离大于Q到B的距离，由于越靠近负点电荷电势越低，则有φA>φB，所以有φA＝φC>φB＝φD，故选B。1234567891011129.(2024·江苏省高邮中学期中)如图所示，空间有一圆锥OBB′，点A、A′分别是两母线的中点。现在顶点O处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是A.A、A′两点的电场强度相同B.将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到B′点，

其电势能先减小后增大C.平行于底面且圆心为O1的截面为等势面D.若B′点的电势为φB′，A′点的电势为φA′，则BA连线中点C处的电

势φC等于123456789101112√A、A′两点的电场强度大小相同，方向不同，A错误；将带负电的试探电荷从B点沿直径移到B′点过程中，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，B正确；O处固定的带正电的点电荷产生的等势面是以O为圆心的一系列同心球面，因此平行于底面且圆心为O1的截面不是等势面，C错误；12345678910111212345678910111210.(2024·江苏省镇江一中校考)如图，ABC为正三角形的三个顶点，A、B两点固定电荷量为＋q的点电荷，C点固定电荷量为－q的点电荷，O为三角形的中心，D、E为直线BO上的两点，DO＝EO。则A.O点的电场强度为零B.D、E两点的电场强度相同C.D点的电势高于E点的电势D.电子在D点的电势能大于在E点的电势能123456789101112√A、B两点的正电荷在O点的合电场强度沿OC方向，C点的负电荷在O点的电场强度也是沿OC方向，则O点的电场强度不为零，选项A错误；D、E两点在AC连线的垂直平分线上，则A、C两点的电荷在E点的合电场强度大于在D点的合电场强度，方向垂直DE斜向下；而B处电荷在D点的电场强度大于在E点的电场强度，方向沿DE方向，则D点和E点电场强度大小关系不能确定，选项B错误；123456789101112因D、E两点在AC连线的垂直平分线上，可知A、C两处的电荷在D、E两点的合电势均为零；而B点的正电荷在D点的电势高于E点电势，可知D点的电势高于E点的电势，由Ep＝φq可知，电子在D点的电势能小于在E点的电势能，选项C正确，D错误。12345678910111211.(2023·江苏南京市六合高级中学阶段练习)如图所示，竖直平面内一绝缘细圆环的左、右半圆均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环竖直直径上两点，c、d为圆环水平直径上两点，它们与圆心O的距离相等，则A.a点的电势高于b点的电势B.c点的电场强度大于d点的电场强度C.点电荷＋q在a点的电势能大于在b点的电势能D.点电荷－q在d点的电势能大于在c点的电势能123456789101112√如图所示为等量异种点电荷周围空间的电场分布图。带电圆环可分解成无数对等量异种点电荷的电场，沿水平方向放置，它们有共同的对称轴PP′，PP′所在的平面与每一条电场线都垂直，即为等势面，因此a点的电势等于b点的电势，A错误；水平直径上下两侧的电场分布对称，竖直直径两侧的电场分布也对称，由电场的叠加原理可知，c点的电场强度等于d点的电场强度，B错误；123456789101112因a点的电势等于b点的电势，因此点电荷＋q在a点的电势能等于在b点的电势能，C错误；由圆环所带电荷的电场线分布可知，c点的电势高于d点的电势，由负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，可知点电荷－q在d点的电势能大于在c点的电势能，D正确。12345678910111212.(2023·江苏扬州市新华中学三模)如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，下列说法正确的是A.a、b、c、d、e、f六点中，任何两点的电场强度及

电势均不相同B.将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点静电力始终不做功C.将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同D.沿线段eOf移动的电荷，它所受的静电力先减小后增大123456789101112√题图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知，e、f的电场强度相同，A错误；题图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点间的电势差都为零，将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点静电力不做功，B正确；a点与圆面内任意一点间的电势差相等，根据公式W＝qU可知，将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，静电力做功相同，则电势能的变化量相同，C错误；沿线段eOf移动电荷，电场强度先增大后减小，则电荷受到的静电力先增大后减小，D错误。123456789101112返回第九章静电场第3课时目标要求1.掌握静电力做功的计算方法及电场中常用的功能关系。2.掌握电场中的几种常见图像。专题强化：电场中的图像问题电场中的功能关系内容索引考点一

电场中的功能关系考点二

电场中的图像问题课时精练><考点一电场中的功能关系几种常见的功能关系：(1)合外力做功等于动能的变化，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)。(2)重力做功等于物体重力势能的变化，即WG＝EpG1－EpG2＝－ΔEp。(3)静电力做功等于电势能的变化，即W电＝Ep电1－Ep电2＝－ΔEp电。(4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹。(5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化，即W其他力＝E机2－E机1＝ΔE机。说明：动能定理可以把不同力对物体做的功联系起来；能量守恒定律可以把系统中参与变化的所有能量联系起来。例1

(2023·全国乙卷·19改编)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球A.在运动过程中，电势能先增加后减少B.在P点的电势能小于在N点的电势能C.在M点的机械能等于在N点的机械能D.从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功√由题知，OP>OM，OM＝ON，则根据正点电荷的电势分布情况可知φM＝φN>φP，则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且EpP>EpM＝EpN，则带负电的小球在M点的机械能等于在N点的机械能，A、B错误，C正确；从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功后做负功，D错误。例2

(2024·江苏南通市校考)如图所示，光滑水平面上有一劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端连一质量为m、电荷量为q的带负电小物块，水平面上方有一电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场。开始时物块在大小为2qE、方向水平向右的外力F作用下静止在M点，设物块在M点的电势能为零。现将力F撤去，则物块运动过程中，下列说法正确的是A.弹簧和物块组成的系统机械能之和不变B.弹簧处于原长时物块的速度最大√弹簧和物块组成的系统，撤去F后受到弹簧的弹力和静电力作用，则机械能与电势能之和不变，选项A错误；当所受的合力为零时速度最大，即此时弹力大小等于静电力大小，此时弹簧不是处于原长位置，选项B错误；开始撤去F时，物块受到的合力大小为2qE，由对称性可知，弹簧最短时物块所受的合力大小为2qE，此时物块加速度大小为a＝

选项C正确；例3

(2023·江苏苏州市检测)可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L＝2m的固定斜面上，B、C相距1m，其位置关系如图所示。物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，物块A、B的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0.40kg，其中A不带电，B、C均带正电，且C的带电荷量为qC＝＋2.0×10－5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上一直做加速度大小为a＝2.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，物块A、B分离，当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6。由题知，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，解得qB＝＋4.0×10－5C(1)求物块B带电荷量qB；答案＋4.0×10－5C(2)求时间t0；答案0.4s当A、B刚好分离时，对B有代入数据有x′＝1.2m在A、B分离前二者一起做匀加速直线运动，则A、B一起匀加速运动了x＝x′－xBC＝0.2m根据匀变速直线运动位移与时间的关系有(3)已知点电荷Q周围的电势分布可表示为φ＝

求力F对物块A做的功。答案9.8J根据以上分析当A、B刚好分离时，二者的共同速度为v＝at0＝1m/s则A从A、B开始运动到二者刚好分离时，根据功能关系有联立解得WF1＝1.8J当A、B分离后有F2－mAgsin37°－μmAgcos37°＝mAa解得F2＝10N则A、B分离后，A还要继续上滑x″＝L－x′＝0.8m则A、B分离后，A继续上滑过程中F做的功为WF2＝F2x″＝8J则整个过程中力F对物块A做的功WF＝WF1＋WF2＝9.8J。返回电场中的图像问题><考点二1.电场中的v－t图像根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。例4一带负电粒子仅在静电力的作用下从A点沿直线运动到B点，速度由v1变为v2，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是A.A、B两点的电势关系为φA<φBB.A点附近的等势面比B点附近的等势面稀疏C.A、B两点的电场强度大小关系为EA>EBD.粒子从A点到B点的过程中，可能两次经过

同一个等势面√根据速度由v1变为v2，速度减小，可知静电力对粒子做负功，电势能增加。根据负电荷在电势高处电势能低，则φA>φB，故A错误；电场线密集的位置等势面密集，电场强度更大，则带电粒子受到的静电力更大，加速度大，在v－t图像中斜率的绝对值更大，A处斜率的绝对值大于B处斜率的绝对值，则电场强度的关系为EA>EB，A点附近的等势面比B点附近的等势面密集，故B错误，C正确；粒子从A点到B点的过程中，速度一直减小，则静电力一直做负功，电势能一直增大，故不可能两次经过同一个等势面，故D错误。2.φ－x图像(电场方向与x轴平行)(1)电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)。切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零。(2)在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。(如图)(3)电场中常见的φ－x图像①点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图。②两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图。③两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图。例5

(2024·江苏南京市联考)两个所带电荷量相等的点电荷固定在x轴上A、B两点，A、B与坐标原点O的距离相等，以无穷远处为电势零点，x轴上各点电势φ随坐标x分布的图像如图所示，M、N是x轴上两点，其中M点比N点距离O点远，将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中，下列说法中正确的是A.试探电荷在M点受到的静电力比在N点大B.试探电荷在M点具有的电势能比在N点大C.试探电荷在M、N两点受到的静电力方向相同D.静电力先做正功后做负功√φ－x图线上某点切线的斜率表示该点电场强度，由题图可知M点电场强度大小大于N点电场强度大小，则试探电荷在M点受到的静电力比在N点大，故A正确；两点电荷所带电荷量相等，关于O点对称，M点比N点距离O点远，M点电势高于N点，则负试探电荷在M点具有的电势能比在N点小，故B错误；M、N两点电场强度方向相反，试探电荷在M、N两点受到的静电力方向相反，故C错误；由题图可知从M到O电势降低，从O到N电势升高，将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中，静电力对试探电荷先做负功后做正功，故D错误。3.E－x图像(电场方向与x轴平行)(1)E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向。(2)E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。(3)电场中常见的E－x图像(沿x轴正方向为电场强度正方向)①点电荷的E－x图像正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示。②两个等量异种点电荷的E－x图像，如图。③两个等量正点电荷的E－x图像，如图。例6

(2023·江苏盐城市三模)在x轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为q的点电荷，在x＝8x0处固定另一点电荷，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示。选取x轴正方向为电场强度的正方向，无限远处电势为零，则下列说法正确的是A.x＝3x0处的电场强度大于x＝5x0处电场强度B.x＝3x0处的电势高于x＝5x0处的电势C.在x＝8x0处点电荷的电荷量的绝对值为3qD.电子沿x轴从x＝x0移动到x＝5x0过程中电势能先增加后减少√由题图可知，从x＝2x0处到x＝8x0处，电场强度不断增大，所以x＝3x0处的电场强度小于x＝5x0处电场强度，故A错误；在x轴的坐标原点固定一电荷量绝对值为q的点电荷，在x＝8x0处固定另一点电荷，选取x轴正方向为电场强度的正方向，