2023八年级数学下册 第1章 直角三角形1.3 直角三角形全等的判定教案 （新版）湘教版

2023八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教案（新版）湘教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第1章直角三角形1.3直角三角形全等的判定教案（新版）湘教版教学内容湘教版八年级数学下册第1章“直角三角形”的1.3节，主要内容是“直角三角形全等的判定”。本节课的教学目标是让学生掌握直角三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个直角三角形是否全等。具体内容包括：

1.学习直角三角形全等的定义和判定条件；

2.掌握三种常用的直角三角形全等判定方法：HL（斜边-直角边）、SAS（边-角-边）和ASA（角-边-角）；

3.能够根据实际情况选择合适的全等判定方法进行判断；

4.进行适当的练习，巩固所学知识。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要体现在逻辑推理、数学建模和问题解决三个方面。

1.逻辑推理：通过学习直角三角形全等的判定方法，培养学生从已知条件出发，运用逻辑推理得出结论的能力。学生需要理解并掌握HL、SAS和ASA三种判定方法，能够灵活运用这些方法判断直角三角形的全等关系。

2.数学建模：学生在学习过程中，需要构建直角三角形全等的模型，通过实际问题情境，培养学生将现实问题抽象为数学模型，并用数学语言描述和解决问题的能力。

3.问题解决：通过课堂练习和课后作业，培养学生将所学的判定方法应用于实际问题中，解决实际问题的能力。学生需要能够根据题目给出的条件，选择合适的全等判定方法，得出正确的结论。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是直角三角形全等的判定方法，这是学生需要掌握的关键知识。具体重点包括：

（1）直角三角形全等的定义和判定条件；

（2）三种常用的直角三角形全等判定方法：HL（斜边-直角边）、SAS（边-角-边）和ASA（角-边-角）；

（3）能够根据实际情况选择合适的全等判定方法进行判断。

2.教学难点

本节课的难点主要在于学生对直角三角形全等判定方法的理解和应用，具体包括：

（1）学生对直角三角形全等定义的理解，特别是对全等条件的掌握；

（2）学生对HL、SAS和ASA三种判定方法的理解和区分，特别是对判定条件的理解；

（3）学生能够根据实际情况选择合适的全等判定方法，这需要学生具备一定的判断能力和逻辑思维能力；

（4）学生能够灵活运用全等判定方法解决实际问题，这需要学生能够将所学知识与实际问题相结合，进行数学建模和问题解决。

对于以上重点和难点，教师需要采取有效的教学方法进行讲解和强调，帮助学生理解和掌握直角三角形全等的判定方法，并能够灵活运用到实际问题中。教学方法与策略1.教学方法

针对本节课的教学目标和内容，将采用以下教学方法：

（1）讲授法：教师讲解直角三角形全等的定义、判定条件及HL、SAS、ASA三种判定方法，为学生提供系统的知识框架。

（2）案例研究法：通过分析具体案例，让学生理解并掌握直角三角形全等的判定方法，提高学生运用知识解决实际问题的能力。

（3）讨论法：组织学生分组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，培养学生的合作精神和沟通能力。

（4）实践操作法：让学生动手进行几何作图，加深对直角三角形全等判定方法的理解，提高学生的动手能力。

2.教学活动设计

（1）导入新课：通过一个有趣的数学故事引入直角三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

（2）知识讲解：采用PPT展示，结合板书，详细讲解直角三角形全等的判定条件及HL、SAS、ASA三种判定方法。

（3）案例分析：展示几个典型例题，引导学生运用所学知识进行分析，讨论解题思路和方法。

（4）小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，培养合作精神。

（5）实践操作：让学生利用几何画板或手工绘制直角三角形，运用判定方法进行全等判断，提高动手能力。

（6）总结反馈：教师引导学生总结本节课所学知识，对学生进行点评和鼓励。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美、清晰的PPT，展示直角三角形全等的判定方法及典型例题。

（2）视频：播放有关直角三角形全等的动画讲解，帮助学生形象理解判定方法。

（3）在线工具：利用几何画板等在线工具，让学生进行实践操作，提高学习效果。

（4）习题库：收集相关习题，为学生提供充足的练习机会，巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕直角三角形全等的判定方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解直角三角形全等的判定方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解直角三角形全等的判定方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出直角三角形全等的判定方法，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解直角三角形全等的判定方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握直角三角形全等的判定方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验直角三角形全等的判定方法的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解直角三角形全等的判定方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握直角三角形全等的判定方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解直角三角形全等的判定方法，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据直角三角形全等的判定方法，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与直角三角形全等相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的直角三角形全等的判定方法和相关技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点是直角三角形全等的判定方法，具体包括：

1.直角三角形全等的定义：两个直角三角形的两个直角相等，且对应边成比例，则这两个直角三角形全等。

2.HL（斜边-直角边）判定方法：如果两个直角三角形的斜边和一个直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。

3.SAS（边-角-边）判定方法：如果两个直角三角形的两个直角边和一个非直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。

4.ASA（角-边-角）判定方法：如果两个直角三角形的两个角和一个边分别相等，则这两个直角三角形全等。内容逻辑关系-直角三角形全等的定义：两个直角三角形的两个直角相等，且对应边成比例，则这两个直角三角形全等。

-判定条件：对应角相等，对应边成比例。

2.HL（斜边-直角边）判定方法

-判定条件：斜边和其中一个直角边分别相等。

-例句：如果两个直角三角形的斜边和其中一个直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。

3.SAS（边-角-边）判定方法

-判定条件：两个直角边和一个非直角边分别相等。

-例句：如果两个直角三角形的两个直角边和一个非直角边分别相等，则这两个直角三角形全等。

4.ASA（角-边-角）判定方法

-判定条件：两个角和一个边分别相等。

-例句：如果两个直角三角形的两个角和一个边分别相等，则这两个直角三角形全等。

板书设计：

1.直角三角形全等的定义和判定条件

-定义：两个直角相等，对应边成比例

-判定条件：对应角相等，对应边成比例

2.HL判定方法

-斜边和其中一个直角边相等

3.SAS判定方法

-两个直角边和一个非直角边相等

4.ASA判定方法

-两个角和一个边相等课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：推荐阅读与直角三角形全等相关的数学书籍，如《数学全知道》中的“直角三角形全等”章节。

-视频资源：观看与直角三角形全等相关的教学视频，如“直角三角形全等判定方法”的讲解视频。

-练习题：完成与直角三角形全等相关的练习题，如“直角三角形全等判定”的习题集。