2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容分析本节课的主要教学内容为北师大版2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.6节内容，涉及有理数的加减混合运算。内容包括：

1.理解有理数加减混合运算的定义及规则。

2.掌握有理数加减混合运算的计算方法。

3.能够应用所学生理数加减混合运算解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了有理数的基本概念，包括加减法运算。本节课在此基础上，进一步引导学生理解有理数加减混合运算的概念，并能够运用这一知识解决更复杂的问题。同时，这也为学生之后学习更高级的数学知识打下基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学逻辑推理能力和数学运算能力。通过学习有理数的加减混合运算，学生能够运用已有的数学知识，理解并运用新的运算规则，解决实际问题。同时，通过实例分析和练习，学生能够提高自己的数学运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。此外，通过小组讨论和合作，学生能够培养自己的沟通能力和团队合作精神，提高解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是理解有理数加减混合运算的定义、规则及计算方法，并能够运用所学的知识解决实际问题。具体重点内容包括：

（1）理解有理数加减混合运算的概念，掌握其运算规则。

（2）掌握有理数加减混合运算的计算方法，能够准确、快速地进行计算。

（3）能够应用所学的有理数加减混合运算知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

2.教学难点

本节课的难点内容主要体现在以下几个方面：

（1）理解有理数加减混合运算的概念。学生可能对加减混合运算的定义理解不透彻，导致在实际运算过程中出现错误。

（2）掌握有理数加减混合运算的计算方法。学生可能在运算过程中，特别是涉及到多个运算符号的混合运算时，出现计算错误或混淆。

（3）运用有理数加减混合运算解决实际问题。学生可能在学习过程中难以将所学的知识应用到实际问题中，解决问题的能力较弱。

针对以上难点，教师在教学过程中应采取有针对性的教学方法，如通过具体实例分析、分组讨论、练习巩固等方式，帮助学生突破难点，提高学生的数学素养。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：

-教室内的多媒体投影仪和屏幕，用于展示教学内容和实例分析。

-笔记本电脑，用于演示数学软件或有理数加减混合运算的教学工具。

-白色board笔和黑板，用于板书和解释运算过程。

-练习本和草稿纸，供学生练习和记录重要知识点。

2.课程平台：

-学校的学习管理系统（LMS），用于发布课程资料、作业和测试。

-数学学习网站或在线教育平台，提供额外的教学资源和练习题。

3.信息化资源：

-数学软件或有理数加减混合运算的专用教学软件，用于展示和模拟运算过程。

-在线数学论坛或社交媒体群组，供学生提问和讨论问题。

4.教学手段：

-实例分析和问题解决，通过具体的例子解释有理数加减混合运算的概念和规则。

-分组讨论和合作，让学生在小组内共同解决问题，培养团队合作和沟通能力。

-练习巩固，提供充足的练习题供学生巩固所学的知识，并及时给予反馈和指导。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加减混合运算的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是有理数加减混合运算吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际生活中的加减混合运算例子，让学生初步感受有理数加减混合运算的应用。

简短介绍有理数加减混合运算的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.有理数加减混合运算基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解有理数加减混合运算的基本概念、运算规则和计算方法。

过程：

讲解有理数加减混合运算的定义，包括其运算规则和计算方法。

3.有理数加减混合运算案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解有理数加减混合运算的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的有理数加减混合运算案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解有理数加减混合运算的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用有理数加减混合运算解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与有理数加减混合运算相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对有理数加减混合运算的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调有理数加减混合运算的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括有理数加减混合运算的基本概念、运算规则、案例分析等。

强调有理数加减混合运算在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用有理数加减混合运算。

布置课后作业：让学生完成一些有理数加减混合运算的练习题，以巩固学习效果。知识点梳理本节课的主要知识点为有理数的加减混合运算，具体包括以下几个方面：

1.有理数加减混合运算的定义和规则：

-同号有理数相加：取相同符号，并把绝对值相加。

-同号有理数相减：取相同符号，并把绝对值相减。

-异号有理数相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

-异号有理数相减：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2.有理数加减混合运算的计算方法：

-先进行括号内的运算。

-按照从左到右的顺序进行计算。

-如果有多个运算符号，先算乘除，再算加减。

3.有理数加减混合运算的应用：

-解决实际问题：如购物找零、制作食谱等。

-数学题目：如解方程、计算几何图形的面积等。

4.有理数加减混合运算的运算律：

-加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

-加法交换律：a+b=b+a

-减法性质：a-b=a+(-b)

5.有理数加减混合运算的注意事项：

-注意运算符号的正确使用。

-注意运算顺序，尤其是括号的使用。

-计算过程中要注意正负号的正确性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了有理数的加减混合运算。通过实例分析和练习，我们掌握了有理数加减混合运算的定义、规则和计算方法，并能够应用所学的知识解决实际问题。具体来说，我们学习了以下几个方面的内容：

1.有理数加减混合运算的定义和规则：同号有理数相加、同号有理数相减、异号有理数相加和异号有理数相减的规则。

2.有理数加减混合运算的计算方法：先进行括号内的运算，按照从左到右的顺序进行计算，如果有多个运算符号，先算乘除，再算加减。

3.有理数加减混合运算的应用：解决实际问题，如购物找零、制作食谱等；以及数学题目，如解方程、计算几何图形的面积等。

4.有理数加减混合运算的运算律：加法结合律、加法交换律和减法性质。

5.有理数加减混合运算的注意事项：注意运算符号的正确使用，注意运算顺序，尤其是括号的使用，计算过程中要注意正负号的正确性。

当堂检测：

下面是对本节课内容的一些当堂检测题目，请学生在课堂上完成。

1.选择题：

a)下列哪个选项是有理数加法的规则？

A.同号有理数相加，取相同符号，并把绝对值相加

B.同号有理数相加，取相同符号，并把绝对值相减

C.异号有理数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

D.异号有理数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值加上较小的绝对值

b)下列哪个选项是有理数减法的性质？

A.a-b=a+(-b)

B.a-b=a-(-b)

C.a-b=(-a)+b

D.a-b=(-a)-b

2.填空题：

a)同号有理数相加，______。

b)异号有理数相加，______。

c)减法性质：a-b=______。

3.计算题：

a)计算：(3+2)-(4-1)

b)计算：5-(2+3)

c)计算：-4+6-2

4.应用题：

a)小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，小丽又给了他4个苹果，请问小明现在有多少个苹果？

b)一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求长方形的面积。

请学生在课堂上完成上述题目，并互相交流答案和解题思路。教师在课堂上对学生的答案进行讲解和点评，指出正确答案和解题方法，并对学生的疑问进行解答。通过这些题目，学生能够巩固所学的有理数加减混合运算知识，并提高解决问题的能力。教学反思与总结在教学有理数的加减混合运算这节课的过程中，我采用了实例分析和练习的方式，引导学生理解和掌握有理数加减混合运算的定义、规则和计算方法。在教学过程中，我发现以下几个方面需要改进：

1.在讲解有理数加减混合运算的规则时，我应该更加注重细节和例子。有些学生对于加减混合运算的规则理解不够清晰，导致在实际计算中出现错误。我应该通过更多的实例来帮助学生理解和记忆这些规则。

2.在课堂练习环节，我应该提供更多不同类型的题目，以帮助学生巩固所学的知识。有些学生可能对一些特定的题目类型感到困难，通过提供多样化的题目，可以帮助他们更好地理解和掌握有理数加减混合运算的知识。

3.在课堂讨论环节，我应该更加鼓励学生积极参与。有些学生可能因为害羞或自信心不足而不愿意发言，我应该鼓励他们积极参与讨论，提出问题和解答问题，以提高他们的学习兴趣和积极性。

总体来说，这节课的教学效果还是不错的，大多数学生能够理解和掌握有理数加减混合运算的知识。在今后的教学中，我将继续改进教学方法和策略，以提高学生的学习效果和兴趣。课后作业1.计算题：

a)计算：3+(-2)-4+5

b)计算：-8+2+(-3)-(-6)

c)计算：(-5)+3+(-2)-(-4)

d)计算：7+(-4)-3+(-2)

e)计算：(