江苏省连云港市2022年中考数学试卷解析版

江苏省连云港市2022年中考数学试卷【解析】【解答】解：14600000=1.46X107.

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）故答案为：B.

1.-3的倒数是（）【分析】用科学记数法表示较大的数时，•般形式为axlO,其中iw|a|V10,n为整数，n等于原来数的整数

A.-3B.3C.D.位减1,据此即可得出正确答案.

4.在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38,42,42,45,43,45,45,则这组数据的众

【答案】C

数是（）

【知识点】有理数的倒数

A.38B.42C.43D.45

【解析】【解答】解：-3的倒数是。

【答案】D

故答案为：C.

【知识点】众数

【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，即可得出答案.

【解析】【解答】解：数据45出现的次数最多，

2.下列图案中，是轴对称图形的是（）

，这组数据的众数是45.

故答案为：D.

【分析】根据众数的定义：•组数据中出现次数最多的数据叫做众数，即可得出答案.

5.函数y=中自变量x的取值范围是（）

A.x>1B.x>0C.x<0D.x<1

【答案】A

【知识点】二次根式有意义的条件

【答案】A

【解析】【解答】解：•••正二：有意义，

【知识点】轴对称图形

:.x-l>0,

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；

Ax>l.

B、不是轴对称图形，故B不符合题意：

故答案为：A.

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

【分析】根据二次根式有意义的条件得出x-GO,解不等式得出XN1,即可得出答案.

D、不是轴对称图形，故D不符合题意.

6.△ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形DEF,其最长边为12,则ADEF的周长

故答案为：A.

是（）

【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形

A.54B.36C.27D.21

叫做轴对称图形，逐项进行判断，即可得出答案.

【答案】C

3.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束

【知识点】相似三角形的性质

时，网络在线观看人数累计超过146（X）000人次.把“14600000”用科学记数法表示为（）

【解析】【解答】VAABC^ADEF,相似比=今=5

A.0.146x108B.1.46x107C.14.6x106D.146x105

,△力8C的周长二1

【答案】B・'△OEF的周长一汽

【知识点】科学记数法一表示绝对值较大的数・•・△DEF的周长=3（2+3+4）=27.

故答案为：C.其中正确的是()

【分析】先求出△ABCsaDEF的相似比马，从而得出小噂鬻=[,即可得出ADEF的周长二3A.①②③B.①③④C.①④⑤D.②③④

3

3ADEF的周长

【答案】B

(2+3+4)=27.

【知识点】平行线的判定：勾股定理；矩形的性质：翻折变换(折拄问题)；相似三角形的判定

7.如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和II点的位置作•条线段，则

【解析】【解答】解：•,•矩形ABCD沿着GE、EC、GF折叠，使得点A、B、D恰好落在点O处，

钟而中阴影部分的面积为()

.'.DG=OG=AG,AE=OE=BE,OC=BC,NDGF=/FGO,ZAGE=ZOGE,ZAEG=ZOEG,ZOEC

A.：兀—苧B.^7T—y/3c.^7T—2V3D.^7T—V3

=ZBEC,

【答案】B

，NFGE=NFGO+/OGE=90。，ZGEC=ZOEG+ZOEC=90°,

【知识点】三角形的面积：圆内接正多边形；扇形面积的计算

.\ZFGE+ZGEC=180o,

【解析】【解答】解：如图所示，连接OA、OB,再过点O作OC_LAB,

，GF〃CE,

，①符合题意；

设AD=2a,AB=2b,则DG=OG=AG=a,AE=OE=BE=b,

.-.CG=OG+OC=3a,

在RiAAGE中，由勾股定理得GE?=AG2+AE2,即GE2=a2+b2,

在RsEBC中，由勾股定理得CE2=EB4BC2,即CE2=b?+(2a)2,

在R(ACGE中，由勾股定理得CG2=GE2+CE2,

(3a)2=a2+b2+b2+(2a)2,

由题意得A、B分别为圆的卜二等分点，

整理，解得：b=V2a,

/.ZAOB=^x360°=60°,

.\AB=V2AD,

VOA=OB,

••・②不符合题意：

/.△AOB为等边三角形，

设OF=DF=x,则CF=2b-x=2VIa-x,

/.AB=OA=OB=2,

在RtACOF中，由勾股定理得0产+0€2«：尸，

S对产S；OAB-SAAOB=60F・222

36023.\x+(2a)2=(2a-x),

故答案为：B.解得：x=争，

【分析】如图所示，连接OA、OB,再过点O作OC_LAB,由题意得A、B分别为圆的十二等分点，可求得

・・・OF=DF=争，

ZAOB=60°,从而推出△AOB为等边三角形，即得AB=OA=OB=2,再分别计算出扇形OAB和三角形

乃DF=遍x孝a=V3a,

AOB的面积，最后由SWK=S&OAB-SAAOB代入数据计算即可求解.

8.如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A.B.D恰好都落在点0处，且点XVGE2=a2+b2,

G、。、C在同一条直线上，同时点E、0、F在另一条直线上.小炜同学得出以下结论：/.GE=\/3a,

①GCIEC；@AB=^-AD:③GE=屉DF;®0C=2>12OF;⑤△CO尸〜△CEG..•.GE=\/6DF,

二③符合题意；

V2V2OF=2V2x2^a=2a,11.写出一个在1到3之间的无理数：.

【答案】在(答案不唯一)

/.OC=2V2OF,

【知识点】估算无理数的大小

•••④符合题意；

【解析】【解答】解：・・・1V/V3・•・在1到3之间的无理数是鱼.

•・•无法证明ZFCO=ZGCE,

故答案案为：V2(答案不唯一).

：•无法判断4COF^ACEG,

【分析】根据即可写出在1到3之间的无理数是鱼.

，⑤不符合题意；

12.若关于x的一元二次方程mx2+nx—1=0(m*0)的一个解是x=1,则m+n的值是.

・•・正确的有①③④.

【答案】I

故答案为：B.

【知识点】一元二次方程的根

【分析】由矩形性质和折叠的性质可得DG=OG=AG,AE=OE=BE,OC=BC,ZDGF=ZFGO,ZAGE

【解析】【解答】解：把x=l代入方程得：m+n-l=0,.'.m+n=l.

=ZOGE,NAEG=NOEG,ZOEC=ZBEC,从而可得NFGE=/FGO+NOGE=90。，ZGEC=

故答案为：L

ZOEG+ZOEC=90°,得/FGE+/GEC=180。，可判定GF〃CE：设AD=2a,AB=2b,则DG=OG=AG=

【分析】把x二】代入方程得出m+n-l=0,即可得出m+n=l.

a,AE=OE=BE=b,得CG=OG+OC=3a,由勾股定理得GE2=a?+b2,CE2=b2+(2a)2,CG2=GE2+CE2,即

13.如图，力8是。。的直径，AC是。。的切线，A为切点，连接BC,与。。交于点D,连接

得(3a)占M+b2+b2+(2a)2,解得b=V^a,从而得AB=V^AD：设OF=DF=x,则CF=2b-x=2&a-x,由

0D.若Z,AOD=82°,则ZC=°.

勾股定理得OP+OC2=CP,即好+(2a)2=(2a-x)2,解得x=争，从而得OF=DF=争，进而求得

【答案】49

GE=V6DF；X2V2OF=2V2x^a=2a,从而可得・・.OC=2/OF；因条件不足，无法证明NFCO=/GCE,因

【知识点】圆周角定理；切线的性质

而无法判断△COF<-ACEG.据此逐项分析即可得出正确答案.【解析】【解答】解：:AB是直径，AC是切线，

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)AZA=90°,

9.计算：2a+3a=.

VZAOD=82°,

【答案】5a

.\ZB=41°,

【知识点】合并同类项法则及应用

.\ZC=90o-41o=49°.

【解析】【解答】原式=(2+3)a

故答案为：49.

=5a.

【分析】根据切线的性质得出NA=90。，根据圆周角定理得出NB§NAOD=41。，即可得出NC=90"41O=49。.

【分析】整式加法的实质就是合并同类项，合并的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变。

14.如图，在6x6正方形网格中，A/IBC的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中

10.已知/A的补角为60°,则ZA=

点，则sia4=.

【答案】120

【答案】|

【知识点】余角、补角及其性质

【解析】【解答】解：・・・NA的补角为60。,【知识点】解直角三角形

.*.ZA=1800-60o=120°,【解析】【解答】解：如图，过点C作CD_LAB,

故答案为：120.

【分析】根据补角的定义，即可得出/A=1800・60°=120°.

.*.ZABH=ZCBH,

，AD=3,CD=4,

•・•四边形ABCD是平行四边形，

在RsADC中，AC=〃+支。2=J32+42=5,

ABC=AD=V3+I.AB//CD,

AZCHB=ZABH=ZCBH,ZC+ZABC=180°,

故答案为:|.\CH=BC=V3+1,ZC=180°-150°=30°,

••・BM=、BC=咛1,

【分析】如图，过点C作CDJ_AB,在RQADC中利用勾股定理求得AC=5,再根据正弦的定义，即一个角

的正弦等于这个角的对边比上斜边，代入数据即可求解.二CM=yjBC?-8M2=5^5,

15.如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y=-0.2xz+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐

:.HM=V^+]_3：&二号1,

的中心离地面的高度为3.05m,则他距篮筐中心的水平距离OH是m.

22

【答案】4，BH=VHM+BM=yf2.

【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题故答案案为：V2.

【解析】【解答】解：:篮筐的中心离地面的高度为3.05m,【分析】过点B作BM_LCD于点M,由题意得BH平分NABC,即得出NABH:NCBH,根据平行四边形的

/.-O.2x2+x+2.25=3.O5,性质得出BC=AD=V5+1,AB//CD,从而得出/CHB=NABH=NCBH,ZC+ZABC=180°,进而得出

整理，解得：XI=1,X2=4,CH=BC=V3+1,ZC=30°,再求出BM和HM的长，最后根据勾股定理即可求得BH的长.

AH(4,0),三、解答题(本大题共11小题，共102分.)

17.计算(-10)x(-1)-V16+2022°-

.*.0H=4m,

故答案为：4.【答案】解：原式=54H=2.

【分析】由篮筐的中心离地面的高度为3.05m,得出Q2x2+x+2.25=3.05,解得xi=Lx2=4,从而得出点H的【知识点】实数的运算

坐标为(4,0),即可得出OH=4m.【解析】【分析】依次计算出有理数的乘法，算术平方根及非零数的零次方，再把所得结果相加减即可求解.

16.如图，在^ABCD中，/.ABC=150°.利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF,使BE=18.解不等式2%-1>竽，并把它的解集在数轴上表示出来.

BF；分别以E、F为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在“BA内交于点G；作射线BG交【答案】解：去分母，得：2(2x-l)>3x-l,

DC于点”.若4。=V5+1，则BH的长为.去括号，得：4x-2>3x-l,

【答案】V2移项，合并得：4x-3x>-l+2,

【知识点】勾股定理：平行四边形的性质；角平分线的定义合并同类项，解得：x>l,

【解析】【解答】解：如图，过点B作BM_LCD手点M,••・不等式的解集在数轴上表示如下，

（2）在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是。；

-2-1012（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“4兵乓球”的学生人数.

【知识点】解•元•次不等式；在数轴上表示不等式的解集【答案】（1）200：40

【解析】【分析】根据解一元一次不等式的步骤，即去分母、去括号、移项及合并同类项，即可解得不等式的（2）18

解集，再根据“大于朝右拐，无等号空心点”，讲解集表示在数轴上即可.（3）解：该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数=黑乂2000=400人.

19.化简当+会.

x-lx2-l答：估计该校最喜欢“4乒乓球”的学生人数约为400人.

【答案】解：原式=坐+勺%【知识点】总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体：统计表；扇形统计图

x2-lx2-l

【解析】【解答】解：（1）本次调查的样本容量=80X0%=200,

_%4-14-%2—3x

A乒乓球人数m=200-10-80-70=40人.

x2—1

故答案为：200,40；

2

=x-2x+l

—.2_1（2）“B排球”对应的圆心角的度数=360°x悬=18°.

（一）2故答案为：18：

=x2-l【分析】（1）利用“C篮球”的学生人数除以其所占的百分比，求出调查的总人数为200人，即可得到本次调查

（x-1）2的样本容量；用调查的总人数减去其他各组的人数即可求出A乒乓球人数m的值：

（x+l）（x-1）（2）直接用360。乘以“B排球”所占调查人数的百分比，即可求得“B排球”对应的圆心角的度数；

x-1（3）求出最喜欢“A乒乓球”的学生人数占调查人数的百分比，再乘以学校的总人数，即可估计该校最喜欢“4

乒乓球”的学生人数.

【知识点】分式的混合运算

21.“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头"剪子”“布”3种手势中的1

【解析】【分析】先把异分母进行通分，分子相加进行化简，再把分子分母进行因式分解后约分，化为最简分

种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢"布”，"布”赢“石头”，手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且

式即可.

同时做出3种手势中的1种.

20.为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒

（1）甲每次做出“石头”手势的概率为;

乓球，B排球，C篮球，D跳绳.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位

（2）用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率.

学生仅选•种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表.

【答案】（1）g

问卷情况统计表

运动项目人数（2）解：画出树状图如图所示：

A乒乓球m，甲、乙两人同时做出手势的情况一共有9种，其中乙不输的情况有6种，

•'•P（乙不输）='=）

B排球10

C篮球80答：乙不输的概率是多

D跳绳70