四川省雅安市2024-2025学年高二数学上学期期末监测试题文

Page4雅安市2024－2024学年上期期末检测中学数学试题（文科）（本试卷满分150分，答题时间120分钟）留意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题运用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2．抛物线的准线方程是A.B.C.D.3.圆：与圆：的位置关系是A．内切B．外切C．相交D．外离4．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事务是A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球C．至少有一个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球5．已知直线平行，则的值是A.3B.-5C.3或-5D.3或56．甲、乙两位同学将高一6次化学测试成果做成如图所示的茎叶图加以比较（成果均为整数满分100分），乙同学对其中一次成果记忆模糊，只记得成果不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成果不超过乙同学的平均成果的概率为 B．C． D．7.若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为A.B.C.D.8.记集合构成的平面区域分别为，现随机地向中抛一粒豆子（大小忽视不计），则该豆子落入中的概率为A.B.C.D.9．如图是计算的值的一个程序框图，其中推断框内应填入条件是A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜2010.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，点为的内心，且，，则双曲线的离心率为A.B.C.D.11．下列说法正确的个数是①在空间直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为②利用秦九韶算法计算 ③二进制数化为十进制数的结果为21.④点在圆上运动，动直线l1：过定点，则的最大值是.A．1 B．2 C．3 D．412.已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是A. B.C. D.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的渐近线方程是_________.14.若x，y满意约束条件，则z＝x＋y的最大值为________．15.若实数满意,则的取值范围为_____________.16.已知抛物线的焦点F到其准线的距离为2，圆，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点，则的值为____.三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知:直线与直线交于点.（1）求直线和交点的坐标.（2）若过点P的直线与两坐标轴截距互为相反数，求的直线方程.18.（12分）某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据.单价（万元）销量（件）（1）求线性回来方程；（2）预估该产品定价为10万元时销量为多少件？（附：）19.（12分）已知:坐标平面上动点与两个定点,，且,设动点的轨迹为曲线（1）若直线与曲线交于两点，求的长.（2）求点与动点所连线段的中点的轨迹方程.20.（12分）树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深化人心，已形成了全民自觉参加，造福百姓的良性循环．据此，某市推出了关于生态文明建设进展状况的调查，调查数据表明，环境治理和爱护问题仍是百姓最为关切的热点．现从参加关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示．（1）求出的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；（3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求这2人恰好在同一组的概率．21.（12分）已知:抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，已知抛物线上一点到焦点的距离为3.（1）求抛物线的方程.（2）设,动直线与抛物线相交于两点，记直线和直线的斜率分别为，证明：为定值.22.（12分）已知:椭圆：的离心率为，且点在已知椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与已知椭圆交于两点，过点作交椭圆于点,求证直线过定点，并求出该定点坐标.Page9雅安市2024－2024学年上期期末检测中学二年级数学试题（文科）参考答案1C，2B，3A，4D，5D，6B，7B，8C，9A，10C11C，12B13：14：eq\f(3,2)15：16：117.解：x+y-3=02x-3y-1=0,x=2y=1直线L的斜率明显存在且不为0，设L：令所以得L为;10分18：，8分（2）当，（件）.12分.19.解：化简为曲线C为4分（1）圆心到直线的距离8分（2）设，则10分代入，得到，所以的轨迹方程为：12分20.解：（1）由10×0.010+0.015+a+0.030+0.010=1，得a=0.035（2）平均数为；20×0.1+30×0.15+40×0.35+50×0.3+60×0.1=41.5岁；设中位数为m,则10×0.010+10×0.015+（m-35）×0.035=0.5，∴m=42.1岁8分第1,2组的人数分别为20人,30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分别为2人,3人，分别记为设从5人中随机抽取2人，为共10个基本领件，这2人恰好在同一组的基本领件共4个，所以12分21.解析：(1):设抛物线为：，准线为抛物线的方程：6分（2）直线L与抛物线有两个交点，明显L的斜率，故改设L的方程为代入得到，设8分12分方法二：把代入得明显设所以8分