南昌应用技术师范学院《概率论与数理统计》2017-2018期末试卷

1.设B一A，则下面正确的等式是。（A）P(AB)=1-P(A)B）P(B-A)=P(B)-P(A)； （C）P(B|A)=P(B)D）P(A|B)=P(A)一二三四五六2.设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y=x2与y=x所围，则(X,Y)的联合概率密度函数为.(A)f(x,y)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,),,)(x,eEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(G),他)；(B)f(x,y)=〈1EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(/),0),(xEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,y),其))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(eG),他)；(C)f(x,y)=〈EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,),,)(x,eEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(G),他)；(D)f(x,y)=〈1EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(/),0),(xEQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(,y),其))EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(eG),他).3.设每次试验成功的概率为p(0<p<1)，重复进行试验直到第n次才取得（A）CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(r),n)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),1)pr(1-p)n-rB）CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(r),n)pr(1-p)n-rC）CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(r),n)-EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(1),1)pr-1(1-p)n-r+1D）pr(1-p)n-r.4.设随机变量X~U[2,a]，且P(X>4)=0.6，则a=() 5.设总体X~N(μ,σ2)，X1,X2,…,Xn为X的一组样本，X为样本均值，s2为样本方差，则下列统计量中服从x2(n)分布的是.i-μ)26.已知概率P(A)=0.5，P(B)=0.4，则P(C)=0.3且A,B,C相互独立，则P(AUBUC)=（).7.设nA为n次独立重复试验中A出现的次数,p是事件A在每次试验中的出现概率,ε为大n喻父lnJn喻父lnJ1(n)(A)0(B)11(n)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),p)5.设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4,，则Y与Z的相关系数6.设总体X~N(μ,σ2),已知σ2，则样本容量n为时，才能保证μ的95%的置信区间长度不大于l.8．设X~N(0,2),Y~X2(5)，且X、Y独立，则当A=时，Z=A服从t分布。2．设随机变量X的概率密度函数为f(x)=e-x，xe(-伪,+伪)(a>0)(1)确定常数a(2)求Y=X2的概率密度函数。1．袋中有5个球，分别标有数字1，1，2，21．袋中有5个球，分别标有数字1，1，2，2，3，从袋中任取一球后不放回，再取第二次，分别以X、Y为第一次、第二次取得球上独立？2.某射手有3发子弹，射一次命中的概率为，如果命中了就停止射出，否则一直独立射到子弹用尽。求1）耗用子弹数X的分布列2）EX,DX。六、应用题（7分）六、应用题（7分）设总体X服从参数为λ的泊松分布，X1,X2,…,Xn是样本，X,S2分别是样本均值和样本方差。1.已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含炭量服从正差异显著水平a=0.05）。（XEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)025(9)=19.023，XEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),0)975(9)=2.7）2.