闽南科技学院《高等数学》2017-2018学年期末试卷B_第1页
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1闽南科技学院《高等数学A》课程试卷2017-2018学年第二学期期末试卷B＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿伪1、已知级数un的前n项和为sn2、设yt=3t，求Δ3yt.12n-13、求微分方程+4、写出二阶非齐次线性微分方程y,,-y=ex+1的通解形式.5、求幂级数anxn的收敛半径R=3，求幂级数nan(x-2)n+2的收敛区间.6、求二阶齐次线性差分方程yt+2-2yt+1+2yt=0的通解.二、判断下列级数的敛散（每小题6分，共12分）1、(a>0)2、(-1)n-1三、解下列各题每小题8分，共48分）1、已知y1(x)=tanx-1，y2(x)=tanx-1+e-tanx是一阶微分方程y,+P(x)y=Q(x)的二个特解，求P(x),Q(x)及该方程的通解.2、求差分方程2yt+1-yt=3.t的通解.3、将f(x)=ln(1-x-2x2)展开为x的幂级数.4、设可导函数f(x)满足f(t)dt=x+tf(x-t)dt，求f(x).5、求幂级数x2n-1的收敛域以及和函数s(x)，并求的和.26、设f(x)具二阶连续导数，已知x2-f(x)ydx+[f,(x)+x]dy=0为一阶全微分方程，且f(0)=0,f,(0)=1，求f(x)及此全微分方程的通解.四、证明题每小题5分，共10分）1、

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