闽南科技学院《概率论与数理统计》2018-2019学年期末试卷B_第1页
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1闽南科技学院《概率论与数理统计》课程试卷2018-2019学年第一学期期末_______学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业____一、叙述题（共30分，每题5分）1.叙述切比雪夫大数定律、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律和独立同分布下的中心极限定理。2.试通过计算机模拟1000个来自正态分布N（10，25）的随机数。3.给出三个重要分布x2(n)、t(n)和F(m,n)的定义，并画出各自的概率密度分布图。4.简要叙述矩估计和极大似然估计的统计思想。5.叙述通过枢轴量进行区间估计的基本步骤。6.叙述统计假设检验的基本步骤。二、计算题（共45分，1-4题每题10分）1.将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为0.02，而B被误收作A的概率为0.01，信息A与信息B传送的频繁程度为2:1。若接收站收到的信息是A，问原发信息是A的概率是多少？2.一个仪器同时收到50个信号Ui，i=1,2,…,50。设Ui是相互独立的，且都服从(0，10)内的均匀分布，如何计算P(Ui>300)?3．为比较两个小麦品种的产量，选择18块条件相似的试验田，采用相同的耕种方法做试验，结果播种甲品种的8块试验田的单位面积产量和播种乙品种的10块试验田的单位面积产量（单位：kg）分别为：甲品种628583510554612523530615（x=569.38,s=2140.55）乙品种535433398470567480498560503426（y=487.00,s=3256.22）假定每个品种的单位面积产量均服从同方差的正态分布，试求这两种平均单位面积产量差的置信区间（取α=0．05，注：t1-c/2(16)=2.1204.某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响。现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过一段时间后测得的含水率如下表：储藏方法含水率数据A17．38．37．68．48．3A25．47．47．16．85．32A37．99．510．09．88．4假定各种方法储藏的粮食的含水率服从正态分布，且方差相等，试在α=0．05水平下检验这三种方法三、证明和推导题（30分，每题10分）自N(μ,σ2)的样本，xn=xi,S=(xixn)2,试求常数c使得=c(xn+1xn)/Sn服从t-分布，并指出该分布的自由度。2.设X1,X2,…,Xn是来自均匀总体U(θ,θ+1)的一个简单随机样本。X(1)=min{X1,X2,…,Xn},X(n)=max{X1,X2,…,Xn}；⑵比较上述三个估计的有效性。3.设X服从参数为λ的指数分布P{x;λ}=λe一λxx>0,λ>0分别求参数λ的矩法估计和最大似然估计。四、选做题（5分本题可以代替第一大题中的任意小题为研究慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了813人，各类人数统计数字如下：健康情况吸烟量合格2

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