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南昌应用技术师范学院离散数学考试试卷2021-2022学年第一学期期末一二三四一、是非题(“是”打1，“非”打0，每题2分，共20分)4.S={a,b}上共有24个不同的二元关系.5.任意置换群是交换群.()6.2、3是(Z9,+,.)的零因子.7.因为n个命题变项的公式的形式有无穷种,所以这些公式的真值表也有无穷种.()8.当r,s为正偶数时，完全二部图Kr,s是欧拉图.()9.非负整数列d=(d1,d2,…,dn)是可图化的当且仅当di是偶数.()10.G<n,m>是树的充要条件是G是连通的且n=m-1.()二、选择题(每题2分,共10分)1.下面句子是真命题的是()A.x<y,x,yeZB.是无理数C.我正在说假话D.请不要吸烟！2．命题公式(P∧(P→Q))→Q是()A．永真式B．蕴含式C．矛盾式D．等价式3．整数集上的关系R={<x，y>|x+y=10，x∈A，y∈A}，则R的性质是()A．自反的B．对称的、传递的C．对称的D．反自反的、传递的4.对于(P(S),①,n),构成()A.整环B.交换环C.无零因子环D.域5.下列度数列可简单图化的是()A.(5,4,4,3,2,1)B.(4,4,3,3,2,2)C.(5,3,2,2,2)D.(3,3,3,1)三、填空题(每题2分，共20分)1.命题公式(p喻q)量(q喻p)的成真指派是.2.设F(x):x具有性质F；G(x):x具有性质G.命题“对所有的x,只要x具有性质F,x才具有性质G”的符号化形式是.4.设A={l，2，3，4}，A上的二元关系R={<3，4>，<4，3>，<2,4>}，S={<4，1>,<3，4>}，则(RnS)-1=.5.设A={a,b,c,d},R={(a,b),(a,c)}IA是A上的偏序关系，它的极小元是.7.设S是非空有限集，代数系统<P(S)，>中，其中P(S)为集合S的幂集，则P(S)对∪运算的单位元是.9.在下图中，结点v2的度数是.10.有3片树叶，1个3度顶点，其余顶点数不等于1和3的7阶无向树的度数列(度数从小到大排列)为.四、计算题(每题10分，共50分)1.求命题公式(p量q)喻r的主析取范式和主合取范式.2.设集合A＝{-6,1,-5,9}，A上的关系R规定为xRy当且仅当xy>0.(1)写出关系R以及R的关系矩阵.(2)判断R是否为等价关系,写出理由.若是，还要写出商集A/R.3.设A={a+ba,beQ},运算为实数加法和乘法,判断集合A是否构成环,整环和

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