山东聊省聊城市东昌府区博雅学校2023-2024学年下学期八年级数学期末考试

2024山东聊城博雅中学初二年级数学期末试题时间：90分钟分值：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC3.如果不等式的解集为，则应满足（）A．B．C．D．4.若，则=（）A．－15B．－9C．9D．155.一次函数的图象不经过()第7题图第6题图A．第一象限B．第二象限第7题图第6题图A′B′C′6.如图，在Rt△ABC中，∠AA′B′C′将△ABC沿BC方向平移1cm，得到,则四边形的面积和周长分别是（）A．10、14B．9、13C．10、13D．9、147.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，BC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BEB．DE⊥DCC．∠ADB=90°D．CE⊥DE8.某市的出租车收费标准是：起步价为6元（即行驶距离不超过3千米应付车费6元），超过3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收费）.某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为17.2元，则为（）千米.A.11B.C.10D.9.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于()第10题图A．50°B．60°C．65°第10题图第11第11题图第9题图10.小亮家与姥姥家相距24，小亮8：00从家出发骑自行车由他家去姥姥家，妈妈9：00从家出发乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S()与北京时间（时）的函数图象如图所示，根据图象下列说法：①小亮骑自行车的平均速度是12/；②妈妈比小亮提前1小时到达姥姥家；③妈妈行进的路程S()与时间（时）之间的函数表达式为；④妈妈出发小时追上小亮.其中正确的是()A.①②B.①③C.①②③D.①③④11.如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是()12.一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝eq\f(1,2)，an＝eq\f(1,1－an－1)(n为不小于2的整数)，则a100＝()A.eq\f(1,2)B．2C．－1D．－2第14题图二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）第14题图13.计算：=.14.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为.15.如果不等式组的解集为，则的取值范围为.第17题图16.直线，与轴所围成的图形的面积是.第17题图17.如图，在等边△ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，则下列说法：①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9，其中正确的有（只填序号）三、解答题（本题共6个小题，共69分）18.计算（每小题6分，共18分）（1）（2）ABCOxABCOxy19.（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（－2，2），B（0，5），C（0，2）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到，请画出的图形.（2）平移△ABC，使点A的对应点的坐标为（－2，－6），请画出平移后对应的的图形.（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.第20题图20.（10分）如图是气象台某天用仪器记录的空中气温（℃）与距地面高度（）之间的函数图象.第20题图（1）根据图象，直接指出此时的地面气温和4高空的气温；（2）根据图象，求出图中的与之间的函数表达式；（3）根据函数表达式，求出气温低于12℃时的范围.第21题图21.（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．第21题图（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．22.（11分）某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元.

（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？

（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？

23.(10分)如图①，已知△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A，C分别在边DG和DE上，连接AE，BG.（1）直接写出线段BG与AE的数量关系与位置关系；（2）将正方形DEFG绕点D按逆时针方向旋转一定角度，如图②，判断（1）的结论是否仍然成立？并第23题图说明理由.第23题图答案卷姓名：________________学号：______________分数：__________一、选择题（每题3分，共36分）1-5：___________________6-10：________________11-12：______二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.14.15.16.17.三、解答题（本题共6个小题，共69分）18.计算（每小题6分，共18分）（1）（2）（3）解不等式组，并写出它的整数解.AABCOxy19.（10分）20.（10分）第20题图第20题图21.（10分）第21题图第21题图22.（11分）第23题图23.(10分)第23题图答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案DCBDBABBABAA二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.214.15.16.1817.①③④三、解答题（本题共6个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18.计算（每小题6分，共18分）解：（1）原式=………………6分（2）原式=………………6分①②（3）①②解不等式①，得；解不等式②，得所以不等式组的解集为，…………………5分整数解为,2,3,4……………………6分19.（1）如图所示：即为所求；……………4分（2）如图所示：即为所求；……………8分（3）旋转中心坐标（0，﹣2）．…………10分20.解：（1）此时的地面气温为24℃，……2分4高空的气温为0℃；…………………4分（2）设,把（0，24）和（4，0）代入，得解得所以（写成y与x的函数关系式的扣1分）……8分（3）由题意得解得即气温低于12℃时地面高度大于2…………………10分21.（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE∥BC且BC=2DE，又∵BE=2DE，∴BC=BE∵EF=BE，∴EF=BC，又EF∥BC，

∴四边形BCFE是平行四边形，…………4分第21题图M∵BE=BC，∴四边形BCFE是菱形；第21题图M（2）解：∵四边形BCFE是菱形∴BE∥CF∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，又BC=BE∴△EBC是等边三角形，作EM⊥BC,∵CE=4∴BE=4,BM=2∴EM=，

∴菱形的面积为4×=………………10分22.（1）解：设A种货物运输了吨，B种货物运输了吨,根据题意得：解得答：该物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨.…………5分(2)设A种货物为吨，则B种货物为吨，设运输费为W元依题意得：解得…………7分因为=……………9分因为，所以W随着的增大而增大所以当=220时，W取得最大值为=19800元答：物流公司7月份最多将收到19800元运输费.（也可设B货物的函数表达式，正确均得满分）…………………11分23.（1）解：BG=AE，BG⊥AE……………4分（2）(1)的结论仍然成立．理由如下：…………5分MNMN∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点，∴AD=BD，AD⊥BC.

∴∠ADG+∠GDB=90°．